数学建模微型的科研过程研讨

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一、融入生活，提炼数学模型

在小学数学教学中,我们应善于捕捉和选择学生周边的实际问题,从生活中提炼数学模型。现实的生活材料，能激发学生思考数学问题的兴趣,学生如果能认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题,那么他们就有了开放的想象空间。因此我们要把学生的现实生活作为切入点，设计开放性的、生活化的、真实的数学问题。如学习了“方向和位置”之后，笔者把习题中“说一说放学回家的路线”扩展为“绘制从自己家到学校的路线图”。如在教学《分类》一课时，笔者在课前布置学生和爸爸妈妈一起去逛一逛文具店或超市，要求他们留心观察商品是如何摆放的。笔者将商场的商品制作了课件，为新课时创设了情境，然后问学生：“你们看到了什么？这些商品是如何摆放的？”因为这个问题与学生的实际生活水乳交融，所以他们就能联系实际轻而易举地回答出：“同一种商品摆放在一起”，这就为认识分类奠定了坚实的基础。

二、自主探索，建构数学模型

建构数学模型的过程是对具体事物的感知、辨别而抽象概括的过程，数学模型的建立和思维的发展需要经历一个渐进思辨的过程。因此，这个过程应该让学生通过自主探索去完成，让他们用自己的头脑亲自去发现事物的本质属性或规律，进而获得新概念。我们要努力创设适合的问题情境，为学生自主学习搭建一个平台，给学生更多探讨的空间和交流的机会，让学生在更自由、更广阔的空间中去合作、探索和发现，形成结论，建立“应用问题”数学模型。如笔者在教学“计数单位”这一概念时，笔者让学生数出10根小棒捆成一捆，告诉他们10个一就是1个十，帮助他们理解计数单位的含义。

三、解决问题，拓展数学模型

建立数学模型的目标是为了更好地描述自然现象和社会现象，为了更好地认识自然、社会，改造自然、社会。在建立数学模型中收获的一些数学思想方法，能为以后的进一步学习和将来的社会实践埋下良好的伏笔。对所建立的数学模型我们还要进行合理的解释和应用，才能赋予已建立的数学模型以生命力。新的模型通过验证、解释，就能自然而然地化成学生自己的解题经验，而这是学生认知的一种飞跃。把建立的数学模型置身于实际生活中去运用、去检验，从数学的角度将生活中较复杂的问题解决，使它们得以简化，让学生在其中体会数学模型的实际应用价值，从而体验所学知识的用途和益处。“由感性到理性再到感性循环往复、螺旋上升的过程”，这是人的认识过程，从具体的问题经历抽象提炼初步构建起相应的数学模型，这并不是学生认识的终结，更重要的是我们还要组织学生将数学模型还原为具体的数学直观或可感的数学现实，使已经构建的数学模型不断得以拓展和延伸。如“鸡兔同笼”的数学模型是通过“鸡”“、兔”来研究问题、解决问题从而初步建立起来的。笔者以为，由于建立模型的过程难以将所有的同类事物列举穷尽，因此我们要带领学生将考察的范围继续扩展，从而验证当情境数据变化时所得模型的稳定性。笔者出示了以下问题让学生分析：9张桌子共26人，正在进行乒乓球单打、双打比赛，单打、双打各几张桌子？”“甲、乙两个车间共126人，如果从甲车间每8人中选一名代表，从乙车间每6人中选一名代表，正好选出17名代表。甲、乙两车间各有多少人？”……像这样，在学生解决问题的过程中，数学模型得到了丰富和拓展。

总之，数学建模给学生再现了一种“微型的科研过程”，它是对数学本质的再次俯视。在建模思想的引领下学生能举一反三，融会贯通，孩子数学的眼光、数学的意识和数学的素养都能得以培养，关键在于还促进了良好数学品质的形成，所以无论从哪个视野，数学建模产生的价值对学生以后的生活和工作都有着不可估量的作用。

本文作者:顾银燕工作单位:江苏省南通市通州区韬奋小学