学生数学课堂生活旨趣分析

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[摘要]学生数学课堂生活是以数学的本质为对象进行德性生长的一种经历、一种记忆，其质量取决于数学活动的有效开展与其德性的深度理解。在数学课堂上，要努力让学生在“自习”中享用“自在”生活，在“自编”中享用“自得”生活，在“自问”中享用“自律”生活。这“六自”就是学生数学课堂生活旨趣所在。

[关键词]数学课堂；习得性教学；教学误区

课堂是学生学习的重要场所，刘训华认为学生课堂生活是“学生生活的主场景”[1]。王鉴等人指出课堂生活领域包括课堂专业生活领域、课堂日常生活领域、课堂的制度化领域三部分，“课堂生活的核心是教学专业生活”“主要包括教师的教、学生的学、教学内容、教学方法、教学组织和教学评价等方面及其相互关系”[2]。笔者认为，学生数学课堂生活是以数学的本质为对象进行德性生长的一种经历、一种记忆，其质量取决于数学活动的有效开展与其德性的深度理解。问题是“数学是研究数量关系和空间形式的科学”[3]，其课堂生活是以数学本质、关系和规律为追求，还是以人的德性生长为追求？这就涉及课堂生活理念，涉及如何做到两全其美。学生在数学课堂上的生活理念应是享用理性生活。这里的“理性”是鉴于数学活动特质而言的，“享用”更多地指向浸润于数学活动，追求对数学活动的主动参与、全程参与、深度参与以及德性阐释。正如金生鈜所指出，“儿童享用教育生活是指以教育生活为生命表现的形式”“儿童的享用意味着借助教育的力量而努力实现自身的精神变革或成长”[4]。因此，需要架起一座经由“数学”到“品性”的桥梁，让数学知识、数学活动在课堂场域里与“生活”深度相遇，体现课堂生活的旨趣。鉴于对学生发展的价值考量，以及对学生数学课堂活动的影响因素分析，我们构建了“六自”模式（如图1），以期实现学生数学课堂生活旨趣。“六自”，即自习、自编、自问、自在、自得、自律。对于学生数学课堂生活旨趣而言，自习、自编、自问构成其外层，自在、自得、自律则构成其内核。“自习”“自编”“自问”是一种数学活动，是从学生数学知识、技能的习得方式来讲的，其中“自习”“自编”倾向于学生直接的外显的行为，而“自问”则倾向于学生间接的内省的行为；“自在”“自得”“自律”是一种体验，也是一种品性，是在一堂数学课的尝试环节、巩固环节、质疑环节，是分别对“自习”“自编”“自问”的德性阐释。

一、在“自习”中享用“自在”生活

自习，《现代汉语词典》解释为“学生在规定时间或课外自己学习”[5]。可见，学生自己学习是自习的本质特征。在这里，自习指在数学课堂的尝试环节，学生根据教师的导学提纲，或者自我阅读数学教材，或者独自进行数学操作，或者独立进行数学实验，从而初步习得数学知识、技能与经验的过程。通常情况下，小学生的这种自习，是在教师“约束”下完成的。教师心系着下一个教学环节，盼望着学生早点圆满完成自习任务；学生无不被教师、学习进展快的同学以及教师布置的学习任务（导学提纲）左右着思维活动。可以讲，压抑的情绪成为课堂情感的主流，无论是教师还是学生都把“自在”看作奢侈品。康德等人都提出过“自在之物”概念。刘森林撰文指出，康德的“自在之物”是“约束人的主体性能力的一个概念”[6]。自在，《现代汉语词典》解释为“自由，不受拘束”；或者“安闲舒适”。[7]由上，不难发现，“自在”在不同的领域，涵义有所不同，但是其本质特点是自由。在这里，自在是指快乐、宽松的积极生活的状态，是有意识的。由于学生家庭背景不同、数学活动经验不同、对活动德性感悟能力不同，因此，学生在数学课堂上“自在”的形态是多样的，内容是丰富的。“自习”是一种数学活动，而“自在”是学生的心理状态。由“自习”至“自在”，就是让学生在“自习”时感到“自在”。它不仅需要情感转换，而且需要“自习”去功利、去封闭。因此，要把“自习”看作一种经历，看作一种尝试行为。需要注意的有三点：一要精准定制“自习”。要让学生按自己的意愿建立学习共同体，明确自己在共同体组织内的权利与责任。教师课前与学生协商后为学习共同体定制导学案，尽可能使导学提纲开放，满足各层次学生的需求，最大限度地激发学习共同体内所有学生的求知兴趣。二要丰富数学思维活动。要关注自习过程，注重运用“悬念”来诱发学生的创新思维，让他们基于数学事实进行判断、猜想、归纳。要不断地用符号、文字、图片等激励学生的思维行为，尤其是学生的深度学习行为。三要引导学生反思“自习”。可以在自习提纲中设计一些激励性的导语，从尝试自习的过程上，让学生更加关注当下的生命，关注自习经历，关注自习过程中对自己有启发意义的探究知识的“小故事”。可以使用小助手，从自习的成果交流上，让学生以数学概念、法则、规律的习得，来充分地品味自习的欢愉，以一种强烈的生命意识来体验自习的过程，领悟课堂生活的本真意义。以“自在”生活维度来定义数学课堂的“自习”，会让数学核心素养落地吗？抑或讲，是否学生德性生长超越了本应有的数学发展呢？换言之，在“自习”的各成果之间，“自在”与其他成果有什么关联？答案是不言而喻的。李星云曾经指出，“小学数学核心素养是个体在数学学习实践活动中所形成的，在社会生活情境中积极运用数学知识和数学思维分析、解决各种问题，发挥数学应用价值，实现自身与社会持续发展的最具生长性的、基本的数学素养”[8]。由上，容易发现，不在尝试“自习”中享用“自在”生活的话，师生在情感、认知和行为上业已形成消极的、特殊的状态，并以自以为是的形式呈现出来。这正是习得性教学误区所在，其必将影响到学生的数学知识与技能、情感态度价值观，必将制约学生在数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等方面的有效发展。

二、在“自编”中享用“自得”生活

这里的“自编”，是指在数学课堂的巩固环节，让学生自编课堂作业题目。通常情况下，数学课堂作业的内容取自于教科书、配套练习册等资料，其功能主要是“深化学习、提升内在动机、帮助学生学会自主规划与管理”[9]。然而，许多教师把课堂作业的布置作为自己的专利，眼睛只盯着“深化学习”功能中的部分内容——促进学生巩固已经学过的知识与技能，而忽视“深化学习”的本义，弱化其他功能，导致作业问题突出。一方面，学生把做作业看成一种甩不掉的包袱；另一方面，分层作业或弹性作业让学生分成三六九等，在无形之中伤害着一些学生。这是一种津津乐道忽视教育伦理的现象，是教师因习得性思维而放弃应有的各个层面的反思而造成的，是一种习得性教学误区。课堂作业本身并非作业问题真正的症结所在，作业的专制性与机械性，才是作业问题的元凶。只有让课堂作业由预设走向生成，才能真正发挥以上功能的效益。让学生自编作业就是一种即时生成，而且把作业的“自编”看成一种尝试行为，更能使学生享用“自得”生活。《孟子•离娄章句下》有：“君子深造之以道，欲其自得之也。”张晶认为，“‘自得’是中国哲学和美学中的一个独特的命题，在很深的层次上体现着民族思维的特色”[10]。查洪德指出，“‘自得’概念先秦时即已存在，并具有多方面的意义。此后历汉唐至宋，人们以‘自得’论学论艺，意义更为丰富。理学产生，‘自得’遂成为理学家论学的核心概念，其意义也发生了多向的变化。‘自得’概念进入诗学，是带着此前全部的词义发展，又有适应诗学的变化。”[11]《现代汉语词典》对“自得”解释为“自己感到得意或舒适”[12]。笔者认为，由上可知，“自得”概念已经进入了比较广泛的领域，且词义正在不断发展，其强调对某一行为后果的具体感知。这里的“自得”，是学生在数学课堂上由“自编”作业题而引发舒适之感，自觉地对“自编”习题及行为有所得，进而享用课堂生活。需要注意的是，数学课堂教学强调习得性，就是为了增强学生自我积极体验能力，破解“学”而无“自我积极体验”的。要使学生逐步体会为什么要自编作业题，如何自编，如何正确评价自编的习题。“自得”的着眼点是核心素养，立足点是享用课堂生活的经验，关键是“思”，要让学生“做”与“思”相结合，在“做”中“思”，在“思”中“做”，不断增强自编习题的积极体验。由“自编”到“自得”，学生作为课堂生活的实践主体，经历了创造能力发展与课堂生活完善。问题是如何才能使学生更主动、更投入呢？最直接的方法是让学生的校外日常生活情境与“自编”的习题建立起实质性的联结，也就是引导学生自编生活化情境的习题。罗新兵等人认为，生活化情境的基本标准是必须体现数学知识本质、引发数学思维、指向教学目标、源自真实生活情境、基于学生知识经验[13]。但是这本身不是目的，要把握好“度”。第一，学生自编习题是一种尝试行为。既然是尝试行为，其自编的习题是好是差就不是唯一的追求目标，就不能就此简单地加以评价。要引导学生在学习共同体内进行交流，分享自编作业的心得体会。第二，学生自编习题是教师布置作业题的有效拓展。要引导学生分层自编作业题，或者仿照样例，或者改编样例，或者引申，或者综合。要指导学生自编不同情境的作业题，尤其要指导学生自编实践类作业题，尽量避免人为地、机械地、刻意地引入校外日常生活情境。要因人而异不断扩大学生自编题在课堂作业中的比重，直至达到合适的比例。需要说明的是，把“自得”作为“自编”的重要成果之一，并不是削弱“自编”的技术性，更不是否定教师在学生课堂作业方面的主导作用。恰恰相反，从学生对“自编”习题方法的领悟上强化了技术性，从教师对自编习题的指导上强化了主导作用。

三、在“自问”中享用“自律”生活

自问，《现代汉语词典》解释为“自己问自己”或“自己衡量（得出结论）”。[14]张伟能认为课堂自问“是在课堂教学信息的刺激下，尤其是教师问题的诱导下，学生自己产生问题、提出问题、解答问题。这种自问，可以是学生个体的自问，也可以是学生之间的自问”[15]。由此，笔者认为“自问”的关键是质疑。这里的“自问”，是指在数学课堂的质疑环节，学生对所学所悟所得质疑、释疑的行为，是一种排除外界干扰，潜心发现问题、提出问题、解决问题的尝试行为。它需要学生本人在思想上、行动上和学习内容高度相关，并处于积极的反思状态。也就是学生必须学会享用“自律”生活。自律，《现代汉语词典》解释为“自己约束自己”[16]。李超、张鹏认为，它“来自于行为主体的自我对照、自我检查、自我反思、自我发现和自我整改”[17]。据此，笔者认为，“自律”的前提是不断反思。这里的“自律”，是学校课堂生活的一种方式，是指学生在适宜的课堂环境里，通过尝试“自问”来深度理解数学知识，有效提高数学能力，反思自己学习数学的经历，努力用数学的魅力来约束自己。在课堂上建立“自问”活动与“自律”生活之间的多元联系，是“享用”的要点。需要注意的有三点：一是对“自问”活动要勇于担当。要让学生主动地激发自己的学习动机，在独立思考的基础上，尽可能发现问题，并勇于提问。当自己的观点与同学相左时，既要倾听同学的发言，又不要迷信。二是要合理地安排自己的“自问”进程。不仅仅是为了提出并解决当前的问题，而且是为了提出并解决更深层次的问题。从某种意义上讲，后者的价值远远大于前者。三是要关注“自问”经验的生成。要强调“自问”是明智之举，帮助学生积累“自问”经验，体验“自律”生活的合理性。例如，学生在数学课堂上进行算法、数学公式的探究，往往囿于算法、数学公式本身，导致进行交流时以自己获得的算法、数学公式的正确性为宗旨。破解这种以习得数学知识与技能为唯一目的的误区，可以从数学活动经验的层面来引导学生尝试“自问”。在对“数学活动经验”及“探究”行为的审视中，体悟“自律”生活才是交流探究经验的旨趣。不可忽视的是，教师要重视“自问”成果的显性化与阶段性，尤其是“自律”与遵守课堂纪律的显性区别。可以在黑板的一角开辟“好问题”与“金点子”栏目，把每节课的学生自问的好问题、解决问题的好方法呈示出来。在每周五进行周评，评出“提问之星”与“金点子之星”；在每月末进行月评，评出“提问能手”与“金点子能手”；在期末进行总结，评出“提问大师”与“金点子大师”。

综上所述，在“自习”“自编”“自问”中分别享用“自在”“自得”“自律”生活，从教学的两个主体来看，对于教师而言，是在经验与惯习作用下进行的；对于学生而言，是以“习”为主。从教学的结果来讲，不仅关注教师缄默知识的显性与习得技能的运用以及由此而呈现的场域，而且关注学生数学知识、数学经验、数学技能、数学思想与方法的习得。从教学的评价来看，不仅要落实“三维目标”，落实核心素养与数学学科核心素养的培育要求，而且要关注由此而形成的一般性认识（习得），达成立德树人目标。这正是习得性教学应有之义，是习得性课堂的生活主旨。

作者:吴志健 单位:宜兴市新建小学