基于数学建模的高职数学教学

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什么是数学建模?数学建模就是把实际问题用数学方法和数学语言建立起与该问题相应的模型，通过MATLAB、SPSS等数学软件并结合一定的数学方法求解，最后将得到的结论应用到生活中。当前，随着计算机的发明和计算机技术的飞速发展，数学的应用日益广泛，数学建模的作用也越来越重要，而且日益渗透到各种领域，由此可以看出数学建模在现实生活中的重要性。数学建模贯穿到实际教学中，不仅有利于培养学生解决实际问题的能力和创新精神，而且会使学生对数学有更深的理解力，从而加深学生学习数学的兴趣与爱好。这符合高职教学改革的目的。纵观当下，几乎所有的高职教学都是以培养应用型人才为培养目标。虽然基于这一目标，很多学校都在教学内容、教学方法、以及教学手段等方面进行了改革，但是实际效果却不是很好。尤其是在数学教学中，仍然有大量学生对于学习数学有很强的厌恶情绪。基于现在高职学校的实际情况，高职数学教学也存在各种各样的问题。主要归结为以下几个方面：

第一，高职学校的学生大多数都是高考成绩较低的学生，有些甚至是没有参加高考的，这就导致高职院校的学生普遍基础就比较薄弱，而且大部分学生从小就对学习有抵触情绪，尤其是对数学的抵触情绪，再加上进入大学，远离了父母，约束减少，更是容易对学习缺乏兴趣。

第二，虽然高职院校以培养技能应用型人才为培养目标，但在实际教学上，仍然是重视书本知识的传授，而缺乏对学生实际数学技能培养。这种培养模式显然有悖于高职院校的人才培养目标。总的来说，高职院校的教学方面仍然存在着很多不足，首先，教学内容比较陈旧，跟不上时代的发展步伐，在数学教学中具体表现为：重视传统理论知识的教授，而忽略这些知识与实际生活的联系，这样的教学模式不利于学生应用数学知识能力的培养。其次，在数学教学中，仅仅是立足于数学学科本身，而不注重与其他学科之间的联系，这样的授课方式，很容易让学生觉得学数学没用的念头，不利于调动学生学习数学的积极性。再次，教师在实际讲授知识时，过分注重知识本身的传授，而忽略数学知识与实际生活的联系，注重解题技巧的传授，而忽视数学思维的培养。最后，在数学课程的设置上，几乎都是以理论讲解为主，很少有在数学课中加入实践课程，这大大的限制了学生数学能力的培养，在很大程度上导致了数学与生活的脱节。基于这些情况，对高职数学的教学改革主要是加强数学与实际生活的联系，提高学生运用数学知识的能力，让学生体会到学数学是有用的，从而提高学生学习数学的积极性。正好将数学建模引入到实际的数学教学中，就能在很大程度上达到这样的效果。因为在数学教学中贯穿数学建模，这就不得不要求学生在上数学课时，在老师的引导下，查阅资料，收集信息，运用所学知识解决问题。并且在这一过程中，学生通过互相合作，在与伙伴的共同努力下，不仅获得成功的喜悦，也加强了伙伴间的团队合作能力。当然，教师在选择数学建模题目时，要选择与学生生活贴近的，并且要稍有难度的，但又不能过分超过学生的能力范围，这样才能调动学生的积极性，学生通过对老师提出问题的探索，认真分析，建立恰当模型，在这一过程中，可以培养学生解决问题的能力，以及遇到困难坚持不懈的精神。

为了提高高职数学的教学质量，适应时代的发展需要，我们应该用什么样的方法将数学建模的思想引入到高职数学教学中。在这个问题上，我认为分环节、专题式的上课模式，是将数学建模思想渗透到数学教学的有效途径。为此，我们将数学建模思想渗透到高职数学教学中分为以下几个环节：

第一环节：开设数学建模课程，结合高职院校的数学教材，以生活中的数学题为突破口，培养学生运用数学建模方法的意识。这一环节，主要是为了让学生将上课所学习的数学知识应用到实际问题中，从而培养学生解决问题的能力，体会数学与现实生活的紧密联系，调动学生学习数学的热情。当然，在这一环节是该方法实行的初始阶段，学生也是开始接触这让的教学模式，所以这就要求教师在问题的选择上要尽可能的不要太超过学生的能力，否则会打击学生学习的积极性。这一环节的主要任务是让学生对于数学建模有一个较为明确的认识，加强学生的理解能力和将现实问题转换成数学问题的能力。

第二环节：基于数学所受数学知识的内容，对学生进行数学建模专题培训。在这一环节中，教师要放手让学生自己分析问题，自己利用所拥有的资源查阅资料，将实际问题转化成数学问题，利用自己所得到的信息，建立模型。在这一过程中，学生通过自己的努力解决问题，从而体会到成功的快乐，提高了学生的自我效能感。

第三环节：教师制定适当的建模目标，把学生分成几个小组，以小组为单位进行数学建模活动。经过了前两环节的训练，学生对于数学建模已经有了清楚的认识，并且对于把实际问题转化成数学问题也积累了一定的经验。在此基础上，这一环节的主要任务是进一步加深学生将所学知识应用到解决实际问题中的能力。为了实现这一任务，可以将数学建模与学生的专业课联系起来。在这一过程中要有意识的培养学生独立解决问题的习惯，让学生学会自己搜集信息，根据自己搜集的信息，建立数学模型，借助数学软件，解决问题。最后，要培养学生自主检验自己得到的结果，通过反复的修正，最后以论文或报告的形式上交。通过以上三个环节的训练，学生对于整个数学建模的过程已经有了很清楚的认识，并且也具备了一定的自主解决问题的能力。大大提高了学生学习数学的兴趣与积极性。同时在这一过程中，不仅加强了数学与专业课之间的联系，同时也回答了“数学有什么用？”这一问题。当然，数学教学的改革，不仅仅是对教学方式的改革，考核评价的改革也是不可或缺的。为了进一步加强数学建模思想在高职数学教学中的渗透，我认为在考核评价的改革上应该从这些方面转变，传统的高职数学考试基本上都是笔试，考试试题也大多都是课本上的例题或是课后题。这种考试不仅容易导致学生机械的套用数学公式和数学定理解决问题的习惯，而且也不能客观的考察学生的数学能力。基于高职学校的人才培养目标，将对学生的考核分为三个部分：第一部分是平时成绩，这一部分占总成绩的30%，这一部分主要包括，平时的上课表现，作业完成情况，以及上课出勤率。第二部分是论文报告完成成绩，这一部分占总成绩的30%，这一部分主要是考核学生解决实际问题的能力，教师可以事先给出题目，让学生以数学建模的方式进行，方法可以灵活多样，学生可以单独进行，也可以以小组为单位进行，学生可以利用自己拥有的资源，查找自己需要的资料，最后将结果议论文或者报告的形式上交。第三部分就是传统的闭卷考试，这部分占总成绩的40%，这部分主要考察学生对于书本知识的掌握，如对于基本概念和基本计算能力的掌握。这种考核方式，不再是单一的只是考核学生对于书本知识的掌握情况，通过不同部分的考察，检验学生对不同能力的掌握，尤其在第二部分，它可以提高平时学习成绩不好的学生的学习积极性，同时也可以锻炼学生的团队合作意识，在团队合作中体验学习数学的乐趣。

通过以上从教学方式到评价方式的改革，让学生清楚的感受到数学与生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣与爱好。同时这样的改革，也大大提高了对教师自身素质的要求，所以作为一名高职院校的数学教师，要努力提高自身素质，拓展自己的知识面，这样才能在实际教学中游刃有余。

作者:李丽 徐美如 单位:山东现代职业学院