高职数学文化课程思考

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一、高职数学需从数学文化入手

目前，武汉市为了留住百万大学生创新创业，从热爱武汉这座城市着手，在武汉各高校纷纷开设“武汉文化”“认识武汉”等课程，首先让大学生热爱武汉，才能让他们留在武汉，推动武汉的发展。推而广之，科技发展、互联网+、大数据时代迫切需要学习数学。因此，必须让大学生们了解数学、热爱数学，从而学习数学、应用数学。借用电视剧《北京人在纽约》的开场白：“如果让他热爱数学，就把他送进数学文化课堂，因为那里是天堂”。数学课程不同于其他高职专业和技能课程，它是中小学数学课程的一种延伸。由于种种原因，在相当长的一个时期，特别是在高职院校，数学课程不受学生们的欢迎。在入校之初我们对新生做过初略的统计，由于长期的题海战术、魔窟式训练，以及屡战屡败的残局，数学课程已成为绝大部分对数学学习身心疲惫学生最不喜欢的课程之一；还有部分来自中职的学生，在中职学习阶段就有很多学生已放弃数学学习。面对如此多厌学数学课程的学生、数学基础不太好的学生，如何让他们热爱数学，从而学习应用数学？必须让学生从了解数学入手，从数学的历史、典故、人物传记以及数学推动人类文明、社会发展等，从人工智能、互联网、大数据等当前和未来发展需要数学等全方位介绍数学，从而激发学生热爱数学，进而学习数学。而数学文化课程恰恰是其切入点。何谓数学文化？百度上的定义为：它的狭义定义为：数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。除上述内涵以外，从广义角度来看：还包含数学家，数学史，数学美，数学教育以及数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等。长期以来，数学教育中有意识或无意识地始终存在着脱离社会文化的孤立主义倾向，并一直影响到我们今天的数学教育。它导致数学极度的抽象符号化和过度逻辑推理，使很多人误以为很多数学知识仅适合少部分人学习数学，从而导致很多高职学生放弃学习数学。因此，数学课程必须从单纯的逻辑演绎推理的“怪圈”中解脱出来。开设数学文化课的目的就是从历史、哲学等方面介绍和分析数学的文化价值，揭示数学的文化内涵、文化意义以及数学历史发展及进程所产生的文化效应等。努力让学生在学习数学文化课程的过程中感受数学的魅力从而激发学生学习数学的热情和欲望。

二、提高高职学生的数学素养是数学课程改革的突破口

当前，高职数学课程面临两难的尴尬局面。一方面，数学课程不招待见，主要表现在：（1）各专业院系口径要求压缩数学课程课时或取消数学课程；（2）经过小学、初高中多年的数学课程“妖魔化”教学，学生恐惧甚至厌恶数学课程；（3）鉴于目前高职生入学的数学基础，教师们难于完成现有教材内容的教学任务。而另一方面，来自政府部门和数学权威的声音，“对所有学生进行优质的数学教育是兴旺发达的经济所必需的。”［1］；国际数学大师丘成桐大胆预言：“21世纪的整个工业和理科的发展不可能离开数学，无论是通信科学、互联网跟人工智能、材料科学，量子计算等都需要用到数学，没有数学我们就没法将这些发生的工业进行推进。即成为世界科技强国亦需要数学作为基础。”［2］数学老师们也由此极力推崇数学，推动数学课程的发展。我们面对诸多关于数学及数学课程的问题：数学有用吗？高职学生需要学数学吗？高职学生的数学基础能学好数学吗？……林林总总，我们不禁要问，数学怎么了？数学有用，用在哪里？数学课程怎么了？高职数学课程该不该开？著名数学家华罗庚曾指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”。答案是无疑的。但高职该不该开设数学课还真不是用一句话说得清楚。问题出在哪儿？问题就出在数学教师自身。我们忽视了数学教育的双重性。“数学不仅是一门科学，也是一种文化，即‘数学文化’；数学不仅是一种知识，更是一种素质，即‘数学素质’。”［3］在以往的教学中，我们忽视了对学生的数学素质、素养的培养。数学之用不仅在工作中，还在灵魂深处。数学教师在传授数学知识时，更多的是关注数学的应用价值或工具价值。用传统数学教学的一招一式，数学理论和推理中一板一眼演绎着数学课程枯燥无味的一面。而忽略了它的人文价值和数学素质其精彩的一面。我们常常在哲学、历史、文学等课程上可以看到老师们讲得很精彩，学生听得也很入神。这种精彩、入神的关键在于他讲授的内容能触动人们的灵魂深处。数学能触动心灵吗？上世纪80年代，诗人、散文家和评论家徐迟先生的一篇报告文学《哥德巴赫猜想》，打动无数热血青年的心，华罗庚、陈景润成为他们的偶像，这篇佳作影响了一代人，那些年很多有志青年立志数学报国应该是最好的范例。它可以是数学教育课的内容吗？它应该是数学教育课程的内容，准确地说它是数学文化课、数学素养课的素材。它不是教我们如何数学推理和计算，而是用数学文化滋养着我们的心灵。长期以来，由于各种升学压力，在教学中我们过于强调和强化数学的实用性、工具性，而忽略它的文化性和思想性。因此，在高职生数学入校的基础水平还很低的现阶段，引入数学文化课，用数学文化和数学精神去激发高职生对作为一门科学课的数学课程的学习兴趣，不失为一剂良药。更是高职数学课程改革的一个重要突破口。通过数学文化课的开设让学生了解数学、喜爱数学，才能激发学生积极努力地学习作为应用工具的数学。

三、融合数学科学课程与数学文化课程的意义

数学教育应主要包括：掌握数学工具、培养理性思维、接受数学的美感熏陶等功能［4］。目前，在大多数高职院校中，主要开设有高等数学、数学实验、数学建模及数学软件等数学课程。这些课程只能帮助学生掌握数学工具、培养数学思维。而缺乏数学美感熏陶的数学课程是枯燥无味的。它只会让很多学生、特别是高职学生远离数学，厌恶甚至恐惧数学。因此，不包含数学文化内容的数学课程体系是不完整的。我们也尝试着在教材章节末插入一些数学典故、人物小传、历史事件等，学生们有兴趣时也时常翻翻看看，但这些只能是他们茶余饭后的谈资，并不能触及学生的灵魂深处。只有开设数学文化课，谈古论今话数学，讲数学的过去，论数学的今天，展望数学的未来，才能让学生领悟数学的博大精深，才能体会著名数学家王梓坤先生所说的:“数学的贡献在于对整个科学技术(尤其是高新科技)水平的推进与提高,对科技人才的培养和滋润,对经济建设的繁荣,对全体人民的科学思维与文化素质的哺育,这四个方面是极为巨大的,也是其他学科所不能全面比拟的。”［5］的深刻含义。才能真正地理解数学作为一门学科的重要性，从而激发学生重新回到数学课堂。如果把数学课程进行分类可分为科学和文化两大类。那么作为科学的数学课程主要教授学生相关的数学知识，培养学生相关的技能；而作为文化的数学课程应主要提高学生的数学素养，就是培养“把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西”［6］。“不管他们从事什么业务工作，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着重要的作用”［7］。因此，数学课程应主要从数学理论（公式、定理）、数学思想（公理化思想、数形结合、函数思想等）和数学文化三个层面培养学生的品质和素养，具体而言就是培养以下四个方面品质和素养：（1）培养正直与诚实的品质。因为数学是最讲究真实的一门科学，来不得半点忽悠；正是这种品质才会有毕达哥拉斯弟子希帕索斯发现无理数，它是第一次数学危机的导火线。它促进了数学的发展和人类社会、科学的进步。（2）培养顽强的勇气和意志。因为高度的抽象性、系统性等特点决定了学习数学必须坚持不懈、刻苦努力；这种顽强拼搏的精神、刻苦坚强的意志造就了数学家陈景润的成就和确立了中国人在研究“哥德巴赫猜想”这一世界难题的国际领先地位。（3）培养人的整体意识和大局观。因为数学题的求解必须全面地考虑问题，把握相互联系，从而培养学生从全局考虑问题的习惯；出自数学家诺伯特•维纳（NorbertWiener）、克劳德•香浓（ClaudeShannon）之手的“控制论”、“信息论”乃整体意识、大局观的杰作。（4）培养人的优化意识。因为，最值问题、最佳对策、最优解法等是数学应用中的“家常便饭”。我们熟悉的“华罗庚优选法”就是优化意识最好的体现。因此，要使学生真正认识数学、从而喜欢数学，进而学习数学必须从数学思想、数学文化着手。作为科学的数学课程与作为提高素养的数学文化课程的两类课程应该是相辅相成的。我们应打破传统，改革创新，要识大局，在现有的学生数学知识水平情况下，把数学文化课程作为主修课程，在提高学生对数学学习的认识的前提下，开设选修课作为科学的数学系列课程。作为主修课的数学文化课可以通过课堂参与、完成平时作业等开放性考察形式评定学生的成绩，以改变凡数学课闭卷必考的传统观念，减轻和缓解学生对学习数学的畏惧情绪。在提高学生对数学的认识基础上，由学生自主选择作为科学知识的高职数学课程。这种自主选择性的学习，使学生的学习数学的目的更加明确、学生学习数学的积极性和主动性会更高。彻底扭转高职数学课程目前所面临的尴尬局面。它也是当前高职数学教师为重塑数学课程之形象的责任和机会。

四、开设数学文化课程应解决的问题

在教学的内容上，数学文化课程应以“用”为主，谈数学对历史、科学的影响，数学对三次工业革命的作用，数学家的优秀品质，数学对未来科学技术的推动等。在教学形式上，数学文化课不同于“传统”数学课，它既有数学的概念、符号及运算的介绍，而更多的是来源于自然现象在数学中的反映。它通过数学典故、数学历史与变革、数学家的传奇、生活中的数学、数学在现代科技中的应用等呈现出来。因此，它在课程的表现形式上也一改数学教学传统的简单模式，其形式可以丰富多彩，千变万化。现代科技、互联网+及富媒体的发展也为这种丰富多彩千变万化的表现形式提供了有力的支撑平台。这种多样化，给教学手段和教学方法上也带来了形式的多样化。当前流行的“慕课”、“微课”、“翻转课堂”等也可以自如的应用。关于对教师素质、素养的要求。开设数学文化课程对教师提出了更高的要求。它是一个全新的课堂，它不仅要求教师无论在深度、广度上掌握数学知识，还要求理解更多的与数学相关的其他学科和专业的知识，要求博览全书、学贯中西；它不是传统意义上的数学课，它更像一门历史课、科普课等，数学教师要摒弃传统教学的推理模式，彻底改变数学教师在学生面前“固执、刻板”的形象，要有口若悬河、三寸不烂之舌的本领，在谈笑风生中，把数学典故、数学家的故事等用妙趣横生的语言娓娓道来。只有这样，才能把学生拉回数学课堂，使学生真正喜欢数学、学习数学。

五、今后发展方向的一点思考

在高职院校中建议作为主修开设数学文化课程也许只是权宜之计。它主要是针对高职学生畏惧或厌恶数学、数学基础较差等诸多的不利因素下，弥补当下数学教育中的空白。随着时间的推移，高职生入学数学基础的提高、学生对数学学习重要性的认识的提高，也许作为科学的数学课程将重新成为主修课程，但对学生数学素质素养的培养是永恒的，数学文化课应持续长久地开设下去。

［参考文献］

［1］美国国家研究委员会.人人关心数学教育的未来［M］.北京：世界图书出版公司，1993.

［2］丘成桐.央视财经频道《未来架构师》节目对话［EB/OL］www.ent.people.com.cn2017.7.28

［3］顾沛.数学文化课程建设的探索与实践［M］.北京:高等教育出版社，2009:25

［4］任宝玲.高职数学基础课教学中应渗透数学文化教育［J］.成人教育，2009（3）：78-79.

［5］方延明.数学文化［M］.北京:清华大学出版社，2000:70.

［6］顾沛.数学文化［M］.北京:高等教育出版社，2008．

［7］米山国藏.数学的精神、思想和方法［M］．成都：四川教育出版社，1986.

作者:朱志雄 单位:武汉软件工程职业学院