数学建模思想改革与实践

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摘要:公共数学课是高等学校各专业的必修课之一，本文针对数学基础课目前出现的问题并分析其原因，提出将数学建模思想融入教学中，借助于信息化教学手段把公共数学课的教学做到浅显化、生活化、趣味化和应用化，培养学生的数学思维修养和实践创新能力，进一步提高应用数学知识解决实际问题的能力。

关键词:信息化手段;数学建模;数学课改革

1现状分析

目前公共数学课的教学现状不容乐观，学生学起来没兴趣，教师上课也没积极性，教学效果不佳，学生数学思维及应用能力的培养更无从谈起，这种现象是很多原因共同造成的，就主要原因总结如下：（1）传统教学内容侧重理论，概念多、公式多、性质多、抽象难懂，轻应用、没有专业针对性；侧重连续性教学，不能因材施教，没有专业针对性，轻碎片化教学；侧重统一性，轻个性，过分强调教材，按部就班，缺乏多样性、层次性教学。（2）教学方式侧重演绎轻归纳，采用“填鸭式”教学，引导式教学方式缺乏，学生处于被动接受状态，积极性不高，主观能动性得不到发挥。（3）考核方式单一，偏理论和计算的考查，忽视应用能力。（4）教学手段大部分采用的是传统的“黑板+粉笔”的教学模式，教学的直观性和趣味性不强，轻信息化教学手段的应用。

2数学建模思想在数学教学中的应用

2.1必要性分析。数学教育本质上是一种素质教育，应该培养学生两种能力，一“算数学”、二“用数学”。[1]两种能力同等重要，然而长期以来，高校数学教学偏重前者，忽视后者，教师在课堂卖力教授概念、理论、计算，学生却毫无兴趣，认为和所学专业没有关系，甚至怀疑数学课开设的意义何在，导致课堂教学效果不好。而数学建模是理论数学走向应用数学的必经之路，将枯燥的数学概念定理与多彩的世界联系起来。数学建模是把一个实际问题转化为一个相应的数学问题，对这个数学问题进行分析和计算，最后将答案回归实际，检验是否有效。实际教学过程中，针对不同专业的学生，选择与其专业相关的实际问题，进而用数学知识解决问题，让学生意识到数学的价值。2.2应用原则。2.2.1精选案例，创设问题情境。教师首先要深入钻研教材，挖掘出应用数学的材料，进行筛选、加工、应用，再依据不同专业的性质选编合适的实际问题，教师在讲授时一定要结合专业特点，从实例出发，实例要通俗易懂，尽可能地结合后续课程中用到的知识点。例如：针对会计等专业的学生，在上导数概念时，可通过边际成本、弹性等知识点引入。针对工科学生就可以通过变速直线运动的瞬时速度、曲线切线斜率引入。介绍相关知识点时，尽可能地找到相关的数学模型，这样不仅能丰富大学课堂，更能调动学生的主动性，比如闭区间上的连续函数的性质，引入“椅子的稳定性问题”，最值、定积分问题与生活息息相关，从历年的数学建模竞赛中很容易找到相关模型[3]。这样引入概念时，能使学生了解到他们现在所学的那些枯背景，在传授知识的同时，还能让学生了解到数学历史和发展过程，领会数学的精神，培养数学素养。2.2.2构建课程体系优化教学方法。上面提出精选案例，案例的提出要结合不同的专业，不同的学历层次，授课的方法和目的就会有所不同，教师也要采取不同的技巧和策略因材施教，改革现有的教学方法，一方面发挥教师的主导，另一方面调动学生的主体作用，以学生为主、教师为辅，让学生大胆提出问题，改变原有的教师讲学生听的方式，实现地位的互换，结合信息化手段，大胆尝试翻转课堂等多种形式的授课方式。2.2.3改革课程考核方式，渗透数学建模能力。传统数学的考核方式大多为课后作业和期末考试，这种方式没有考虑到学生能力的差异性，学生的创新意识得不到发挥。课堂考核，要突破传统的笔头运算，可采用数学软件解题，丰富数学教学形式和方法。期末考核，可以借鉴全国大学生数学建模竞赛的模式，以论文的形式提交这学期的学习成果。整个过程培养了学生对已学理论的应用能力，实际问题大多涉及生活中的很多领域，学生必须查阅大量的相关文献，这个过程无形中提高了学生的查阅文献、收集资料及撰写论文的表达能力，实际问题一般比较复杂，需要团队的合作，提供学生相互交流的机会，要想保质保量提交论文，要对团队每一个队员进行有效的组织和管理，让学生学会如何表达自己的思想，学会如何和他人合作以取得最优化模式，增强团结合作精神和协调组织能力。由于数学建模问题有很大的灵活性和空间，没有标准答案，学生可以发挥自己的想象力和创造力从不同角度，用不同方法去解决问题，也避免了期末考试这种传统模式的抄袭现象。

3信息化在教学实践中的有效策略

传统的教育理念已经不能很好地适应信息时代的发展，教师的职责也由授课解惑向学生能力的培养转换，不仅要教会他们知识，更要教会他们在信息化的大环境下进行学习的技能和获取知识的方法。[4]在延续多年的“老三样”教学手段的优势基础上，充分利用“互联网+”技术优势，将大数据、云课堂、移动互联、数学计算软件等信息化手段应用于课程教学中，将枯燥无趣的教学内容转变为形象生动的多媒体文本，实现教学过程的数字化、网络化、智能化和多媒体化，大大激发了学生学习的兴趣与热情。数学本身的公式、定理、演算就很枯燥难懂，如果再用传统“灌输式”教学方式，只能难上加难，为了改变这个现状，就必须在把建模思想融入教学内容的基础上，与信息化技术相结合，运用案例教学、讨论式等多种教学方式方法，促进教学手段的信息化。（1）传统板书基础上，结合多媒体教学手段。传统黑板的演练结合多媒体ppt能更好地扩展传统文字教材内涵，更动态化、形象化地展示图形。比如定积分的概念和应用在传统教学中很难讲解清晰，如果运用多媒体就能直观地向同学们展示讲解内容，可以使问题变得直观，解决教师很难讲清、学生很难听懂的问题。同时课堂上需要重复使用的公式定理可以利用多媒体反复演示，提高了课堂效率。（2）运用信息化技术，充分利用慕课、翻转课堂、云课堂等多种教育课程模式突破教学重难点。针对高难度的知识点，可以利用微课等教学方式对学生进行碎片化教学。同时也可以采用翻转课堂，构建自适应学习体系，达到课前预习效果，通过信息化平台记录每一个学生的学习细节，为每一位学生智能定制最佳学习路径和学习资源。课堂上针对同学反馈的集中重难点可以多加讲解，信息化平台的应用能及时准确地了解到学生的学习情况，实时了解每位学生的阅读资料时间，重复阅读点，更好地反映内容的难点，也能避免学生偷懒行为，课堂中信息化的应用极大缩短了点名、书写题目等时间，提高课堂信息量，还能在课堂以最快速度测试同学的学习情况，起到课中监督作用。基于课堂互动反馈系统，通过大数据统计学生学习情况，帮助老师实施个性化教学，关注每一位学生的成长。信息化的应用也为课后学生的反馈、评价提供便捷，极大地改进了传统的期末考试的一次性考核方式。将老师从繁重的批改作业和阅卷工作中解放出来，提高教学效率，让老师从重复劳动工作中解放出来。（3）恰当使用数学软件，理论联系实际，更好地服务专业课。数学学科的特点决定了教学过程都要作图和计算，这些操作很多都是机械重复的，并且这些操作对教学目标意义不大，教师教学选择一个恰当的软件，发挥计算机的优势，把软件作为一种新的学习工具，对学生进行减压，把更多的精力放在培养学生把数学作为工具去实现解决问题的能力。

4结语

公共数学课的改革体现在教学内容引入数学建模思想，通过信息化手段立体教学，让学生不仅学会知识点，并运用知识点去解决实际问题。尽管信息化教学手段相比较传统黑板教学有着很多优点，但我们必须客观了解数学学科特点，数学很多讲解还是需要黑板演练。[4]在实际教学中，不能一味地追求信息化手段，应该将传统教学手段与信息化手段有机结合，取长补短，相互促进。

参考文献

[1]蒋启源,谢金星,叶俊.数学模型[M].北京:高等教育出版社,2007.

[2]杨降龙,赵国俊,杨帆.数学建模思想在大学数学教学中的渗透[J].南京工程学院学报,2009(12):59-61.

[3]王德民,王艳丽.教育信息化背景下师范院校教学模式的思考[J].中国教育信息化,2014(2):30-31.

[4]薛冬梅.教育信息化背景下的大学公共数学基础课教学改革与实践[J].科技资讯,2014(32):178.

作者:徐 辉 许瑞松 单位:安徽工商职业学院公共课教学部