高等数学教学途径研究

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一、数学史融入高等数学教学的意义

数学史与高等数学教学的融合本身就是要体现数学自身所具有的素质修养魅力，而通过数学史的教学融入进行完美展现，在高等数学教学中数学史有着不可替代的作用。首先，对于学生学习主动性的提高起到推动作用。以大多数学生的角度去看，高等数学其实是一门相对枯燥乏味的学科，教师总是在讲解一些较为抽象的概念及让学生摸不着头脑的超强逻辑公式[2]，对于这些“外星人”还需要学生进行学习、记忆甚至死记硬背，大多数同学就会逐渐失去对学习高等数学的信心与兴趣，觉得课程枯燥无趣，自己的头脑也越来越笨。如果有数学史对高等数学教学的融入，就大不一样了。其可以利用数学史的丰富知识内涵与数学的枯燥进行中和，使学生对高等数学这门课程进行重新理解与认识，将其与所学的理论知识进行结合，从而对学生学习高等数学兴趣的激发有更大作用，对于高等数学中奥秘的探索与学习的欲望也能逐渐培养起来。其次，对于学生数学知识理解的引导有着重要意义。教师在进行高等数学的教学过程中，由于数学知识相对较难，即使教师努力讲解一些疑难问题，还是会有学生对所学的数学知识摸不着头脑，这也间接使学生对数学兴趣慢慢降低。所以，数学史知识在高等数学课程上的逐渐渗透能使学生对数学知识的起源与发展提供一个了解的平台，也能更加系统全面的认识，这将对于学生数学知识本质的理解引导更加有利。数学史的发展历程其实就是数学历史的发展与进化传承过程，数学成果在发展过程中无时无刻不在彰显其特有的表现手法。这种情况下就能使学生在学习高等数学的同时，一方面，以对数学背景知识的了解作为启发，另一方面，也能对学生学习高等数学的学习效率有一个良好的促进作用。再次，对于解决学习中的知识层更为有利。教学中教师通过将数学史渗透于高等数学教学中，不仅可以更为清晰地将数学知识的发展历程清晰地展示出来，提高学生对数学发展的认知度，对于数学有着更为深刻的认识了解，而且也可以通过了解数学所存在的丰富内涵与本质提高自身的修养与文化素质。在以往的教学中，由于学生对高等数学的学习不够透彻，已经积累了太多不懂不会不明白的问题，一个知识没明白，又有新的知识涌进来，学生对于所学知识基本都一知半解，知识层发生断层现象。而数学史对于教学的融入则能让学生将学过的知识与数学中的问题和数学史完整连接，将要学习的数学与之联系，构建出一个完整的数学知识体系，方便学生对数学知识之间的相互联系有一个更好地掌握，使学生具备一个连续的数学思想模式与知识体系。最后，对于培训学生的思维方式十分有利。对于学生思维模式的培养，教师可谓煞费苦心，而数学史融入高等数学教学，则能使学生逐步培养出自身一种较好的思维模式，这样就能有效对学生的思维能力进行专项提升，可以让他们使用已学的数学知识去分析、解决很多数学问题[3]。实际上，数学特有的思维模式形成是一个动态化的发展过程，这里面不仅有传统教学方法的调和融入，还有需要对结果进行训练与演示，真正使学生形成独特的思维分析能力。而数学史恰恰做到了这一点，作为数学教学过程中一种重要补充手段，数学史把历史上数学家特有数学思维中的创造性成果充分展现在当代学生面前，对学生的思维模式产生启发，对于培养学生在数学方面的创造性十分有利。

二、数学史与高等数学教学间的实践与探索

对传统高等数学教学方法，教师普遍都注重理论知识的讲解，很少在意学生对学习高等数学的真正感受，就更不要提学生数学思维能力的培养工作，但数学史对于高等数学教学的融入也存在一些需要注意的问题，因此，针对这些问题进行系统化分析并找到合适的解决策略才是根本。这样才会有利于数学史知识内容的传授，对于培养学生的学习兴趣，以及教师教学时课堂气氛都有重要作用。第一，注重数学史在融合高等数学教学时的围绕渗透。数学经过岁月的漫长积累，达到今天这样的水平越来越令人觉得有着很深的内涵，其中所涵盖的内容不是三言两语就能诠释的，其包含的种类多种多样。这就考验了教师的资历与能力。如何将数学史与高等数学的教材及学生的心理进行组合并找到最为合适的教学方法是关键所在。在教学过程中，教师不仅要围绕教学大纲对学生进行理论教育，还要注意当前教学课本上已经存在的数学史内容，在教学时也要注意不要忽略数学史的知识讲解，以此来激发学生的学习兴趣。这样能使课堂更加生动，氛围也更加活跃，培养学生的学习兴趣，教师是关键。第二，要将数学史中的思维模式对学生予以揭示。数学史不仅是数学的发展进程那么简单，在这一发展过程中还包含一些特有的思维，这种思维模式也是根据数学的不断发展激发出来的。从根本上说，数学的思维模式在今天这种局面下都是由数学史进化发展得来的，这一进化过程演绎出数学固有的本质与认知过程，包含数学思维及实践方法的全部概括。这就要说明高等数学中不仅有基本的数学知识，还包括极为多元化的数学思维方式。而学生在学习时并不会对此十分重视[4]，他们只会想着如何把理论内容搞清楚，如何去拿到更高的分数等，他们不明白要想提高成绩，数学史的研究将会对他们有多大帮助。而教师恰好在这一过程中阐释明白这个道理，磨刀不误砍柴工，这也是实现高效课堂的途径之一。第三，有利于学生更好地了解数学中各种符号的历史。在学习数学过程中，学到的知识无一不应用到各种各样的符号，可以说数学史的发展历程缺少不了数学符号的辅助，教师通过向学生介绍各种数学符号及发展史，有利于学生对符号的认知学习，也有利于学生对相关历史上的数学家及一些关于数学的奇闻趣事的了解，一举两得。第四，是要将数学家的奇闻趣事介绍给学生。在高等数学教学过程中，如果讲解到一些有历史事迹的概念或公式时，教师可以将一些数学史上的人物及事迹拿出来与学生分享，通过正确的故事寓意使学生树立正确的社会观、人生观及价值观，加强学生对高等数学的学习兴趣，重新树立自身的意志及学习信念，增强信心与勇气，并为其他同学树立榜样[5]。

三、结语

将数学史融入到高等数学的教学中，对学生学习高等数学的成绩和思维方法有所帮助，这将满足社会发展的需求，满足我国对于人才素质培养的目标。

参考文献：

[1]刘开军.高等数学教学中渗透数学史的探索与实践[J].漯河职业技术学院学报,2014(5).

[2]李兵方,李运通,赵增逊.高职高等数学教学改革研究与实践[J].石家庄铁路职业技术学院学报,2015(6).

[3]苑倩倩,等.数学史融入高等数学教学的探究[J].高师理科学刊,2017(3).

[4]李春丽,穆柯.数学史融入高等数学教学的探索与实践[J].河南教育学院学报:自然科学版,2015(12).

[5]李晓莎.数学史融入高等数学教学的有效途径[J].课程教学,2016(11).

作者:程克玲 单位:吕梁学院