民办高校数学教学建模思想研究

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一、引言

随着市场经济的全球化，计算机网络的迅猛发展，数学这门学科越来越多的被广泛应用，它已成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库。新课改环境下大学数学教育更加强调对学生分析能力和实际应用能力的培养，而数学建模正是一个学数学，做数学，用数学的过程，体现了学和用的统一。急需教师适应新的环境，新的模式，将传统教学提高到应用层面。将数学建模融入大学数学教学。

二、数学建模的实用性

数学建模是用数学符号，模型，公式，图形来刻画现实问题的数学表达式，实用性很强。近几年，在工程，经济，环境，医学，文娱，航天等方面都有着广泛的应用。大数据时代人才的教育更应该倾向于多元化，数学建模实用性越来越被认可，而在高校教学过程中大量的融入建模思想势在必行，它能够培养学生的创新意识，模型开拓意识，逻辑思维能力和开放性思考方式，能够快速提升学生捕捉信息的能力以及锻炼学生用数学思维解决实际问题的能力。数学建模还能够培养团队合作意识，在建立模型的过程中，一个人的思路永远是狭窄的，是有局限的，但是如果通过团队合作在同一数学问题上就可以从不同的角度考虑，尝试用不同的数学模型来解决，进而建立的模型没有固定的答案，所以这种方式实际就是鼓励学生们大胆尝试，敢于突破。这样的学生将来走入社会才能更适应社会的发展。

三、大学数学--教学困境

从教材角度，目前我国大学数学教材重在强调严谨性，抽象性，重视理论推导，解题技巧的训练。实际应用不多，即使有，也仅限于几何和物理方面的。比如讲解导数概念时，关于某一点处的导数0()fx′我们会给同学们介绍几何意义“曲线上某一点处切线的斜率”，物理意义“变速运动的瞬时速度”并在黑板上结合图形演示一下，学生看似明白了，但实际应用还是少之又少。书中例题偏向于公式演练。缺乏实效性。从师生的角度，教师上课主要就是灌输定义，定理和相关的解题技巧，学生的任务就是将老师的板书抄在笔记上，甚至可能都没有听到老师讲什么，完全没有机会独立思考，更谈不上把数学理论中蕴含的思想方法发挥到实际问题中去。学生上课处于机械状态，投入大量的时间，做了大量的习题就为了应付考试，丝毫体会不到学习数学到底有什么用。学和用就像是不相交的两条直线，本质上导致知识吸收的僵化。在民办高校从教几年下来，会越来越发现大学生在学习数学的过程中是比较吃力的，而很多教师数学为了所谓的应试依然采用“重计算，轻思想；重理论，轻实际；重抽象，轻具体”的教学思路，使得学生们对数学的态度停留在一些符号和计算上，缺乏实际应用的能力。从市场的角度，就业压力增大，更看重的是技术型应用型人才。当前全国高校培养人才的规格一般有三种类型：学术型人才，应用型人才，实用型人才，大部分民办高校的办学都定位在应用型、创业型人才的培养。民办高校的本科生在录取时分数仅仅是刚过本科线，学生们的基础相对薄弱，由于民办高校大多数都没有数学专业，所以数学是作为公共基础课进行教学的，对于一些特殊专业来说后续专业课中还要用到高等数学的相关知识，比如会计专业，自动化专业，机械专业等，为了适应大环境，一些民办学校也在寻求突破，尝试数学课堂的改革，将数学建模作为课程对学生进行普及，利用数学实验室让学生们参与实际问题数学建模的构建。

四、建模思想渗透教学过程是发展需要

应用型、创新型是现代大学教学的标杆，将数学实用化，用数学知识解决实际问题，就一定要用数学的语言，方法，思想对实际问题简化和假设，近似的刻画该问题，这种形式就是建模。数学建模是推动大学数学教改的方式之一，而且发展势头很强，影响越来越广泛，它是一种全新的数学应用化的思想，是对实际生活中的问题建立模型并使用计算机数值求解的过程，大致分为以下几个步骤：(1)调查研究，(2)抽象简化建立模型，(3)用数值计算方法求解模型(4)模型分析，(5)模型检验，(6)模型修改，(7)模型应用。建模的方式有很多，可以用初等数学方法建模，层次分析法建模，最优化方法建模，微分方程建模，概率建模，图论建模。在大数据时代，计算机、高科技和大学生数学教育的关系越发密切，而数学建模正是这种能将死板的数学“活化”的一种科目，对学生创新能力思维的培养起到了关键的作用。因此数学建模与数学教学的融合是大趋势。

五、教学过程中可以适当融入建模（案例）

在介绍闭区间连续函数性质时提到过介值定理，传统教学过程老师只是复述定理的内容，以及演练证明过程。之后此定理就算结束了。至于学了定理用在何处一概不知。其实我们应该重视函数关系的应用，建立函数模型，实例：将四脚椅子放在不平的地面上，通常只有三只脚着地，挪动几次后，就可以四脚着地，保持平稳。这是我们生活中遇到的一件很普通的事情，但确实可以通过数学建模来解决这种现象的必然性。菠萝中的数学建模。我们在购买菠萝的时候都希望商贩少削掉菠萝肉，而市场上常用两种削皮方式，扣眼，还有斜向削皮。当然扣眼的方式耗时长，所以大多采用斜向的方式。对于这个问题我们很感兴趣因为和生活息息相关。教学过程如下：(1)实际问题。菠萝斜向削皮(2)模型建立。引导学生把菠萝当成圆柱体，将其侧面展开，形成一个矩形，将菠萝黒籽看成点，将点连线当做削掉的菠萝果肉。(3)模型求解，预测当连线是直线时表示削掉的果肉最少。(4)回归实际，进行检验。定积分是高等数学中让学生很无奈的概念，它来源于曲边梯形的面积，如何将建模思想渗透其中。(1)提出问题，曲边梯形面积如何求得(2)建立模型，假设曲边是直边(3)模型求解，无限细分，以直边代替曲边(4)回归实际数学建模本质就是将客观问题简化假设，采用数学的方法定量分析和解决问题。在教学过程中选择适当的案例参与教学，可以激发学生的学习兴趣，拓宽学生思路，更加能提高学生解决实际问题的能力。今后的教学模式应该转化成以学生为主，教师可以利用事先设计好的问题作为启发，引导学生自主学习查阅文献资料，学习获取知识的能力。而不是记住公式定义定理本身。目前大多数学校开设了数学建模的选修课，但毕竟是选修，感兴趣的同学会选报，然而相当多的学生因为畏惧数学，弃选这门课，所以现在高校普及数学建模课程还是有一定的困难。

六、结束语

培养应用型、创新型人才已成为当代大学教育的标签。然而学生的创新创造能力，不是通过教师单纯的知识传授就能直接获得的，更多的是通过自己的体会，探索和实践。数学建模课程不仅仅是数学知识的应用和升华，更是一种思想的表达和延伸，因此开展建模教学是发展的需要。网络信息时代，地球相对于人的活动来讲越来越小，激烈的市场竞争要求人们的业务必须越来越精细，因此凡是需要定量分析、数据处理的地方都需要数学，数学已向各个领域渗透。

【参考文献】

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[2]朱世华,李学全.工科数学教学中数学建模技术的嵌入式教学方法[J].数学理论与应用,2003,23(4):12-14.

[3]韩洪文,田汉族,袁东.我国大学教学模式同质化的表征、原因与对策[J].教育研究,2012,3(9):67-72.

作者:苏丽 刘欣欣 单位:大连科技学院基础部