数学建模课堂提问艺术攻略

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摘要：教师课堂提问艺术是教师达到教学效果的手段之一，是教师基本能力的体现，更是一堂课成败的关键。该文浅析中职课堂中教师提问存在的问题，结合一堂数学建模课，将教师提问侧重于课前目标制订、问题形式设定、提问内容指向、提问步骤设计四个方面讲述，探索中职数学课堂的提问攻略。

关键词：教师提问；课程改革；数学建模

美国著名的数学家哈尔莫斯（Halmos）提出：“数学真正的组成部分是问题和解，问题才是数学的心脏。”课堂是数学教师传授知识的主阵地，课堂提问是数学课堂教学的坚实堡垒。提问是教师常用的一种重要的教学手段，也是启发性教育的基础，并且课堂提问是落实教学目标、促进师生之间进行信息互动交流的重要手段。随着中职数学课程改革如火如荼地进行，教师恰当的提问对启发学生思维、活跃课堂气氛、检查教学效果、提高教学质量都有积极作用。本文通过一堂数学建模课，将教师提问侧重于课前目标制订、问题形式设定、提问内容指向、提问步骤设计四个方面讲述。

一、课堂提问存在的问题

近年来，通过自身教学经验及听课过程，笔者发现在职高数学课堂教学中，教师忽视培养学生发现问题和提出问题的能力；学生的问题意识缺乏，分析问题、解决问题的能力薄弱。怎样的提问才是有效的，充满艺术性的？本文通过对一堂数学建模课的提问设计，初步探索新课程改革下职高数学课堂提问的几点攻略。

二、制订教师提问的攻略

一个完整的提问过程应包括课前准备目标的制订、提问形式及问题的设计、教学提问内容的指向、提问步骤过程的安排四个方面。（一）教师课前准备，目标制订的攻略。课堂提问的目的是要让学生在已有的知识框架上获取新的知识，培养学生的学习能力，每一个问题的提出需要有明确的目标和完善的设计。新课程改革中数学建模思想是新增加的内容，开设数学建模课“东钱湖单车环湖游攻略”是为了让学生了解数学建模流程及建模思想方法，也为学生今后进一步学习各类初等函数模型及应用做好铺垫。本节课是分段函数的模型，主要目标是开发和提高学生的建模基本素质。制订教学目标时要注意以下几点：第一，引起学生注意力，激发兴趣。课前请学生做一份东钱湖单车环湖旅游攻略，吸引学生加入课堂学习。第二，给学生提供参与机会，培养创造力。课前提出想旅游的想法，请学生根据实际情况分组各做一份攻略，并将所做攻略分享给他人。第三，培养学生发现问题、解决问题的能力。对生产、生活实际中的事例分析和探究，找到其中的数学规律和原理。第四，诊断学生遇到的疑点难点，对症下药。找出学生遇到的薄弱环节，在课堂教学中有针对性地教学。基于以上教材分析和学情分析，以及“做中学”的现代教学理念，确立本节课的教学目标为通过各种途径完成东钱湖单车环湖游攻略，对生产、生活实际中的事例分析和探究，找到其中的数学规律和原理，使学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神。（二）教师提问形式，问题设计的攻略。问题设计的优劣直接影响教学效果，新知识的形成大多是师生共同合作探究完成的，因此问题的合理设计就尤为重要。一般提问的形式可分为以下六类：第一，铺垫型提问。不要让学生直接回答，而是为下面的教学内容设下伏笔。如问题1：你能通过查阅资料、上网或电话咨询为老师设计一份东钱湖单车环湖游的攻略吗？（旨在引出本节课的主要内容，吸引学生的注意力，引起学生的兴趣）第二，引导型提问。《学记》中提出“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”的教学原则，旨在强调教师提问的作用在于引导、启发。如问题2：环湖1圈有多少千米？需骑行多长时间？你是如何计算出来的？问题3：环湖共有多少个单车驿站？一连串的提问引导学生如何做旅游攻略，在实际操作中发现问题。单车的租借和已学知识分段函数相符合，顺利引出分段函数模型，进入本节课的主题，引导学生用已有的知识解决新的问题，让思维的碰撞贯穿整堂课。第三，层次型提问。几个问题逐层展开，前面的问题都是为后面的问题做铺垫，由浅入深，形成坡度，使学生顺理成章掌握方法，水到渠成。如问题4：单车驿站是如何收费的？如何借还？问题5：请你建立单车收费的数学模型。通过上网和电话咨询，学生自己得到收费标准，并对其进行分析便可顺利得出数学模型，体验数学来源于生活又应用于生活。第四，类比型提问。利用类比的方法，使学生在比较异同中形成新的知识体系。如问题6：单车骑行环湖一周并参观郁金香花展，参观花展预计30分钟，那么单车究竟还不还呢？通过提问比较单车还与不还，学生积极主动地进行了分析、讨论，经过小组合作，顺利建立两种不同函数做比较，寻找符合条件的解决办法。第五，开放型提问。将开放性问题引入数学课堂可以训练学生的创新能力，还能促进学生智力因素和非智力因素的同步发展。如问题7：如果环湖一周参观一个或多个景点，能提供相关建议吗？该问题的答案不唯一，策略多样化，学生可根据自我喜好设计旅游攻略。第六，反衬型提问。不直接提出所要解决的问题，而是提出与此有关的其他问题，然后瞄准时机，托出要点的提问方法。（三）教师提问指向，教学内容的攻略。教师提问要有针对性，具体问题具体分析，针对教学的重点、难点，有助于学生对知识的理解和掌握，并且提出的问题不能过于简单，也不能脱离学生的认知水平，要符合学生的“最近发展区”。教学如果不掌握重点，就不会有真正的教学质量。因此，教师的课堂提问的设计尤为重要。在一系列的问题设计中，先请学生设计环湖一圈需骑行的时间和单车租赁费用的简单模型，再结合游览周边景点需要的时间和费用，最后建立单车租赁的数学模型。让学生充分感受到数学建模源于生活，也能应用于生活。（四）教师提问步骤，过程安排的攻略。一个完整的课题提问应包括教师的发问、听答及评答三个阶段。首先是发问。提问时要把握好时机，语言要简明扼要，做到发问面向全体学生，人人都能参与。发问时语言表达清晰，人人都能听懂。发问要有主次性，次数不宜过多。如在建立单车租借收费模型中，分析出该模型为分段函数模型，根据提问的层型性和类比性，顺势设计分段函数相关知识的提问内容，降低起点，符合学生思维的“最近发展区”。其次是听答。研究表明，在提问时如果没有给学生足够的时间容易造成学生对回答问题失去信心。提出问题后要有停顿，学生回答有思考的过程，根据所提问题的难易程度确定等待的时间。当学生出现回答困难时，教师应给予一定的提示。这样既能培养学生的语言组织能力，又能使学生的回答更具分析性、创造性，提出更多的论据，减少学生答不出问题的现象，还能促进学生回答问题的积极性。当然，教师在提问中也要注意避免“一生多问”的现象，在没有给予学生足够的知识准备或时间前避免使用跨度大的问题，允许学生针对问题自由发言，表达自己内心的想法，避免主观性干预。最后是评答。评答分为转问、探问和再组织，是对问题的解答评核阶段。避免对学生的回答只进行简单的对错判断，缺乏深度的分析。评价可采取不同的方式进行，对回答不正确或不全面的问题，可以采用同一问题转问另一个学生或对同一个学生进行同类问题的探问，从而引导学生探索正确的答案。评答的最后阶段是教师对学生回答重新组织概括，给学生一个明确的答案，建立完整的知识体系。

三、教学效果与意义

总之，在数学课堂教学中，提问是一种重要的教学手段和形式。一套完整的提问，能吸引学生的注意力，活跃课堂气氛，激发学生学习数学的兴趣。对数学基础较差的中职学生来说，可以有效地培养学生的问题意识，能帮助学生养成良好的学习习惯，提高学生的解题能力，是成功进行数学教学的关键所在。综上所述，问能解惑，问能知新，问题是数学的“灵魂”。有目的性、针对性地设计课堂提问，就能及时唤醒中职学生的学习动机和兴趣，体现教学改革的真正目的，使学生成为课堂真正的主人。

参考文献

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[3]赵玲.设疑启思，在问题中学习——浅谈职高数学中问题意识的培养[J].现代职业教育，2015（12）：26-27.

[4]唐俊涛.浅谈课改背景下的数学课堂提问[J].高中数学教与学，2016（3）：1-3.

作者:毛敉芝 单位:四明职业高级中学