数学教学如何培养学生思维能力

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摘要：数学教学中应该重视学生思维能力的培养，让学生接受和记忆数学知识的同时，引导学生抓住数学问题的本质，注重数学知识间的相互渗透与迁移，真正吸收和消化知识，形成知识体系，活学活用数学知识，从而提高学生的思维能力。

关键词：数学教学；思维能力；培养

与提高人类的一切活动都离不开思维。思维能力就是我们遇到问题想办法的过程。人的天性固然影响思维能力，但后天的教育与训练对人的思维能力影响更大、更深。因此，在教学中应该重视学生思维能力的培养。比如，在初中数学教学中，不能只是让学生接受和记忆数学知识，或是简单的套用格式解题，应该学透数学问题的本质，注重数学知识间的相互渗透与迁移，真正吸收和消化知识，形成知识体系，进而活学活用数学知识。在此，笔者结合数学教学实践谈谈自己的一些做法。

1引导学生把握数学概念和性质的本质提高思维能力

数学教学离不开概念教学，教学时应重视数学概念的生成过程，以此来巩固学生对数学基础知识的掌握，提高学生分析问题的能力。例1：在学完角平分线概念后，出示如图1的试题。将图1中的直角C折叠，点C落在AB上的点E处，假如∠B=30�，BC=15cm，则DE=（）cm。A、3cmB、4cmC、5cmD、6cm从表面上来看，试题中的问题似乎与角平分线的性质没有直接关系，但试题对知识点考查的本质并没有变。从试题中“直角C折叠，点C落在AB上的点E处”得知AD实际上就是∠BAC的角平分线，里面包含了“角平分线”、“轴对称”等概念和性质。所以，答案很容易得出DE=5cm。因此，在教学时不单单要求学生掌握概念和性质，重要的是引导学生把握他们的本质，从探究过程中培养学生的思维能力。

2活学活用数学公式，培养学生的创新思维能力

数学中有无数的公式，牢记这些公式对解答数学题至关重要。但是死记硬背这些公式往往会抑制学生的思维。因此，在教学数学公式时，要重视数学公式的推导过程，运用多媒体创设情境，再现知识的形成过程，从学生已有知识的基础上促成对新知识的建构，得出新的公式，这样才有利于学生掌握公式的内涵本质，从而灵活运用数学公式。例2：已知a+b=4，a2+b2=4，求a2b2的值？例3：已知a+b=4，ab=2，求a4+b4的值？例4：已知x-1/x=3，求x2-1/x2和x4-1/x4的值？仔细分析以上3道数学试题，其本质实际上都是考查学生对完全平方公式灵活运用的问题。学生只要掌握了所学的数学知识，灵活运用所学的数学公式，解决以上一系列问题轻而易举。在数学教学中，不仅要让学生记住公式，更重要的是引导学生将公式活学活用并进行创新使用，只有这样，学生的发现能力和创造性思维能力才会得到进一步的提升。3紧抓问题的内在联系和关键点提高学生逻辑推理的思维能力提高学生的数学思维能力是初中数学的教学目标之一，要实现这一目标，就要培养学生的逻辑推理能力。所以，在平时的数学解题训练中，通过“同中求异”、“异中求同”等多角度的训练，来挖掘问题的内在联系，从表面现象挖掘出问题的实质，使学生的逻辑推理能力逐步得到提升。例5：已知：三角形周长为60，三条边a∶b∶c=3∶4∶5，求三角形的三条边各是多长？解法1：依题意得出a+b+c=60，a∶b∶c=3∶4∶5，运用解方程的办法求解。解法2：假设a=3x，那么b=4x，c=5x；先求得x，然后各边的长即求出。例6：计算89-78-67-56-45--2+89-78-67-56-45--×12-1+89-78-67-56-45--×89-78-67-56-45-12--解法1：按照先通分，然后按分数的加减法运算求值。解法2：设89-78-67-56-45--=a，原式变为：a2+12a-(1+a)×(a-12)=a2+12a-(a-12+a2-12a)=12对于该题，直接用分数通分的加减法运算求值显然很费劲。解法2引导学生观察括号内的分数算式是相同的，故可以采用换元法解题轻松自如。以上问题的解答过程不仅从多角度来思考问题，而且注重了问题与问题之间的内在联系，这有利于逻辑思维能力的培养。

作者:王桂英 单位:河北省盐山县第三中学