探微数学建模课程教学创新

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1数学建模教学改革探索

1.教学方法的改革就课程设置的目的层面而言，数学建模和数学实验课程在传授数学理论知识的同时，注重培养学生的数学应用能力，所以，对于这门课程的课堂教学主要采取了以下两种改革方法：（1）开展案例教学，适当加入讨论式教学法．在每堂课前，教师要花费一定的时间，搜集与所讲授建模方法相关的生活实际案例，在教学中教师通过这些教学案例引出相应建模的基本思想方法，通过解决这些实际问题，激发学生的学习兴趣，还可借机根据相关问题展开讨论．这样可以避免教师的“满堂灌”现象，还可以活跃课堂气氛，提高学生的课堂学习的积极性，使传授知识的过程变为学习知识、应用知识的过程，真正地达到提高学生素质和培养学生能力的教学目的．案例的选择方面，形成了以下原则：要有明确的教学目的性；要有趣味性；要有原始性；要根据教学对象的不同有所侧重性；要有创新性．（2）开展实验教学法．针对数学建模与数学实验课程学习过程中学生实践动手能力严重不足的问题，采取了依据建模方法设置每节课的实验环节和综合性的实验项目，包括MATLAB、LINGO两个软件的使用和数学建模中各种模型的求解以及一些综合性实验项目，使学生在计算机上的实践和对模型的简化处理后求解，这样，不仅有效地培养了学生数学软件使用能力，还培养了学生分析问题、解决实际问题的能力．

2.考核方式的改革数学建模与数学实验是解决生活问题的数学应用性活动，不适合期末一张卷的闭卷考核方式．为突出数学建模与数学实验课程本身的特点以及满足教学基本要求，重点培养学生数学应用能力和实践创新能力，在成绩考核方面，采用了1∶4∶2∶3考核模式，即平时表现分、基本建模和实践能力训练分、创新能力训练分、期末上机考试分四个部分．平时表现10分用来约束学生逃课和激励学生学习，包括出勤、课堂回答问题和课堂讨论三方面，表现突出者每次都要加分、超出部分可以代替其他训练分数．基本建模、实践能力训练和创新能力训练共60分，用来加强学生对基本的建模思想方法、程序算法、方程求解以及模型应用等方面的掌握及应用．基本建模和实践能力训练部分，要求学生学习完一些章节的内容后，自愿三人组合为一队，完成教师布置的和随机抽取的2－3个问题的建模与求解，并撰写实验报告，这可以为数学建模竞赛打基础；创新能力训练部分是指学生在学完一些章节后，要求学生单独完成一些综合实验报告．这些报告题目贴近生活，开放性强，答案基本不唯一，有一定难度，要求单人单题，互不重复，这样不仅有效地避免学生的抄袭现象，还充分发挥学生的想象力和创造力，提高学生的创新能力．期末上机考试30分，用来考查学生综合运用所学知识解决实际问题的能力．

3.数学建模培训与竞赛选拔机制的改革改革建模竞赛的培训方式，采用系列专题讲座法．结合课程团队教师自身的专业和科研方向，分配以相应的专题进行讲座．这样能人尽其才，培训过程也显得更为深刻和生动，效果也会明显提高．要使学生在数学建模竞赛中取得好成绩，需要有一个科学合理的竞赛选拔机制．各高校一般采用的都是三级或者四级竞赛选拔机制．三级竞赛选拔机制是校内赛、几省联赛、国家赛；四级竞赛选拔机制多一项国际竞赛．很多高校根据自己的实际情况采取不同的方式．牡师院采用的是三级竞赛选拔机制．即在每年4月份组织校内赛，按照事先制定的规则和方法，教师先做专题讲座后，学生参赛．大赛结束后，选拔出色队员参加东北三省赛；接下来在4月末开始组织参加东北三省建模联赛，大赛结束后，选拔出色队员参加国家赛；最后在9月份组织参加国家赛．

2改革取得的主要成效

我们团队自2006年实施相关课程教学改革以来，教学效果明显提升，学生的素质和能力培养有了质的飞跃，具体表现为以下四点：（1）参加校内竞赛人数不断上升．2009年初次举办校内竞赛，全校只有42人参加．2010年参赛人数达到120人，竞赛规模有所改观．2011年参加校竞赛的人数上升到164人，这一规模基本上达到了预期．在竞赛过程中，大学生逐渐意识到了这项赛事的重要性，竞赛组织形式由此也实现了由教师鼓动报名，到学生主动报名的转换．竞赛规模的不断扩大，佐证了牡师院广大学生在数学应用方面的认识水平有了巨大提高．（2）数学建模竞赛成绩提高明显．2009年以前，牡师院在2年的建模竞赛中只获得省奖6项，现在牡师院的竞赛总体成绩已呈明显的上升趋势．（3）学生数学应用实践与创新能力明显提高．现在，学生已完成大学生创新性实践项目5项；近3年，已有近90名参赛队员以优异成绩考取研究生，部分研究生入学后，因为其出色的建模能力被导师重用；一些学生在毕业后选取了和建模密切相关的行业（如证券业）．牡师院第一届参加全国赛的6名队员目前分别在IBM、网易、中兴、高校任职或攻读博士学位．（4）教师的教学和科研水平明显提高．数学建模竞赛培养了一批新型的数学教师队伍．近几年先后主持教改项目6项，发表教学论文若干篇、主编教材2部，参编教材1部；获得教学、科研成果奖励2项；共承担各类科研项目11项；科研论文22篇，获奖4篇；出版专著2部；教练组的每个成员都根据自己的专业特长参与到了不同的项目当中．这一举措极大地提高了教练组成员的科研能力，提高了教学水平．

3结束语

要想真正实现数学建模和数学实验对数学应用型、创新型人才培养的这个重要目标，作为教师还将要不断地进行探索和实践课程改革，进一步通过优化教学、增强培训、参加竞赛等方式，全方位地提升学生的数学应用能力和创新能力．

作者：赵文英赵宝江崔小红单位：牡丹江师范学院