数学建模在中职院校的作用

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一、为什么要让数学建模走进中职院校

1.当前中职院校数学教育中存在的问题

在教育思想上，中学数学教学被看成是提高升学率的途径，很少从提高学生素质的角度去考虑，“传授知识、发展智力、提高素质”的教学目的蜕变为片面追求高分；在教育内容上，课本知识热衷于数学的内在逻辑关系和形式体系，忽视潜能开发、智力培养和实践应用。中职学生的数学基础原本就薄弱，在接触这样内容时自然很难接受；在教学方法上，注入式教学法仍占主要地位，课堂上教师一遍又一遍地讲解数学的定义、性质、定理、证明，考试之前划范围，学生则“上课抄笔记，考前背笔记，考时默笔记，考试结束全忘记”。在考试要求上，中职学校的考试终极目标仍然是高考，部分有升学愿望的考生仍然要通过高考进入高等学府深造。对于这些学生而言，这种选拔性考试的要求偏高、偏难，使他们感到头疼。

2.数学建模与数学模型

为了解决广大学生的难题，激发学习兴趣，要在授课与教学过程中引导学生树立“学数学，用数学，做数学”的意识，并引入一定量的实际问题，让学生逐步认识并能通过各种方法解决这些问题，这就要借助于数学建模的思想和方法。那么，什么是数学建模，什么是数学模型呢？所谓数学建模是指通过抽象和简化，针对或参照某种事物系统的特征或数学相依关系，采用形式化的数学语言，概括地、近似地表达出来的一种数学结构模式，是对现实原型的概括反映或模拟。数学模型并不是新的事物，可以说有了数学并要用数学解决实际问题时就一定要使用数学的语言、方法，并要用数学近似地刻画这个问题，这就是数学模型。数学模型是使用数学解决实际问题的桥梁，对它的分析和研究的过程主要是用数学的理论和方法。在中学数学中，数学模型比比皆是，按其功能可分为两类：概念型、方法型。数学模型和数学建模不仅展示了解决实际问题时所用的数学知识和技巧，更重要的是它告诉我们如何提炼出实际问题中的数学内涵并使用数学的技巧解决问题。因此，数学建模要求我们不仅要学习和理解模型分析过程中所使用的数学知识和逻辑推理，更重要的在于怎样用数学对实际问题组建模型以解决问题，如何“用数学”、“做数学”与如何“学数学”是根本不同的。

二、怎样让数学建模走进中职院校的数学课堂

1.树立“数学为大众”的思想

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔的基本观点是：“数学来源于现实，扎根于现实，应用于现实。”我们所期待的数学教育是要为大多数学生提供适应社会和未来所需的数学修养和知识。“数学为大众”这一口号的提出正好适应了社会对数学教育进行变革的要求。所谓“大众化”，就是数学教育要体现这样的信念：“人人学数学，人人掌握数学”。“数学为大众”会成为未来数学教育的发展方向，并开始从文化的角度、生活的角度、数学的角度和教育的角度探索“大众数学”的内涵。“大众数学”将使人才培养从“知识型”培养模式转向知识、能力、素质并重的“文化素质型”培养模式。数学将不仅仅是一种工具，一种选择人才的“过滤器”和升学的“敲门砖”，还是一种使人终生受益的文化力量。“大众数学”将使教学的方式和方法发生变化。数学建模走进中职院校的数学课堂，正是教师采取对实际问题组建模型的方式，可以更加生动活泼地教数学，把数学看做是一门科学，而不是教规；看做是关于模式的科学，而不是关于数的科学。教师要少讲多听，向学生提一些启发性的问题，帮助学生自己主动获取知识，而不只是学习老师教给他们知识与技能，在教学过程中有更多的讨论、探究及较少的讲解。

2.数学建模教学的三种形式

（1）第一课堂数学建模教学第一课堂数学建模教学是指我们在平时的数学课上要有计划、有目的、有准备地逐步渗透数学建模教育思想。建议数学课程围绕“问题解决”组织教学，即围绕那些具有“接受性”、“障碍性”、“探究性”的数学问题组织教学，而不是围绕定义与概念组织教学。把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发求知欲，指导学生重温某些技能和概念，通过观察、类比、联想、归纳、推演等方法，组织学生亲自探究、学习知识，引导学生体会成功解决问题的愉悦，进一步激发好奇心，推动他们的思维过程。将实际问题转化为数学问题的重要途径就是把实际问题提炼成数学模型，构造数学模型。这样就不仅仅停留在表层知识（知识的外延），而是参透了深层知识（知识的内涵），抓住了问题的几个关键点，并把这个实际问题内在的脉络提炼了出来。有可能的话，可以对问题进行推广，概括出一般原理。课本上的数学模型有很多：线性规划的应用，构造一次、二次函数模型解应用题，导数的运算法则及应用……当学生能够从问题中抽象出数学模型，能具有迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力时，即便是高考（文数）的试题，他们也能迎刃而解。（2）第二课堂数学建模教学在第二课堂数学建模教学中，我们开设“数学论坛”、“数学园地”、“趣味数学”，向学生介绍一些能够充分体现数学建模思想的专题，诸如：数字问题、数学游戏、数学趣题、棋盘数学、自然界的多面体，五花八门的分形学……在这里，学生可以畅所欲言，发表对于这些问题独到的、不同的见解，提倡求异思维，鼓励数学发现，体会每个数学模型中所蕴含的数学思想。引导学生自发主动地搜集数学知识，绘制图表，实地测量，开展社会调查，收集统计数据。培养学生缜密的思维习惯，充实头脑，健全人格。（3）第三课堂数学建模教学第三课堂数学建模教学旨在“让不同的人学习不同的数学”，突破数学学科与中职院校学生专业之间的障碍。中职院校的学生有一部分将来毕业后要步入社会参加工作，数学教师应当了解他们所从事的专业及职业与数学之间有着怎样的联系，如何充分发掘数学教学资源，为他们参加工作后所需的技能及未来的发展提供帮助。这样既能适应不同专业学生的特点，又能促进中职学生多元智力综合发展。比如：平面设计、服装设计、人物形象设计专业需要画图、图像定位、比例伸缩、计算机绘图，等等。那么在讲解椭圆、双曲线、抛物线等曲线的图像时，就可以让学生通过动手操作理解这些曲线的方程的由来，从而认识到每个方程就是一个数学模型，建立方程的过程就是建立一个数学模型的过程。这就是从国际上最流行的数学教法“DoMathmatics”———“做数学”中得到的启发，这样就把数学建模的方法与设计专业有机地融合在一起，收获双重价值。让我们一起推广数学建模教学，把数学变成广大学生心目中一门有生命力的学科，受欢迎的学科，丰富多彩、趣味盎然、对各个领域有贡献的学科。优化教师活动，减轻学生的负担，培养符合社会需要、具备高数学素养的复合型人才。

本文作者：吕京蓉工作单位：天津艺术职业学院