高三数学复习教学思考

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德国著名教育家第多斯惠曾经倡导过教师应对学生的学习行为进行积极的唤起、引导、启发与鼓励，应以积极的心态、情绪、方法与技巧来创建良好的环境与教学活动并使学生能够产生积极的学习情绪与行为.高三数学复习教学更加需要积极的教育来帮助学生缓解学习的压力并在高考中创造辉煌.

一、积极教育的实施

1.导入中的积极教育笔者在“圆锥曲线”的复习教学中曾经将这一部分内容整编成歌曲并在上课时播放给学生听，学生在轻松愉快的音乐中很快变得欢快而积极，由此可见，不同形式的上课模式往往能带给学生不同的感觉并令学生更加积极.2.变式、拓展与延伸中的积极教育学案上的题目众多且内容繁杂使得教师在习题教学中必须有所选择，教师可以在实际教学中将学案进行整合与重组并适当增加变式题与拓展题，将课堂教学的系统性、主体性、层次性与创造性充分地展现出来，否则学生只会在解题中感到杂乱而无法产生系统的认知，认知结构的重构、思维能力的提高、知识方法的掌握、学习积极性的调动也都会因此受到很大的影响.案例1不等式教学片段：解不等式x2-9x+20≤0.变式1：不等式x-5x-4≥0.变式2：解不等式x4-9x2+20≤0.变式3：求函数y=x2-9x+20%姨的定义域.变式4：求函数y=lg（x2-9x+20）的定义域.变式5：解关于x的不等式（x-a）（x-4）≤0.变式6：解关于x的不等式x2+（a-5）x-5a≤0.变式7：若关于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集为{x|4≤x≤5}，求a，b，c.变式8：若关于x的不等式ax2+6x+5≥0恒成立，求a的取值范围.变式9：当x∈（1，2）时，关于x的不等式x2+ax+5＜0恒成立，求a的取值范围.课后思考：可还有类似的变式？相互联系且系统的知识更易于学生理解与掌握，从简单的一元二次不等式出发所演变出的一系列由易到难的变式题令学生的讨论难度越来越大，学生的分类讨论能力、条理性思维能力都经受到了越来越大的挑战，学生对知识的理解和掌握情况在变式题的讨论与解决中完全展露，解题中的应变能力、学习的积极性也越发提升.因此，教师在高三复习教学中应以教材例题和习题为出发点并进行与高考题衔接的变式教学，使学生能够在源于教材又高于教材的例题与习题的研究中获得有意义的锻炼.3.合作探究中的积极教育案例2运用数列的递推关系求通项公式.师：同学们，现在大家按照老师的分组（8人一组，共6小组）进行以下问题的研究：（1）数列在近几年的高考中地位如何呢？大家可以查询一定的资料后回答我.（2）从数列的递推关系进行通项公式的求解一般有哪些方法与基本题型呢？请各小组进行研究并交流所得结果.生1：我们组做了PPT，请大家一起看一下.（从数列这一内容在高考中所占比例进行分析再到递推关系式的运用进行分析，该组结果在PPT中得到了清晰的展示.）师：数列的递推关系这一内容在课程标准和考试说明中并没有得到关注，那么高考试题中为什么还会有这一方面的内容呢？各小组是否考虑过这一问题呢？生2：可以看成特殊递推数列模型的等差数列、等比数列在高考说明中是C级要求，学生的逻辑推理能力在递推这一特殊等差数列、等比数列的灵活应用中得到了很好的考查.生3：我们讨论的结果是递推关系这一等差数列、等比数列模型的迁移应用在今后的高考中还是会出现的，因此我们对递推关系如何化归到等差数列、等比数列的模型进行了重点研究.师：哪个小组来展示一下关于由数列的递推关系求通项的研究成果呢？生4：一般有以下模型：（1）an+1-an=f（n），f（n）易求和；（2）an+1an=f（n），f（n）易求积；（3）an+1=pan+q（p≠1）.叠加法、叠乘法、待定系数法是其中分别要运用的方法.生5：形如（3）an+1=pan+q（p≠1）的关系式、分式递推关系式、含有an和Sn关系的递推式在我们的合作学习中也都遇到过，一般方法为转化法、迭代法.生6：构造新的等差或等比数列是这么多方法的统一的本质.师：大家能对不同的题型和方法进行展示吗？（各组代表进行展示，教师根据学生展示进行适当的点拨、拓展和总结.）合作研究流于形式、存在时间和资料等因素的制约是现在的合作研究中存在的明显问题.教师在流于形式的合作研究中往往不敢对学生放手，学生在缺乏独立思考与主动沟通意识的情况下往往更加缺憾讨论交流与研究学习的品质，学生的探索精神也就无法得到锻炼.教师在本课的复习教学中明确了研究的问题并引导学生进行了教材的研究与资料的查阅，引导学生对研究的内容进行总结归纳与比较分析并给予了学生充分的时间与舞台，学生在合作交流学习中逐渐体验到了成功的喜悦并对学习内容建立了深刻的印象.学生在主动、自觉、深入的问题研究、沟通、交流与体验中获得了更加深刻而全面的认知.由数列的递推关系进行通项的探求这一高考的重难点因为课时及其他因素的制约往往在教学安排上有一定难度，教师在具体教学中应进行精心的设计与安排并令学生的数学学习情感更加丰富而浓厚.4.赏识中的积极教育教师的一句鼓励与赞赏对于高三复习迎考的学生来说是一剂良药，学生的学习压力往往因为高考的日益临近而逐渐增大，很多教师往往认为教学之余与学生的沟通机会太少，但事实上，很多教师在每天的学生作业上的鼓励与赞赏可以给学生提供及时的作业反馈与指导，很多学生在辛苦学习之余往往会因为教师的赞赏与鼓励而感到振奋.因此，教师在作业批改中可以多多指出学生的错误原因并在学生修正之后进行及时的反馈，在学生状态不佳时适时给予激励，学生感受到来自于教师的鼓励之后也会更加喜欢老师，这种情感也会令其在学习中变得更加积极主动.

二、积极教育的感悟

积极教育所倡导的“积极”在于对学生的积极引导并因此令学生养成积极的思维习惯与积极的学习态度，当然，学生在此过程中的学习情感是否积极也是积极教育过程中需要关注的.因此，教师应在课堂的核心要素和关键过程上下功夫并保障积极教育的实现.具体表现在：教师在教学方案的设计中应考虑课堂的核心点以及哪个核心关键过程更能吸引学生；考虑每一堂课独特的地方与意义并引导学生进行体会以促使学生思维火花的产生；考虑教学设计对于学生思维活动的触动与保持是否能起到作用并令学生更好地接受新的知识.积极教育在高三数学复习教学中可行且重要，授人以鱼、授人以渔、悟其渔识是教学的三重境界.对教学的这三重境界进行简单的理解即为：教学的第一重境界要求教师能够给“鱼”，这里的“鱼”即为最基本的知识，教师在这一阶段应将最基本的知识传授给学生并令学生在掌握基本知识的过程中初步获得一定的能力；教学的第二重境界要求教师能够给“渔”，这里的“渔”即为“捕鱼”的方法，教师在这一阶段应重视基本学习方法、典型学习方法、普遍学习方法的传授并令学生在逐步的模仿中形成知识与方法的内化，最终获得独有的学习技巧；教学的第三重境界要求教师能够引导学生在获得基础知识与方法的基础上领悟新的“捕鱼方法”和学习的含义，教师在这一教学的最高境界阶段应鼓励、调动学生并令其“悟其渔识”，使学生能够在积极而浓厚的学习情感中亲身体验“捕鱼”并领悟其中的方法和技巧.积极教育走进高三数学复习课堂所应形成的局面理应如此，我们高三数学教师应仔细斟酌积极教育的意义与实施并令学生在复习阶段达成悟其渔识的最高境界.

作者:李燕祥 单位:云南省玉溪市民族中学