小学数学教学学生错误资源研究

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摘要：小学数学教学是动态教学的过程，学生知识接受能力有限，因此学生犯错是一种常态。面对这种常态，教师不重视就会失去一种良好教学素材。错误犹如垃圾，不加以利用就是无用之物，但是如果利用起来就能发挥新的价值。根据概率划分，学生犯错分为普遍性错误和个性化错误。错误不同，其利用价值也就不同，教师要善于将学生的错误资源加以利用。错误资源的存在有其独有的价值，利用得好，能够丰富教师的教学内容，促进学生学习成长。对此，本文通过研究和探讨，从四个方面提出了对错误资源利用的方法。

关键词：小学数学；课堂教学；错误资源

一、小学数学课堂中错误的分类

学生的学习过程也是不断构建自己的知识体系的过程。在这个过程中，学生难免会遇到一些疑难杂症，也会出现各种各样的错误。犯错并不是一件个体特有的事情，不应当被教师和其他学生所排挤，相反，错误是一种资源，在正确的认知和规范的协调下，犯错能够促进学生的成长。在小学数学教学中，学生犯错一般分为两种，一种是普遍性错误，另一种是个体错误。不管是哪种错误，学生都应当正确对待，从而从经验教训中完备自身的知识体系。（一）普遍性错误。普遍性错误是一个大概率事件，是学生具有相同的不正确的认知。这种错误具有代表性，是教师必须充分利用起来的错误资源。首先，这是一个集体性的错误，教师必须有针对性地对错误进行解读，引导学生形成正确的认知。其次，出现大面积大概率的错误，教师应当反省一下自己的教学方法是否出现了问题，改正可能会导致学生形成错误认知的教学方法，制定新的教学设计，从而提高教学的质量。对于小学数学来说，数学是一门严谨的学科，它的严谨性要求它答案的唯一性。所以在小学数学中，学生出现大面积的错误，教师应当重视，并利用错误资源丰富教学，促进学生发展。（二）个体性错误。个体性错误在一个班级看来是一个小概率事件，只有部分同学会存在某一类的错误。虽然是小概率错误，但是并不意味着个体性错误就不重要。如果说大概率的普遍性错误的来源可能在于教师的教学方法出现了偏差，那么小概率的个体性错误就可能是学生个体的思维逻辑和理解能力出现了偏差。因此，教师要利用错误的资源，研究和探讨学生出现错误的原因，并及时帮助学生纠正错误，从而能够有效地防止因个体学习因素而影响整个班集体的教学规划和进度，做到知识教育一个不落，帮助每个学生健康地成长。这要求教师一定要有耐心、信心和育人之心去辅导出现个体性错误的学生，将错误资源高效利用起来，让学生在错误中成长，从而建构出自己的知识框架，提高学生的学习能力。

二、错误资源的利用

从教学素材选取来分类，教学素材有正面教学素材和反面教学素材。对于小学数学教师来说，他们通常情况下都是采用正面教学素材，以加深学生对知识的印象。其实反面教学素材对学生掌握知识点的作用更大，教师不应当忽视。学生犯的错误就是一个反面教学素材中的错误资源，应当将这部分资源利用起来。具体可以从四个方面进行利用，即诱错加深知识印象、借错调动学习动力、用错提升学习能力以及理错修正学习思路。（一）诱错加深知识印象。对于小学数学课程来说，教师最好的教学素材来自于学生。教师应当根据自己多年的教学经验，在上课的过程中诱导学生犯错，并分析和讲解学生犯错的原因和纠正的思路，从而加深学生对知识的印象，使学生更加充分地掌握知识。比如，教师在教学生面积计算公式运用时，出这样一道题目：小明的妈妈想要帮小明粘贴墙纸，已知小明房间长5米，宽4米，且有两个窗户，两个窗户面积共6平方米，请计算出需要粘贴墙纸的面积。很多学生拿到这个题目时候，马上算出墙纸面积为5×4-6=14平方米。教师公布答案为错的，让学生再三审题，就会发现，墙纸的面积计算应当要知道房间的高，并用房间的高分别与房间的长宽计算出各个墙面的面积，然后减去窗户的面积。教师在出这道题目的时候没有给出房间高的数值，是故意诱惑学生犯错。学生经过这次错误，在以后的房屋墙面面积计算时就不会忘记将墙面的高也要考虑进去，从而提高学生知识的运用能力，加深学生立体图形面积计算的印象。（二）借错调动学习动力。教学是一个值得深入研究的行为，它并是不简单的知识输出。教师在教学的过程中还应当考虑知识接受者的精神面貌，从而不断调整自己的教学方式，调动学生的学习动力。借助错误资源能够调动学生的学习动力，这是因为学生都存在一种探知的好奇心。因此，当学生犯错的时候，教师不应当直接宣布正确的答案，而是要给学生自己探索错误原因的机会，使学生能够将错误作为一个成长的养分，激发学习动力。比如，教师在简述路程计算时，举例子：路长为30千米，甲同学走需要10天，乙同学走需要15天，那么两个同学一起走，一共需要几天？根据公式计算出的天数为30/（30/10+30/15）=6天。然后再举出例子，如果路长改为60千米，其他条件不变，那么需要几天？同学们根据之前的算法很快就给出答案为12天。教师告诉学生答案错误，至于错误的原因，让学生自己在本子上再进行计算，从而充分地调动学生学习的动力。通过深入研究发现，路程虽然扩大了，但是实际上所用的时间是一样的，所以答案仍然是6天。学生在纠正自己错误的过程中，学生的学习动力和探知的欲望就很容易被激发出来，促进学生的发展。（三）用错提升学习能力。错误之所以是一个资源，本身不在于错误本身，而在于纠正错误的过程是学习能力的升华。教师要善于利用错误资源，有针对性地将错误资源的价值充分地发挥出来，让学生在错误中成长，达到用错误提升学生学习能力的目的。比如，教师在数列教学过程中，举出一个例子，班级有单人桌11张，双人桌12张，那么这个班级一共可以容纳多少名学生？很多学生很快给出答案是11+12×2=35名，但是有极少数学生给出的答案是（11+12）×2=46名。针对这极少数的学生给出的错误答案，教师不要直接否定，而是让学生代表来讲述他们做题目的思路，然后这部分学生自己就会发现，他们把11张单人桌也看成了双人桌，所以才会有这样一个结果，并且他们也能够总结出一种新的解题方式，就是将所有的桌子都看成双人桌，在计算的结果上减去单人桌的总数，就能够得到正确的答案，因此他们给出的计算为（11+12）×2-11=35名。他们从错误中总结出来的新的计算方式是他们领悟能力和学习能力提高的体现。因此，错误资源用得好，能够高效地提高学生的学习能力。（四）理错修正学习思路。利用错误资源的目的是要让学生汲取犯错的经验和教训，在错误中成长。但是对于错误的纠正不能只是简单的引导，而是要让学生学会整理自己的错误资源，将自己所犯的错误整理成为一个错误知识库，从而能够高效地归纳和总结自己的错误，并整理自己的学习思路。对此，学生可以从三个方面进行错误资源的整理，即建立错误知识库、错误归类分析、错误日记反省。学生犯错是难以避免的，但是犯错并不是不好，相反，错误是一个能够提高学生学习能力的素材。所以学生要正确地对待错误资源，并对错误资源进行科学合理的整理和分析，从而将错误资源高效利用起来，促进自己的成长。在这个过程中，教师要教会学生整理错误资源的方法，并对学生对错误资源的整理进行长期的监督，同时要针对学生整理出来的错误资源修正学生的学习思路和教师的教学思路。如果学生对于犯错误的地方所涉及的知识点还不能够完全把控，那么学生学习的重点就要放在犯错误的地方。如果已经掌握，那么学生学习的重点就应当放在其他教学重点上，从而能够帮助学生理清学习的思路，弥补学生学习的漏洞，促进学生全面发展。

三、错误资源在小学数学中的利用价值

数学是一门逻辑性强的学科，学好数学一定要重视思维能力的训练，而对于思维能力的训练，可以在充分利用错误资源的价值中得到。对于小学数学的教学来说，错误资源的价值是否发挥出来，取决于教师是否将错误资源充分地利用起来。在小学数学课堂中，教师能够充分利用错误资源，有利于激发学生的学习兴趣、有利于提高学生的自主学习能力、有利于优化学生的思维逻辑。由此可见，错误资源在小学数学中的利用价值极高。错误并不意味着不合格，错误仅仅代表着某个知识点学生没有掌握，某个逻辑关系学生没有理顺，某个地方学生没有注意到，所以才导致得出错误的答案。对于错误资源的利用，使得学生的逻辑思维能力、知识把控能力、运算能力以及观察能力都得到了充分的锻炼，并且错误资源的利用不是一次受益，而是长久受益。学生通过对错误资源的整理能够建立自己的知识框架和学习思路，促进学生学业的高效完成。因此，教师要重视对错误资源的利用，将其价值挖掘出来，丰富小学数学的课堂教学。

四、结语

课堂是学习的地方，也是解决错误问题的地方，学生拥有学习的权利，同时也拥有犯错误的权利，而教师除了传授知识给学生外，还应当让学生尽量少犯错误、尽量不在同一个地方犯错误。因此错误成为一种资源，在教师的反面教学素材中反复被利用。教师对待错误的态度不应当是视而不见或者否定、批评，教师应当允许学生犯错，鼓励学生将自己的错误表达出来，只有这样学生才会减少犯错的概率。而且学生通过表述所犯的错误，能够加深学生对错误的认知和对知识点的掌握，从而减少在同一个地方犯错的机会。对于错误资源的利用有很多方式和途径，教师应当在教学的过程中重视错误资源的利用，提高教师教学效果和学生学习效率，促进学生高质量发展。

参考文献：

[1]于俊丽.小学数学课堂中错误资源的有效利用[J].中小学教学研究，2017（7）.

[2]叶世清.小学数学课堂中错误资源的有效利用[J].考试周刊，2017（68）.

[3]马红霞.小学数学课堂中错误资源的有效利用探究[J].都市家教月刊，2017（7）.

作者:王瑞 单位:甘肃省陇南市武都区龙凤乡寺能干小学