数学建模教学应用意识的培养

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一、以课本为出发点培养学生的建模意识

由于对学生建模能力的建立需要长时间的渗透培养，不是短时间就可以完成的。因此，在平时的教学活动中，教师应该注重对学生建模思想的渗透，培养学生的建模意识，让学生在学习的过程中不断提高建模能力，形成数学应用意识。在讲课之前，教师应该认真研读课本，明确可以贯彻数学建模思想的章节，例如几何图形模型(在解测量、航海等应用性的问题时教师需要构建几何模型，将问题转变成几何问题或者三角函数之后再求解)、不等式模型(方案设计等问题)、函数模型(成本及利润的最大化最小化问题)等，在教学过程渗透数学建模教学，培养学生的数学应用意识［1］。与此同时，教师应该以课本为教学出发点，并与实际生活结合，设计一些与生活相关的数学建模，在数学知识讲解中提供生活实例，让学生以数学的思维思考生活实际问题，培养学生的数学应用意识。例如教师可以给学生提出以下问题::上图是两套符合规定的课桌椅子的高度表格，如果当前有一把高为42cm的椅子和一张高为78．2的课桌，请问该桌子和椅子是否配套?学生在做这种题的时候就可以与函数知识相结合。因为学生的思维广度有限，所以很难把数学知识和实际问题结合起来。为了防止学生无法理解题目导致难以建构模型的事情发生，教师应该以学生的日常生活为出发点，不断增强学生建模的熟练程度，从而提高学生的建模能力。

二、注重教学过程，提高学生的建模能力

由于知识的形成和发展过程中就有数学建模思想的存在，所以在《基础模块》中，这一教材以运算意义切入加以思考为侧重点展开教学，同时，教材中十分注重教学与生活实际的联系，引导学生从数学角度发现问题，运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学应用意识。对学院学生来说，学习数学建模是为了提高应用意识，所以教师应该注重教学的过程，让学生将所学的知识加以应用，而不是忽视数学建模的讲解，只侧重建模结果的讲解［2］。例如以下这道题。某校为了美化校园环境，组织了65名学生搬花盆。其中，男生每个人一次可以搬8个花盆，女生每个人一次可以搬6个花盆。男女生各搬4次，一共搬了1800个花盆。请求出学生中一共有多少男生。首先，教师应该引导学生读题，让学生抓住题中的有用信息，避免学生受到多余信息的干扰，以求构建出正确等量关系。接下来的步骤是设元。因题中男女生的人数未知，所以可设有x名男生，有(65－x)名女生。已知男女生各搬了4次，总共搬了1800个花盆，据此构建方程模型，列出方程对此求解，通过代数式来体现出在等量关系中存在的基本关系，解出方程。在最后应该对建模环节进行反思。在题目做完后，教师应该鼓励学生思考该题是够具备典型性。从题目的环境来看，此处并不属于常规应用题的分类，之后从构建等量关系来看，该题通过总数相等于各部分之和进行的求解过程。因此，学生一旦把握题目的数学模型，题目无论如何变化，都可以转化为熟悉的模型解决，这能够提高学生的建模能力以及培养数学应用意识。

三、增强教学的活动性，增强学生的数学应用意识

数学建模以及应用题教学的主要目的都是让学生具有数学应用意识，让学生在实际问题的解决过程中拓宽知识面，在解决实际问题时整体素质能力得到全面提高。因此在学院的数学教学过程中，教师应该发挥学生的主体地位和自身的引导地位，让学生积极主动地参与到学习活动中，提高教学效率，使数学建模教学具有活动性。例如下面这种供水类型问题。某市有一个300吨容量的水塔，该水塔每天从5时到17时止向全市供应生活生产用水。该市生活用水为每小时10吨，工业用水量w(吨)与时间t(小时)的关系为w=100h。该市水塔的进水量一共有10级，在第一级时每小时会进水10吨，之后每提高一级，每小时的进水量就会增加10吨。如果某天水塔中原有100吨水，该市在供水的同时打开了进水管。⑴设该水塔用了第n级供水，请写出在t时水塔中水的存有量。⑵当选择第几级进水量时，既能保证水塔中水即不会空也不会溢出?在做这道题时，教师可以鼓励学生建立小组探讨，让学生先自行建立模型运算，之后由教师验证结果。通过这样的教学方式，活动性建模教学既能够锻炼学生的动手能力，还可以培养学生的数学应用意识。

随着当今时代的发展，科学技术不断提高，数学应用意识已经成为考查学生分析解决问题能力的主要途径。在学院数学教学中，数学应用问题和数学建模中所涉及到的问题均与日常生活息息相关。因此，在数学教学中教师应该采取数学建模教学方式，对于实际问题，教师可以引导学生建立数学模型去解决。对于同种类型的问题，应该运用相同的数学模型解决，让学生有形象化、公式化的思维过程。通过这样的方式，学生的在学习过程中不会感觉数学知识抽象，还可以增强学生的理解记忆能力。学生是否有数学应用创造能力的重要标志就是是否能够准确建立和恰当应用数学模型。因此，在数学教学中教师应该充分重视培养这种能力，利用数学建模教学渗透数学应用意识的培养，鼓励学生在解决问题时，独立思考，提高学生的应用能力。

作者:陈佩文单位:广州市工贸技师学院