研究生数学建模论文

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一、引言

建设创新型国家是我国现代化建设全局的战略举措。研究生教育是高等教育的最高阶段，目的是为国家现代化建设发展培养高级技术人才。最近几年，我国研究生招生数量不断扩大，全面提高研究生的科研能力、创新能力，最终提高研究生的培养质量，是我国当前研究生教育极其重要的目标。因此，在研究生培养过程中探索如何培养他们的科研能力、创新能力就显得尤为必要。数学建模，是指把现实生活中的实际问题加以近似、提炼，转化为数学模型,利用数学知识与计算机技术计算出模型的解,并验证模型合理性,最后用该数学模型所提供的结果来解释现实问题。数学建模对于研究生的创新能力和科研素质的培养非常重要，在研究生公共数学理论课程的教学中，引入数学建模的思想和方法，开展开设与数学建模相关的实验，对研究生后面的科研工作乃至将来走向工作岗位都会终生受益。本文结合近年来陕西科技大学在研究生建模方面的经验，讨论了数学建模与研究生培养的关系，给出了如何加强数学建模，提升研究生科研创新能力的措施。

二、数学建模与研究生培养

（一）研究生数学建模本质。研究生建模更接近科学研究，需要运用复杂、高深的数学工具，严密的科学论证，解决专业、高深的科学前沿实际问题[2]。如2017年研究生建模D题，基于监控视频的前景目标提取。面对今天海量的视频数据，提取有用前景信息并借助计算机识别，非常有现实意义，而解决该问题需要图像处理、目标优化、计算机视觉、程序设计等相关知识，对研究生要求其实很高。（二）数学建模促进研究生科研能力的提升。研究生数学建模涉及到前期培训、后期竞赛等过程，参赛时包括文献检索与查阅、数据收集与整理、问题的提出、模型的假设与建立、模型求解、结果合理性与稳定性分析、精度验证、最终论文的撰写等环节，对科研能力的培养而言，其中每个环节都必不可少。因此，好多导师认为“一次参赛，终身受益”，学生认为“数学建模表面是枯燥冰冷的，只有用火热的思考才能剖开冰冷的表面，去体会其中的神秘和深邃，这正是建模的魅力所在”。我校一位获得国一的学生毕业时说“参加和未参加建模的学生毕业论文有着天壤之别”。竞赛时间紧、任务重，竞争激烈，交流频繁，科研强度非常大，这些方面是正常课堂教学无法比拟的，的的确确有利于提高学生的科研能力。（三）数学建模培养学生发散思维。发散思维是人类发现问题、提出问题、分析问题及解决问题的一个基本思维过程，这种思维过程与数学建模过程如出一辙，是人类创新思维的源泉[3]。传统的研究生课堂教学侧重于知识的传授，强调演绎等逻辑推理，主要从定义、公理、定理、法则等出发，结合已知条件，通过推理的方法得出相关结论，在这个工程中，发散思维的培养却被忽视。数模竞赛对绝大多数学生来说都非本专业问题，往往是多学科的交叉，这种交叉有利于扩展建模参加者知识面和培养他们发散思维，最终提升创新能力。

三、推动研究生数学建模发展的措施

（一）学校政策的支持。2014年全国研究生数学建模竞赛得到了研究生教育管理部门的充分肯定，正式将其纳入了教育部研究生教育创新计划，该赛事主办单位为教育部学位与研究生教育发展中心，这个举措大大增加了研究生数模竞赛的号召力和权威性，给竞赛的发展以巨大的推动[4]。在这样的背景下，陕西科技大学将竞赛成绩看出学校核心竞争力之一，在经费使用、指导教师职称评定方面认可比赛成绩，使得该项工作在我校持之以恒，不断发展壮大。（二）稳定的指导教师队伍。数学建模涉及多交叉学科、难度较大，仅凭少数几名教师来完成整个竞赛教学和培训任务很困难，合理的方法是成立数学建模指导组，成员包括老、中、青三个年龄段教师，职称高、经验丰富的老教师牵头、中年教师为主力、年轻教师作为后备力量，形成合理梯队。铁打的营盘流水的兵，学生一茬又一茬，但指导教师团队要相对稳定。另外，指导教师最好都有科研经历，具备科学研究基本素质，能敏锐把握科学研究前沿和热点，具有良好的数学修养以及基础知识，有较高的责任心和敬业精神。同时，指导教师还要积极培训、取经、多听专家讲座和参加相关会议，不断提高业务素质和指导能力。其实，这个过程本身也是教师自我发展的过程，通过指导学生参赛，教师自身能力也能提升。（三）构建研究生建模数字化平台。最早的研究生建模竞赛可以追溯到2003年东南大学发起并成功主办的“南京及周边地区高校研究生数学建模竞赛”，迄今全国已举办14届。在这个过程中，相信各高校都积累了不少资源，如果把这些资源整合到一个网络平台，将极大提高建模培训效率，惠及更多学生。如黑龙江科技大学，创建了类似平台，以ThinkPHP为框架，使用Zend、Wamp、Mysql、Flash、hotoshop等软件，结合大量图片、录像和音频文件制作而成[3]。这些工作可以作为本科生的毕业设计在老师指导下逐步实现。（四）融建模于研究生培养过程，完善建模培训体系。在研究生开设的诸如《数值分析》、《最优化算法》等课程中，可以将数学建模融入其中，提前让学生了解建模思想。将研究生数学课程内容和教学方法实施于不同的教学环节时，倡导注重数学分析、数学应用、数学计算和数学实验相结合。比如在数值分析课程的教学中，将应用背景问题与数值计算问题相结合教学，将问题求解方法与方法扩展问题相结合教学。每年参加研究生数学建模竞赛的同学水平各异，部分同学本科就参加过数模竞赛，这些同学熟悉数学建模整个过程，参赛较为顺利。但也有不少同学不知模型为何物，他们虽然已经掌握了相应的本专业知识，可首次面对数学建模竞赛，他们很难在较短时间内确定题目，收集数据和相关资料，整理出一篇逻辑清晰、模型合理的论文，前些年，作者本人曾在赛场被学生询问什么为模型。鉴于此，有必要利用暑假对参加竞赛的学生进行必要的赛前培训。通过培训，让学生熟悉建模从选题到论文写作整个知识体系，最终顺利参赛。研究生数学建模竞赛的培训与组织是一个系统工作，涉及到学校多个部门，主要工作包括：赛前动员、假期培训、学生选拔、确定教师、正式比赛、后勤保障等。因此，加强整个竞赛的组织和管理，摸索竞赛前期培训的有效模式，使竞赛科学、合理、规范是数模竞赛保持健康发展的重要条件。（五）后期总结与经验交流。赛后经验座谈会非常重要且很必要，经验交流会可以邀请一些专家或者取得好成绩的高年级研究生学长介绍他们参加整个数模竞赛的经验，增强未来参加者信心，这方面尤其是学生之间面对面交流，比教师说服力更强。这对下一届参赛队员积极参赛、取得较好成绩帮助较大。

本文讨论了研究生数学建模对研究生科研创新能力提升的重要作用，将数学建模打造成研究生第二课堂，建立课程教学和研究生数学建模竞赛的联动响应机制，优化竞赛队伍，结合短期培训，最终扩大研究生数学建模竞赛队伍规模，提升学生科研创新能力。

参考文献：

[1]陈孝国,朱捷等.以数学建模思想为载体的研究生网络平台构建研究[J].价值工程,2017(27):150-151.

[2]孙杰宝,吴勃英等.研究生数学建模能力培养研究[J].教育教学论坛,2017(33):80-81.

[3]刘心歌,王凤仙等.基于数学建模教学改革推进研究生创新素质教育[J].科教导刊,2016(1):65-66.

[4]中国研究生数学建模竞赛网gmcm.seu.edu.cn/.

作者:杨文杰 侯再恩 郑科研 单位:陕西科技大学文理学院