数形结合思想在小学数学教学的应用

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摘要：数学作为小学义务教育阶段的基础学科，其具有规律性、概念性和逻辑性，因此对小学生而言存在着一定的学习难度。实践数形结合思想，可以帮助学生快速地理解以及掌握知识，将抽象的知识生动性和形象化，提升课堂教学的针对性和有效性。本文主要针对小学数学教学中数形结合思想的实践应用进行分析和探究，希望给予我国相关教育同仁些许参考和借鉴。

关键词：小学数学；数形结合思想；具体应用

新时期下，随着我国素质教育和新课改的全面实行，小学数学教学也面临着改革与创新。数学作为小学教育体系中的重要学科，其教学内容与学生生活具有密切联系，引入数形结合思想，能够帮助学生快速地掌握知识，有助于培养学生的逻辑思维和空间思维，从不同的角度思考和理解知识，进而提升课堂效率。因此，教师在具体教学中，需要结合教材内容合理引入数形结合思想，唤醒学生对数学知识的学习热情，为其未来的数学学习夯实基础。

一、数形结合思想概述

数形结合涉及“形”与“数”，是研究和解决数学问题的重要手段与方法，通过数形结合可以促使学生更为直观、简单地分析数学问题，培养其逻辑思维，提升其数学能力。在具体应用中，其主要分为“以形助数”和“以数解形”两种方式，将形与数充分结合，可以促使学生掌握问题脉络，促使问题解决的过程直观化以及具体化，对实现学生数学素养与实践能力的全面发展具有重要价值。通常情况下在教学过程中需遵循以下几点原则：①直观性原则。直观性原则是其主要特点，在实际教学中教师若单纯地向学生灌输知识，学生可能会难以理解其中意思。但若将数字转化为图形，则可将数字的变量关系更加形象且具体地展现给学生。②简洁性原则。该原则是在直观性原则基础上简化复杂的数学问题，经过数形结合能够使学生快速且直接找到数学重点，避免其他条件的干扰。③创新性原则。由于面对同一个问题可能具有多种解决方法，因而创新性图形解答可丰富学生解题思路，开拓眼界，还能培养学生的发散思维。但在小学数学教学过程中，应试教育根深蒂固的影响使得形式主义与盲目性情况仍然存在，数形结合教学存在以下问题：①实际教学中大多照本宣科，未补充、拓展及引申教材内容。②未重视到数形结合思想的重要性，未对数形结合的真正要义进行深入理解。③缺乏制图能力，一部分数学教师在制作图形时缺乏规范性与准确性，无法全面阐述主题。④缺乏几何语言训练，大部分学生无法采用几何语言描述主题。⑤师生缺乏构图意识。学生缺乏运用几何构图解决数学问题的能力，缺乏构图意识。

二、数形结合思想应用于小学数学教学中的价值和意义

（一）培养学生逻辑思维。数学知识本身具有较强的逻辑性，知识的获取和内化需要学生通过逻辑思维加强理解和掌握。应用数形结合思想，能够促使学生从“数”与“形”两个角度想象，思考问题，在思考中形成逻辑思维和空间观念，为学生未来的数学学习提供帮助。在小学数学的实际教学中，“三视图”的教学就要求学生能够有较好的空间想象力，而如何有效地实现这一部分的教学，关键在于教师是否认可这一部分教学内容的重要性，以及教师是否认同需要借助一系列的教学工具进行教学，只有在三视图的基础上才能引导学生在后期的学习中更好地对立体图形进行空间想象。（二）便于学生理解知识。小学生刚刚接触数学知识不久，其主要思维方式为具体思维，身心发育尚未成熟，如果教师采用灌输式的方式开展教学，容易导致学生出现理解困难以及理解片面的情况。引入数形结合思想，可以将抽象的数学知识直观、具体地展示给学生，通过更加便于理解的图形，加深对知识的内化和理解，进而优化课堂效果。在人教版小学数学的教学中，有关于平移、旋转的内容，如果没有一定的空间想象能力和基本的数形结合思维，那么将很难理解更深层次的内容。教师在引入数形结合思维后便组织学生对需讲解的问题进行讨论，在讨论结果出来后鼓励所有积极回答问题的学生，并指导学生正确地运用到其他知识点中，学会举一反三，这样学生在理解知识时也会更加游刃有余，有利于树立科学的思维体系，促进知识的巩固积累，最终高效地提高数学成绩。（三）激发学生数学兴趣。数学学科属于一门具有较强逻辑性和科学性的学科，很多概念和定义较为抽象，为学生理解带来困难，而随着年级的增加，特别是日后初中和高中数学很多知识点更难以掌握，只靠按部就班的计算根本无法形成有效做题思路。长此以往，容易导致学生失去学习兴趣，甚至放弃数学学科的学习。引入数形结合思想，可以促使学生形成通过图形解决问题的正确习惯，将困难的问题简单化以及直观化，学生会做的题目多了，便会越学越“上瘾”，形成良好的学习反馈，激发探寻更广阔数学知识的欲望，促使学生在解决数学问题中获得愉悦和自信，感受数学学科的独特魅力，进而唤醒其对数学学习的兴趣。

三、数形结合思想在小学数学教学中的具体应用

（一）帮助学生理解数学概念。小学数学中包含了大量的概念性知识，数学概念也是数学学习的前提和基础，但是数学概念具有较强的抽象性，对于学生而言存在一定的理解困难，如果不能完全理解概念，则无法在解决问题中更好地应用数学知识。因此，教师在概念教学中要做好备课工作，针对抽象的公式和概念建立相应的表格或者图形，通过图形对概念进行归纳和总结，进而将概念更为直观而简单地展示给学生，便于其加深对数学概念的理解和学习。在学习“分数的意义和性质”这一概念中，教师可以利用多媒体设备为学生展示一个漂亮的蛋糕，然后让学生自己将圆形的蛋糕分为两份、四份以及八份，通过图形展示可以促使学生理解分数的概念以及平均分的关系，进而更为轻松地总结分数的意义。通过数形结合进行概念教学，能够促使课堂变得更加有趣和生动，激发学生对数学概念的兴趣，在愉悦的心态下掌握以及理解知识，学会和晦涩难懂的题目“做朋友”，进而轻松提高数学成绩。（二）帮助学生解决数学计算。计算是小学数学常见的题目，很多计算题都具有较强逻辑性和思维性，为学生快速解决问题增添了一定的难度，需要教师对题目进行分析总结，然后将解题方法传授给学生，促使学生更快地解决问题。但是这种固化的计算教学方式，难以让学生更为直观地掌握解题技巧，利用数形结合思想，可以将计算题目具象化以及直观化，促使学生通过图形分析和掌握题目内容，进而在脑海中形成解题思路，有助于学生快速解决计算题目。如今学生需要参加的社团和户外实践等活动越来越多，在队伍进行分组时，教师便可以锻炼学生的数形结合思维能力。一个班级的队伍人数往往较多，在解决这一问题时，如果学生仅仅关注问题本身和数字，则容易导致思维固化，缺乏创新。而利用画图的方式，教导学生将各组用圆圈代替，在地上画圈，每几个进入圆圈的学生为一组，学生自由组队，分组逐渐明朗，教师再最终确定酌情调整，通过这一方式可以帮助学生快速解决问题。在以后遇到类似事件时，学生也能够学会自己解决问题，在独立自主的前提下充分发挥自身的能动作用，真正做到知识的活学活用，这也是我们基础义务教育的重要目标。（三）帮助学生明确数量关系。小学数学中的很多知识都与实际生活具有密切联系，解决生活中的常见问题也是小学数学的教学内容和教学难点，特别是数量关系较为隐蔽的复杂的数学问题，容易混淆学生思维，难以在短时间内找到突破口。通过引入数形结合思维，可以促使学生通过图形解决问题，使数量关系更加清晰。在考试中经常会考到果园问题，假如一名农夫经营的一片果园，其中已知桃树数量，桃树的数量和梨树有倍数关系，梨树数量和苹果树有倍数关系，最终要求计算得出苹果树数量。怎么确定思路呢？学生在刚接触这类题目时，容易被题目中的数字关系所迷惑，为快速解决问题增添一定的难度。利用图形进行问题分析，可以帮助学生快速明确数量关系，进而以此为解题突破点，快速给出问题答案。通过简单对应画图我们可以清晰发现此题中的数量关系，每句话对应一个等式。在明确数量关系后，学生就掌握了解题的钥匙，从题目中已知的桃树数量为突破点，先计算出梨树数量，然后计算出苹果树数量，这一复杂的数量问题则会轻松解决。（四）帮助学生发现图形联系。几何图形是小学数学教学的重点内容，图形之间存在着一定的联系，但是对于小学生而言，想要发现图形之间的规律和联系则存在一定困难，通过引入数形结合思想，可以帮助学生总结图形性质，进而发现图形联系。在小学数学中，图形几何中点组成线、线组成面以及面组成体是其最为基础的知识点。因该阶段的小学生思维尚未发育成熟，且认知水平与初高中学段相比要低很多，教师若在课堂教学中单纯的通过语言的方式向其传授知识，学生则难以深刻理解，进而影响课堂教学效果与质量。鉴于此，小学教师可利用现代化的多媒体技术进行辅助教学，具体方式为向学生展示动态图形，从而确保其对于图像有一个更为直观的认识，进而激发学生空间思维和想象力。视频播放完毕后，教师再对其讲解相关的理论基础知识，旨在锻炼小学生的几何空间思维，最终便能显著地提高教学质量以及教学效率。除此之外，实际教学中需注意学生遇到的学习难题，并且根据学生需求开展针对性教学。

四、结语

总而言之，在小学数学中引入数形结合思想，可以帮助学生快速理解知识、解决问题，利用教具或多媒体技术方式将抽象的内容直观形象地展示给学生，从而能够唤醒学生对数学知识的学习热情，对其未来的数学学习具有积极意义和重要价值，为后期学习打下坚实的基础。

参考文献：

[1]林晓捷.体验—感悟—内化———例谈小学数学教学中数形结合思想的渗透[J].课程教育研究，2019（15）.

[2]刘绪毅，刘禹含.“四读”：解读教材的一把钥匙———以小学数学解决问题为例[J].小学教学参考，2019（5）.

[3]张力，刘绪毅.浸润思想：积累解决问题的经验———“计算简单的经过时间”教学实录与评析[J].小学教学参考，2019（5）.

作者:潘从光 单位:甘肃省古浪县裴家营石庄台小学