高职数学教学建模思想研究

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【摘要】本文在分析数学建模思想内涵的基础上，分析数学建模思想在高职数学教学应用的必要性和意义，探索数学建模思想在高职数学教学中的应用途径。

【关键词】高职院校；数学教学；数学建模；应用

一、数学建模思想内涵

所谓的数学建模思想就是运用数学的知识去发现问题、分析问题和解决问题的一种思考方式，是运用数学语言来描述现象和问题，并建立一种简化、抽象的数学问题，运用数学方法来解决问题。数学建模过程主要包含模型准备（了解问题）→模型假设（数学假设）→模型建立（数学问题建立）→模型求解（数学计算）→模型分析（数学结果分析）→模型检验（实际情况对比）→模型应用（实践应用）等阶段，已经成为解决实际问题的重要思路和方法。

二、高职数学教学中数学建模思想渗入的意义

随着计算机技术的快速发展和在各领域的广泛应用，数学以其空前的广度和深度向一切领域渗透，成为了工程技术领域、高新技术领域中必不可少的工具，而对于高职数学课程教学和人才培养来讲，具有特别的意义，具体如下：1.激发学生数学热情。现在高职院校数学课程的开设主要是表现在两个方面，一是普及性的数学公共基础课程，一是在各类专业课程中的数学方法。由于数学知识的抽象、学习的枯燥以及数学无用论的影响，使得很多学生对于数学的学习兴趣较低，不愿意努力钻研课程内容，没有学习目标，更是没有体验过通过自我钻研而带来的学习乐趣。而数学建模作为高职课程改革的先行课程，不仅有利于学生的原创性和独立性、责任心、分析和反思能力、合作交流能力的培养，而且数学建模通过复杂问题的简洁化来解决实际问题，让学生不仅能够感受到数学建模的生机和活力，还能在自我探索中实现自我价值，激发学生的数学学习热情。2.对于学生综合素养的提升。数学建模过程是让学生利用数学知识，通过反复的推敲、分析和计算来解决实际问题的过程，比较符合高职学生的认知发展和学习过程规律。数学建模思想的过程中对于问题的分析、抽象思考、数学模型建立和实际问题的解决等，对于学生自我探索能力、团队合作能力、创造能力、思维创新能力、想象能力、解决实际问题的能力等综合素养的培养具有重要作用。3.提升数学教学质量，促进学生专业发展。数学建模思想在高职数学课程中的应用，一方面数学建模思想有助于学生对于数学概念、定理的理解，并且数学建模解决实际问题的思想有助于学生对于数学课程的重新认识、激发学生对于数学课程的学习兴趣。并且数学建模对于高职数学的教学内容的丰富、教学方法的创新、教学评价的完善具有促进作用，对于优化高职数学课程教学，提升高职数学课程教学质量具有重要作用。另一方面建模思想对于解决实际问题的思想和方法，与高职院校实践性人才培养的目标相一致，对于学生后续专业课程的学习和未来职业发展具有重要意义。

三、高职数学教学中数学建模思想的应用策略

数学建模思想在高职数学课程教学中的应用，需要贯穿和渗透到数学课程教学的各个细节，并且与专业课程学习、学生综合素养培养以及未来的职业发展相结合，更多的关注于数学知识与现实问题的解决之间的关系，提升学生的参与意识和学习热情，建模思想的具体应用策略具体如下：1.在课程导入中渗入数学建模思想。在传统的高职数学课程教学中，基本都是从数学概念、数学定理和公式入手，先对其进行理论的讲解和论证，来帮助学生对于抽象数学知识的理解，让学生很难在有限的时间准确理解和课程教学内容、数学知识点，让其课堂学习往往比较迷茫。而数学建模思想可以将数学定理和公式与现实当中的实际问题和具体案例相结合，帮助学生对于课程知识和相关概念的理解，激发学生对于数学学习的兴趣。很多同学，尤其是非数学专业的同学，把数学建模看得很神秘，总以为它高深莫测，其实并非如此。实际上，数学建模就是发生在我们身边的事情，可能你不经意间就在进行着数学建模和求解，只不过你不知道罢了。可以毫不夸张地说：数学建模无时不在，无处不在。比如通过学生都比较感兴趣的足球比赛当中的射门问题，来引入三角函数的概念，从球员射门的位置、具体球门底线的距离、射门的角度等方面来分析和确认最佳的射门位置，让加深学生对于三角函数的理解，并且设计的案例运用也大大激发了学生对于三角函数的学习兴趣。2.在知识理解中应用建模思想。高职数学课程当中所涉及到的很多概念、定理的形成都具有实际的背景，其应用也具有鲜明的实践性特征，而对于数学知识当中的抽象概念的理解，一直是高职学生数学学习的重要障碍和困难。因此从现实现象和实际问题当中所抽象和构建的数学模型，可以帮助学生对于数学概念等知识的理解，激发学生对于数学学习的兴趣，提升学生对于数学知识的实践运用能力。比如比萨的列奥那多在根据兔子生长和繁殖现象而发现和使用的斐波那契数列，因此又称为“兔子数列”：F(n)=F(n-1)+F(n-2)。而将生活当中树叶的排列，黄金分割，蝴蝶兰、雏菊、海棠、铁兰等植物花瓣数量排列，向日葵、菠萝、松果、菜花的螺旋排列等生活当中随处可见的斐波那契数列现象，建立数学模型并抽象、简化数列的概念和应用，从而将数列的概念、内涵、公式、算法、实践应用等具有更深的理解，并且也培养学生善于观察、善于思考的习惯和分析问题、解决问题的方法。再比如关于黄金分割和黄金比例问题，美女们为了让自己的身体比例显得更加迷人和协调，往往通过产高跟鞋的方式来提升腿部长度，让身材看起来更加美观，经过计算人体的腿长与身高的比值近似0.618时(也即是黄金分割比值)，其身材显得迷人漂亮(肚脐足理想的黄金分割点),因此根据黄金比来选择高跟鞋的高度是生活当中非常实用的。3.在知识应用中渗透建模思想。结合高职院校实践型人才培养的目标，数学课程教学的目的也是让学生在理解和掌握数学知识的基础上，提升学生对于数学知识在日常生活以及工作实践中的应用理念和实践能力。在高职数学课程教学当中地域理论讲解适当降低，而需要花费更多的时间和精力把实际问题转化为数学模型，并结合专业学习、特定工作岗位中的工作实践，引导学生根据所学的数学知识进行数学模型的建立，在知识应用中渗透建模思想，侧重于对于实际问题的解决。以苏州旅游与财经高等职业技术学校为例，学校开设了旅游管理、酒店管理、园林技术、艺术设计、动漫设计、电子商务、会计、物流管理等18个专业，而不同的专业对于学生数学素养的要求以及在未来工作实践中数学应用领域都有巨大的差异性，因此在数学课程教学中紧密结合专业特点、学生个人特性以及工作实践，让数学学习与专业素养的提升相结合，对于学生数学建模思想的培养以及数学知识的应用能力培养具有重要作用。比如在旅游管理、导游等相关专业的数学教学当中，可以导游和经营管理当中所遇到的景区门票的定价问题，即如果景区门票定价为100元，则每日的客流量为1000人，而门票每涨10元，客流量减少100人，为了获取更大的利润而如何确定景区门票的价格？针对这一具体问题构建数学模型来解决实际问题，可以激发学生数学学习的激情，提升学生的数学应用意识和实践运用能力。4.注重案例教学，优化教学内容。数学建模思想在高职数学课程教学中的应用，是涉及到教材、教学内容、教学方法和教学评价的各方面的，形成使分阶段、分层次、多类型、完整、系统的数学建模教学模式。首先，从课程教材方面，在知识点的引入、讲解、习题、应用等环节引入数学建模思想，可以大大节省教师寻找案例的时间，也有利于数学模型与课堂内容更紧密的结合。其次，将数学建模思想渗透到数学教学的方法当中，在课堂教学中采用项目教学法、精选案例，假设问题情境，让学生能够根据现实问题情境进行数学建模，深入理解数学知识，并结合专业性质来解决实际问题，强调数学建模思想的重要性，增强学生对数学建模思想的应用意识。再次，在教学内容和学生习题中融入数学建模思想，加深学生数学课堂教学内容的理解，增加其对数学建模思想的应用实践，让数学模型思想真正融入到学生数学学习以及工作实践当中，成为有效提升学生解决实际问题的利器。

综上，在高职数学教学的教材内容、教学内容、教学方法、教学评价当中渗入数学建模思想，帮助学生对于抽象数学概念和定理的理解与应用，培养学生的数学建模思维能力、数学知识的实践应用能力，将传统高职数学的知识被动传授模式向主动创造模式转变，这与高职院校实践型人才培养的目标正契合，是目前高职院校数学课程改革和数学老师所必须努力的方向。

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作者:潘炜 单位:苏州旅游与财经高等职业技术学校