数学建模与应用数学教学体系探讨

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【摘要】我国现阶段中职学生在学习上的基础和起点较低，教师在日常数学教学的过程中需要采取更多方式帮助学生对数学知识进行理解．中职数学教学过程中适当融入数学建模思想是一种新型教学方式，帮助教师更好地开展数学教育，完成中职数学教育的教学目标．数学建模思想在现代数学教育中是对传统数学教育方式的补充，是对数学课堂的开拓创新，也是当前课堂教育模式的后续发展趋势．本文从中职教学入手，探讨数学建模融入数学与应用数学专业实践教学体系的可行性．

【关键词】数学建模;建模思想;中职教学;数学教学;课题实践

现如今数学建模思想已经在数学教学中引起广泛关注，被教师所认可并广泛使用．数学建模思想自应用于数学课堂教学后在各阶段和不同的教学层次中皆取得了良好的教学效果反馈．数学课作为中职学校中重要的必修课，肩负着基本数学知识灌输的重要任务，同时还要对学生的数学思维进行培养．但是中职教育不同于高等教育，其教学系统不够完整，且出于对学生知识储备的考虑需要调整教学方法［1］．中职学生现阶段对数学教学的认知水平和理解能力有限，因此，数学建模的完整教学思想并不能够在中职数学教学中全部体现和完全应用．根据教材选用情况和学生的学习情况，数学建模在中职数学教学中的投入应当结合教学实际，从实践出发，结合多视角对数学建模融入中职数学教育进行可行性分析和具体操作指导．本文从数学建模思想融入中职数学教育的目的性与重要性、中职数学教学融入数学建模思想的可行性与困难性、中职数学教学中融入数学建模思想的具体操作、数学建模思想对学生思维的培养和学生在数学建模思想学习后的反馈五个方面入手，展开对数学建模在具体教学中应用的一系列讨论．

一、数学建模思想融入中职数学教育的目的性与重要性

数学建模的定义是通过对复杂实际问题进行分析后发现问题，可以通过一个较为确切的数学公式或者定义来说明两者之间关系，从而把实际问题转化为数学问题的过程叫作数学建模．数学建模包含很多层面的数学知识，基础知识包括基础的图论方法、概率统计、运筹学等方法，数学建模的过程中还需要熟练掌握电脑相关软件的操作，教师需要掌握Lindo，SPSS等常用的数学软件．在实际生活中，计算机程序的设计、贷款投资、银行存款等很多问题都可以用数学建模对其进行设计分析．数学建模在生活中应用之广也是学习数学建模的意义所在．将数学建模思想融入中职教学中，不仅是为了提高中职数学课堂的教学质量，还有拓宽学生思维的目的所在［2］．数学建模思想进入数学课堂也是将社会和生活中的日常融入学生的数学学习过程中，让学生对数学的重要性有所理解，不再是为了单纯的完成数学学习任务而学习，更多的是对数学学习的兴趣和动力．同时数学建模降低了一部分枯燥的数学学习难度，减轻了学生学习的负担，提升了学生对数学学习的兴趣．在数学建模思想融入数学课堂教育后，学生对数学知识的实践和运用能力会增强．在学生充分掌握数学建模思想后，可以提高学生对数学概念的理解能力和数学题中各变量关系的变化规律理解．学生灵活利用数学知识储备的能力也会随之提升，数学素养也会得到提高．培养学生从数学建模的角度去看待问题，是培养学生将数学投入实际生活应用的第一步，做好数学建模思想在数学课堂中的落实是对学生和数学教育的双重提升，百利而无一害．在将数学建模思想融入数学课堂后能够明显地提升学生的数学思维能力，这也是将数学建模思想融入数学课堂的主要目的所在．对大部分学生而言，他们缺乏系统的数学思维和优质的数学思想，因此，在学习数学上会遇到很多阻碍，影响他们学习的兴趣．数学建模思想的加入就是对他们兴趣唤醒的最好方式．通过数学建模思想唤醒学生在数学学习上的挑战性和开拓性也是数学建模思想融入数学课堂的一大目的．

二、中职数学教学融入数学建模思想的可行性与困难性

对中职学生而言，数学是一门学习上相对较为困难的学科，需要学科教师的耐心帮助和悉心关怀．从数学建模思想的应用上而言，现今数学建模思想大多应用于高等教育中，是各大高校常见的教育方法和教育手段．对高校学生而言数学建模思想极易接受，而对中职学生而言就不是那么容易理解．因此，在落实数学建模思想的过程中应当根据学生的具体情况具体分析，从学生的整体教学水平入手，根据学生的自身素质调整数学建模思想教育的深度和维度．从长远来看，数学建模思想具有拓宽学生思维面，激发学生数学学习兴趣的作用，因此，对中职学生而言是有充足的应用效果的．通过对数学建模思想的精简，可以完全让中职学生对数学建模思想有一个很好的接受和掌握．在数学建模思想投入到中职数学教育之前，我们需要明确中职学生在数学上的基础不同于受过高等教育的学生，需要教师事先对数学知识进行落实和整理．让学生在基础知识夯实的情况下进行数学建模思想的融入．基础的图论方法和概率统计都需要进行掌握．在基础知识落实后教师将现实生活中的例子与数学建模思想进行融合，相信会有不错的收效．

三、中职数学教学中融入数学建模思想的具体操作

(一)情境设立的学习方法．中职学生因为其基础知识不够牢靠，自身知识储备量不高，所以易产生畏难心理．很多学生在日常学习的过程中，数学的基本公式都记不住，所以学习积极性低下，态度也不够端正，往往需要进行多次教育和学习方法调整后才能激发自身学习热情，重新燃起学习的勇气．因此，在中职数学建模教学过程中应当充分考虑到学生自身条件因素，在对学习情境进行设计时应当达到学生最能理解和最真实的条件．让学生能够有真正的情境带入，可以让学生带着问题学习，并且在学习中有自己的思考．只有做好了数学建模在学习中的直观性和形象化，才能够为下一步学习打下坚实的基础［3］．因此，情境设立是非常实用的教学方法，是调动学生积极性的有力武器．具体操作过程可以将数学建模融入日常问题中，例如，计算银行存款和手机话费问题，都是学生能够理解和学习的基础情境设定．(二)逐步深入的学习过程．在中职数学的教育过程中，数学建模思想是一个长期培养的过程，需要教师对学生进行耐心辅导和系统引导．中职数学教学应当以基础的数学知识作为铺垫，在学生具备基础铺垫后进行更好的建模思想传递．采用讲解和传授并重的方式对学生进行启发和辅导是数学建模思想传递的基本方式．在教学上要求教师本身对数学建模思想充分了解和掌握，对学生而言，在充分引导下对数学建模思想有足够的理解和认识，能够理解数学建模思想的整体体系优势．数学建模思想融入中职数学课堂的教学过程就是学生掌握数学建模基础知识的最好阶段，让学生在参与课堂活动的过程中融入课堂的学习环境中来，引导学生认识其在课堂中的主体地位，让学生耐心逐步地解决数学问题．在中职数学教学的过程中，数学建模思想属于帮助教师活跃课堂和数学教学的工具类思想．将数学建模思想融入中职数学教学课堂对教师本身要求也极高．要求教师不仅需要熟练掌握理论知识，还需要将数学建模思想活学活用，融入学生的日常课堂中去．(三)完成目标的学习准则．教师为了将教学目标更好地完成，首先要做到的是带领学生去学习新的知识，投入新的学习生活中．新知识的接受和学习过程首先需要教师设计一系列问题来促使学生融入学习生活中，学生在解决问题的同时能够学习到新的数学知识．带领学生查阅教材，让学生从教材中找到解决数学问题的关键点，在进行教材翻阅和问题解决后找到数学问题学习的关键．教师可以适当配合提问来对学生的学习情况进行了解，学生不理解的问题和难点需要教师及时进行解答，并且适当的辅以习题来加以巩固学习成果．在数学建模思想融入中职数学课堂的课题中，数学建模思想的具体应用是中职数学教学的关键点和最终目的，要想达到这个目标需要教师注重对学生实际应用能力方面的训练和锻炼，在基础知识具备的情况下让学生以日常生活中常见事例进行练习，最终熟练掌握数学建模．(四)提出学习任务．教师在对学生进行数学建模教育的过程中需要适当地提出学习任务让学生达成，以巩固其学习的知识和传递的思想内容．数学建模思想的应用和实践是中职数学教育上的主要目的．教师在进行教育的同时可以结合生活中常见的数学问题向学生提出学习任务，一方面，学生更容易理解学习的知识点，另一方面，促进了学生实践和应用数学建模思想．在基础掌握牢靠的前提下以学生计算水费电费等收费为学习任务，设定学习情境，让学生自己计算日常的计费方式和最终答案，由此得到数学建模思想传递的生活中的数学奥妙［4］．学生在对建模思想方法进行掌握后教师要注意让学生亲自体会数学建模，根据实际问题积极建模，并且在学生进行设计完成后对其进行科学的评估，以便学生对建模方案进行修改和进一步完善．

四、数学建模思想对学生思维的培养

(一)对学生学习能力和协调能力的培养．数学建模思想是从实际问题出发，将数学的定义灵活地运用于各种场景中，可以投入数学课堂来激发学生对数学学习的兴趣，或者是让学生应用于实际问题中验证数学规律．在数学建模的过程中学生可能会遇到各种综合性的数学问题，在三角函数和向量问题中，中职学生如果应用数学建模思想对问题进行很好的解决，那么综合素质和整体处理问题的能力就会得到提升，在面对问题时的协调性也会得到相应的锻炼．(二)对学生实际动手能力和分析能力的培养．中职学生因其知识储备不足所以在面对数学问题时多少会存在一定的恐惧心理，在实习过程中遇到各类问题，中职学生因其自身知识储备问题也会产生自身的自卑问题．数学建模在教育中的投入就是为了改变这一现象，在日后的实习和解决实际问题的过程中，学生可以通过数学建模思想来应对各种问题，如活动资金计算以及空间体积问题计算等，是可以让学生真正发挥其动手能力和实践操作的文化储备．数学建模思想能更好地帮助学生在客观道理前的检验，提升学生的学习兴趣和分析能力．通过数学建模思想，学生掌握了解决问题的方法，今后会通过数学建模解决更多问题，在不断的实践中发现真理，学到真知．

五、学生在数学建模思想学习后的反馈

在数学建模思想投入使用一段时间后，学生在课上的参与度和对数学的兴趣程度都有显著的提升，特别是针对实际问题的解决和探索上，学生皆具备充足的兴趣和活力．许多学生在后期调研中表示，数学建模思想开拓了自己的数学思维，打开了他对生活和数学之间的大门，让他意识到学习数学并不是没有用处的，学好了数学可以解决很多生活上的问题．学生因此提升了数学学习兴趣，而教师在教授知识上也是事半功倍．

六、总结

具有新兴意义的数学建模思想能够帮助中职学生的数学学习贴近实际，更好理解，也能帮助他们解决在日常的学习生活中遇到的问题，学有所成学有所用．数学建模思想在中职教学中进行应用能够帮助学生更好地理解和掌握数学的知识和原理，并且应用到实际问题中．对学生的日常学习和今后发展都有重要的意义，是有利于学生的一项重要举措，值得各大学校推行和学习．

【参考文献】

［1］高云丽．融入数学建模思想的中职数学教学实践探索［J］．现代职业教育，2015(20):78．

［2］程少辉．融入数学建模思想的中职数学教学实践研究［J］．时代教育，2017(18):45－46．

［3］陈申宝．数学建模思想融入高职数学课程的研究与实践［J］．职教通讯，2017(27):12－14．

［4］宋娟．数学建模思想方法融入高职院校数学教学的研究［J］．西部素质教育，2017(23):200．

作者:马志逊 单位:广州市旅游商务职业学校