计算机在高校数学教育比赛作用的分析

导语：计算机在高校数学教育比赛作用的分析一文来源于网友上传，不代表本站观点，若需要原创文章可咨询客服老师，欢迎参考。

1计算机在数学的基础练习中的使用

就数学专业11.1班在数学课程中的《离散数学》和《计算智能》在实际学习过程中使用计算机偏重的调查分析（表1）显示：学生在理论课后的作业完成中，由于基础不一样，完成的时间不同，从另外一个方面也反映数学教育中使用计算机作为工具的教育思路应该从中学开始重视，学生在实验课时才会使用计算机完成实验作业。提高学生将计算机作为数学学习的辅助工具，必须从实验抓起，我们在制定的教学方案中发现实验也有了相应的学分。除了数学的基础练习和实验练习，学生们没有投入更多时间利用计算机在数学的学习中。一方面是学生自己的惰性，一方面是要让数学解决实际问题，还需要计算机编程语言的参与，而数学专业的学生却对编程感到迷茫，因此我们也逐步在数学专业中开设基础的计算机编程语言课程。

2学生使用通用数学软件学习

当学生连续使用计算机做练习或指导，他们会得到稳步的且总体上比较有意义的学习收获，尤其是在数学上。当然这并不意味着通过使用任何软件都保证这样的收获，并且也没有人研究什么软件更有助于学生学习数学，仅仅使用数学软件做练习与我们要求计算机作为数学专业学生的辅助工具是不一致的。虽然计算机软件在其它专业中作为练习软件使用表现得非常优秀，但在数学专业中不能仅仅用在平时的基础练习或作业的完成上。很多学校正在高度地加大投资集成的学习系统，这些系统在每个学生的计算机中自动装载一种大量的按序的练习，对基本的技能有适度的训练效果。但是，我们必须怀疑这种系统的效率，尤其是减少了老师和学生的控制。我们应该有这样的底线：如果该计算机软件只是个练习系统或机械化按部就班的学习系统，我们应该使之慢慢淡出数学专业学生的视线，成为学习的补充材料。我们更需要的是一种能分析问题解决问题的软件。目前而言，我们采用了以下软件：（1）Maple具有精确的数值处理功能，而且具有无以伦比的符号计算功能。Maple提供了2000余种数学函数，教学过程中涉及的课程范围包括：普通数学、高等数学、线性代数、数论、离散数学。并且学生可以根据它提供的一套内置的编程语言，开发自己的应用程序。（2）MathCAD的主要运算功能有：代数运算、线性代数、微积分、符号计算、2D和3D图表、动画、函数、程序编写、逻辑运算、变量与单位的定义和计算等。当输入一个数学公式、方程组、矩阵等，计算机将直接给出计算结果，而无须去考虑中间计算过程。同时它也可以和Word、Lotus、WPS2000等字处理软件很好地配合使用，可以把它当作一个出色的全屏幕数学公式编辑器，在实际教学中教师可以用他来编辑公式，运用在课件显示中。这个软件我们在教学中相对使用的频繁些。（3）Mathematica拥有强大的数值计算和符号计算能力，是一个交互式的计算系统，Mathematica系统所接受的命令都被称作表达式，系统在接受了一个表达式之后就对它进行处理，然后再把计算结果返回。Mathematica对于输入形式有比较严格的规定，用户必须按照系统规定的数学格式输入，系统才能正确地处理，Mathematica的学生版也被用于我们实际的教学中的。（4）MATLAB是数值计算的先锋，它以矩阵作为基本数据单位，在应用线性代数、数理统计、自动控制、数字信号处理、动态系统仿真方面已经成为首选工具。我们在进行矩阵方面或图形方面的处理时首先选择MATLAB，它的矩阵计算和图形处理方面则是它的强项。

3什么是好的数学问题

数学软件的使用在平时的练习和作业，以及在学生的体验中占支配地位，许多老师说应该使用不同的计算机训练，数学教师倡导把计算机当成辅助解决实际问题的工具来使用的比例也逐步增加了。这些老师不想要数学软件仅仅使用在练习和作业中，他们发现学生作业上体现的仅仅是已知的知识点。学生们表面做的很好，但并没有投入进学科的主旨。他们完成这些作业后得到的好处就是自己有机会做更有趣的活动，有时候是玩一个电脑游戏。他们利用这种方式有效地完成了作业，他们明白这种做法和想法并不能帮助他们的学习。但是老师除了布置练习和任务还能做什么？作为我们能提出待于解决的问题，但去做好这件事对于老师和学生都是困难的。我们怎么样才能提出好的数学题，让我们先看一下好的数学问题的特点是什么？这样的数学题可以考虑：对学生有意义的；鼓励刺激学生在数学或非数学领域的探知欲望，而不仅仅是为了求得一个答案；让学生在数学领域已经了解的知识范围进行深入，而不是去让他们挑战他们认为很难的或他们不知道的东西；鼓励学生设计解决问题的方法思路；让学生自己做决定，不要帮他们做决定；提供具有多种思想灵感和不同的参与者的开放式的讨论机会；这个问题在新的问题和质疑出现的时候要经得起不断的研究调查［1］。提出数学问题的目标是培养优秀的学生，但我们不只是培养成绩优异的学生，更要全面提高他们的数学意识、数学素养和实践能力，最本质的还是培养和发展他们的创新思维能力；培养他们对数学领域的强烈的探索心态，和对问题的敏锐感坚持心，敢于质疑挑战专家的勇气。笔者认为，要在大学教学活动中找到这种培养优秀数学学生的成功的方法和技术就是数学建模。数学建模，简而言之就是应用数学模型来解决各种实际问题的过程，也就是通过对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数，并应用某些规律建立变量与参数间的关系的数学问题，再借用计算机求解该数学问题，并解释、检验、评价所得的解，从而确定能否将其用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程［2］。数学建模的目的是构建数学建模意识，培养学生创造性思维能力，主要培养学生灵活运用基本理论解决实际问题的能力，培养学生独立、自觉地运用所给问题的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径，培养学生的想象能力、直觉思维、猜测、转换、构造等能力。在培养创新思维过程中，必须具有一定的计算机基础，只有具有一定的计算机知识才能更好地处理数据，发现事物之间的内在联系，才能更好地进行知识的转换，才能更好地构造出最优的模型。所以具有必备的计算机知识是培养建模意识的关键，是培养数模创新能力的前提。因此我们需要认真做些什么，让计算机成为数学建模的有力工具。

4计算机是怎样协助解决建模问题

计算机高速的运算能力，非常适合数学建模过程中的数值计算；它的大容量贮存能力以及网络通讯功能，使得数学建模过程中资料存贮、检索变得方便有效；它的多媒体化，使得数学建模中一些问题能在计算机上进行更为逼真的模拟实验；它的智能化，能随时提醒、帮助我们进行数学模型求解。建模相关计算机软件是我们在建立模型，处理模型必需掌握的软件，他们各有自己的特点，使用时要注意区分他们的优缺点，选择更合适的软件来处理问题，我们在培训学生数学建模知识时，常用的是这4种软件：MATLAB、Lingo、Mathematica和SAS，其中MATLAB和Mathematic，这些软件在我们的数学教育中的基础训练中已经让学生能熟练运用，而Lingo是使建立和求解线性、非线性和整数最佳化模型更快更简单更有效率的综合工具，提供强大的语言和快速的求解引擎来阐述和求解最佳化模型。SAS是一个模块化、集成化的大型应用软件系统，它由数十个专用模块构成，功能包括数据访问、数据储存及管理、应用开发、图形处理、数据分析、报告编制、运筹学方法、计量经济学与预测等等。这两个软件的应用我们正逐步的引入［3］。我们每年参加全国大学生数学建模比赛，从参赛的人员选拔到参赛的培训，做了很多工作，参赛学生都经过了理论测验和上机测验，层层过滤出优秀的数学爱好者，我们发觉参加比赛的数学学生都在计算机辅助数学建模的相关知识上做了很多工作，这一方面是学生足够重视比赛，足够热爱数学，另一方面也说明我们在对数学学生进行投入计算机辅助教育中得到了收获。数学建模竞赛与以往所说的那种纯数学竞赛不同，它要用到计算机，甚至离不开计算机，数学建模过程需要经过模型假设、模型建立、模型求解、模型分析与检验、模型应用等几个步骤，在这些步骤中都伴随着计算机软件的使用。全国大学生数学建模比赛中的一个重要环节是使用计算机来解决问题，这对使用计算机的能力的提高是很明显的。从历届取得的成绩来看，上一级获奖的学生都影响着下一级的学生，为他们做好了良好的示范作用，同时从参与的老师和管理者来说，每一次的获奖都是又一次的鼓舞，一步一步将计算机渗透入数学教学过程做好坚实的实践依据。

5结束语

数学基础训练和数学建模中计算机的应用，使数学学生数学学科学习的进步如虎添翼。数学建模不仅有利于学生更好地掌握知识、运用知识，也有利于高校的科研和教学使学生和教师能在平时的学习、工作中自动形成勤于思考的好习惯，特别是开放性思维和创新意识，这项活动的开展有利于学生的全面素质的培养，既丰富、活跃了广大学生的课外生活，也为优秀数学学生脱颖而出创造了条件。因此，我们在继续巩固计算机在数学基础训练的教学同时，积极引导学生利用计算机学习数学建模的知识，这也是为学生进入工作，解决实际的应用问题搭建的桥梁，而这样的桥梁需要我们教师和教育管理者共同探讨和寻找，在不断总结和实践中协力提高学生的学科素质和高等学校的数学教育水平。

本文作者：洪玲工作单位：绵阳师范学院