化归思想数学教学论文

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一、计算教学中的渗透

计算教学在整个小学阶段的数学学习中占有很大的比重，培养小学生“会计算、懂算理”也是小学数学教学的主要目标。尽管数的运算有各种不同题型不同的运算方法，但每一种运算都是由一步运算演变成二步、三步运算，而且由简单转化为复杂的。在这个过程中，渗透化归思想能很好的帮助学生理解算理，提高运算的正确率，起到事半功倍之效。例如：北师大教材一年级上册中，学生学习20以内进位加法，虽然方法多样但最重要的方法是“凑十法”，即通过将大数拆成小数（或者小数拆成大数）和其它另一小数（大数）凑成十，将20以内进位加法转化成简单的十加几的计算题，如：8+5=13从而使计算变得比较简便。再如，北师大教材五年级上册的异分母分数加减法，北师大教材五年级上册，异分母分数加减法的教学。由于有了同分母分数加减法的铺垫，笔者在教学这部分知识时，直接将异分母的分数加减法式题呈现给了学生：①这些分数与我们以前学过的有什么不同？②不是同分母分数，还能算吗？问题一出，绝大部分学生就意会了，只要把异分母分数转化为同分母就可以计算了。当学生完成转化、计算之后，笔者适时追问：为什么不能直接计算？进一步强化了学生的认知：分数的分母不同就是分数单位不同，而分数单位不同的分数是不能直接相加减的，必须要转化成同分母的分数才能计算。其实在小学阶段很多的计算中，如多位数乘法、小数除法、分数除法等都运用了化归方法，可见化归的方法运用的广泛性。

二、图形教学中的渗透

“图形与几何”是小学阶段重要的学习内容。无论从认识各种图形的特征到探究面积、体积的计算，无处不体现化归的思想方法。尤其在探索面积的计算公式时，渗透化归思想方法是极好的机会。在图形面积计算方法的学习上，北师大教材是分三次安排的：第一次安排在三下学习长方形、正方形的面积计算；第二次安排在五上学习平行四边形、三角形和梯形的面积计算；第三次安排在六上学习圆的面积计算。我们知道长方形面积的计算是平面图形面积计算的起始课，是以后学习平行四边形、三角形、梯形及圆等平面图形面积的基础，而平行四边形面积计算又是学生探究图形面积计算方法的节点，在这个节点上，化归思想方法得到很大体现。所以在探究平行四边形面积计算方法的教学中，引导学生从已有的知识和经验出发，通过数、剪、拼等一系列操作活动把平行四边形转化为我们已知的长方形或正方形，从而很容易的得出平行四边形面积的计算方法。教学中，要通过追问：你是怎样把一个平行四边形拼成了一个长方形？怎么剪的？为什么要拼成一个长方形？什么变了、什么没变？从而使学生明白：沿着平行四边形的任意一条高剪开都可以拼成一个长方形，拼成的长方形和原来的平行四边形相比，形状虽然变了，但面积没变。这样就可以化新为旧、化未知为已知。有了这部分化归方法的渗透，后面的三角形、梯形、圆面积计算方法的探究过程就会水到渠成。从而让学生真正体会到数学学习的成就感，享受数学探究的乐趣。

三、解决问题中的渗透

学习数学的最终目的是数学的运用，是用数学知识解决日常生活中出现的数学问题。而在很多解决实际问题中，学生会遇到很多表面看起来无法解决的问题，找不到解决问题的方法，有种束手无策之感。所以在解决问题中根据教学内容适时渗透化归思想方法，使问题化难为易、化复杂为简单，这样有助于培养学生思维的灵活性，克服思维的呆板性。整体与局部的转化是转化思想常见的形式之一。运用分解与组合的方法，可以将较复杂的数学问题分解为几个较简单的问题来求解，这些解的组合便是原问题的解；也可以将原问题的局部或某些因数适当变换，转化为新问题来求解。这两种变换的目的都是用分解实现转化的。如，在教学完三角形的内角和是180°后，师出示下列图形，问：你们能分别算出这两个图形的内角和吗？问题一出有的学生蹙起眉头深思，也有学生抓耳挠腮感到茫然。这时，笔者反问：三角形的内角和与四边形、五边形有什么关系呢？你会变吗?此问一出，有许多学生茅塞顿开，纷纷举起了小手。分别将四边形、五边形转化成了若干个三角形，从而计算出它们的面积。教学实践经验证明，要在教学中灵活运用转化思想，融会贯通、举一反三，其关键在于教师在平时的教学中应根据教学内容和学生的认知特点，探求相应的途径和方法，科学地归纳整理，不断加以完善。有效的数学课堂教学不能只是行色匆匆地奔向结果，而要关注过程、适时驻足，让学生有时间在咀嚼中反思，在思考中顿悟,在交流中碰撞，从而催生出充满数学思考的有效课堂。正如日本著名教育家米山国藏指出：“学生所学的数学知识，在进入社会后几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在走出校门后不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学思想和方法等随时地发生作用，使他们受益终身。”这不正是我们数学教师的使命吗？

作者:凌娟单位:安庆市大龙山中心学校