数学教学论重建构想分析

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一、数学教学论课程体系重建的背景、基本理念及设计思路

(一)建构背景

数学教学论作为一门专业必修课，在数学教育课程体系中具有不可替代性。但现实的数学教学论在整个高师数学课程体系中有被边缘化的趋势。主要原因:一是学生没有充分认识到这门课在数学教师职业生涯中的重要性，不重视数学教学论课程的学习;二是数学教学论课程体系有过分追求数学教学的普遍性和“科学化”的倾向，对现实的数学教学生活世界关注不够，造成了本课程的影响力日渐式微;三是部分教师过分的讲授式教学方式影响了本门课应有功能的发挥。结合我国新近颁发的《中学教师专业标准(试行)》［3］，很有必要从现实与理论两个层面对其课程体系进行重新审视，以彰显数学教学论课程体系重建的必要性和紧迫性。社会的发展、人类的进步对未来的数学教师提出了更新更高的要求，不仅要有宽广的人文视野、坚定的理想信念、高超的教育技能，而且要洞察当今数学教育的变化趋势，清晰把握基础教育阶段数学教育的变革态势，洞悉不同阶段教学内容的内在联系，完全能够驾驭教学内容［4］，才能应对中学数学教育内容、形式、结构、功能发生巨大变化的挑战。梳理数学教学论课程建设，我国出版和发行的关涉数学教学论课程体系的专著超过二十多部，探讨其体系构建的学术论文也不在少数。仔细分析，发现这些体系建构的逻辑起点、概念框架体系、表征系统各不相同，尽显特色，优势明显。但部分素材跟进社会需求、学生心理发展需求、中学数学教学发展需求不及时，缺乏相应的服务功能与衔接机制。部分课程建设的目标不是特别明确，与数学教育理论界线不清楚;部分课程教学理论与数学教学理论深度融合不够，不能突显数学教学的特色;部分课程建设中问题意识、交流意识、实践意识不浓，对师范生从业技能的指导与示范性不强等。这些问题就是数学教学论课程重建中必须高度关注的问题。重建数学教学论课程体系，就是要让数学教学论探讨的领域、思考的话题回归到它应担当的范畴之内，让问题意识、反思意识、合作交流意识成为数学教学论建构的主要元素，从而真正让学生能够从该课程的学习中获取从事数学教师职业的一些基本理念、知识和方法，具有坚定的数学教学信念，过硬的数学教学分析能力，坚实的数学教学执行能力，执著的事业心以及无私的奉献精神、不屈的钻研意识。为此我们要在课程建设理念上、内容选取策略上、语言表征系统上下工夫，不断丰富数学教学课程体系，让学生在充满不确定性的数学教学世界中有能力去进行有效教学。

(二)建构理念

数学教学论课程建构的目标理念是为学生奠基从事数学教学工作的基本素养。那么使学生认同做数学教师的意义，获得从事数学教学工作的一些理论知识、教学行为与策略就十分必要。数学教学论课程内容选取与组织的理念是充分体现时代性与适切性。为此要把数学教学论定位在学生数学教学理论与实践水平的提升上。从理论的视角探讨数学教学的本质，从实践的视角分析数学课堂教学结构、探析数学课堂教学行为。数学教学论课程写作与表征的基本理念是秉持“我—你”模式［5］，使教材用语、交流模式更加流畅、准确、简洁。为学生数学教学素养储备原料，为数学教学实践水平的提高做出贡献。基于此，笔者认为数学教学论课程体系的建构必须坚持以学生教学素养发展为本的理念，坚持理论与实践相结合的原则，在注重参与讨论、合作交流、实践操作、经验总结与理论分析的基础上让学生能在数学教学论的学习中，全面深刻地掌握数学教学的精髓。

(三)设计思路

数学教学论课程体系重建中要力求将现实背景与课程设计、内容确定及课程组织的有效性结合起来。用历史、现实、未来的观点建构数学教学论新体系，给准教师提供一个认识复杂数学教学世界的导游图、一个探索、分享、实践数学教学的平台。因此，设计其体系的基本视角从数学教学信念、数学教学理论、数学课堂教学、数学教学行为四个维度编制一个多维对话式的语言表达系统。在教学实施中，以对话与沟通、交流与合作、分享与生成、参与与反思为基本的教学方式，让数学教学论成为师范生生发教学智慧的活水源头。建议在第六学期开设，周课时4。

二、重建数学教学论课程体系的基本纲要

(一)逻辑框架

重建数学教学论新体系，首要的问题是要确定数学教学论的逻辑起点，笔者认为数学教学论课程体系建构的逻辑起点是致力于丰富与发展学生的数学教学素养。丰富和发展学生的数学教学素养，主要体现在理论与实践层面。以“成功之树”模式为依据，认为应从如下4个维度建构数学教学论课程体系:数学教学信念的确立:数学教学论建构的灵魂性问题，如同树根;数学教学理论的掌握———数学教学论建构的根基性问题，如同树干;数学课堂教学的解析———数学教学论建构的关键性问题，如同树枝;数学教学行为的分析———数学教学论建构的实践性问题，如同树叶。这4个维度的核心点就是让教与学直面数学教学生活，让对话、交流、案例进课堂，让参与、反思、实践成常态。之所以把数学教学信念作为数学教学论课程体系的灵魂性议题，是因为师范生对数学教师所应担负的教学使命缺乏明晰的认识，其教学信念发展水平表现出不稳定的、杂乱而虚弱的递进顺序态势，都不具备反思的联结主义信念水平，仅在孤立主义水平和幼稚的理想主义水平间徘徊［6］。为此数学教学论要把数学教学信念的塑造放在首位，着力于师范生从事数学教师的信念、意志力、判断力、洞察力、观察力、欣赏力的养成，促其形成良好的职业道德与意识，具备做一名数学教师所需要的坚定信念和道德修养。数学教学理论是数学教学论的根基。有效的数学教学实践必须有理论的指导，不论是宏观方面的教学原理、教学原则、教学方法还是微观方面的教学目标的确定、教学情景的创设、教学活动的营造、教学用语的使用及中观方面的教学权力、教学管理、教学评价、教学开发等方面都需要理论阐述，以对数学教学起一个统领的作用。数学课堂教学是常谈常新的话题，其运作体系的解析理应成为数学教学论的核心。通过对数学课堂的解析将引导师范生穿越最初的教学迷雾，树立基本的数学课堂理念，从昔日中学数学教师、现今大学数学教学所示范的模式中走出来，形成正确的数学课堂教学图景。数学课堂教学的复杂性就意味着需要以典型案例的方式引导师范生对数学课堂教学的结构、功能进行深度探析，使学生真正感受、体验怎样灵活地进行教学设计、怎样有效地开展教学活动、怎样富有智慧地进行教学决策、怎样客观公正地评析课堂教学，真正使理论落实到实践的层面上，为学生做一名数学教师在实践上做好储备。数学教学是数学活动的教学，其表现形态就是数学教学行为，是数学教学理论与方法具体化、可操作化的过程。针对具体的中学数学课堂实例，剖析教师的言行、解读学生的言行，从中审视教学行为的智慧性对师范生的成长显得极其重要。建构数学教学论体系的上述4个板块就是要显现基本的数学教学价值观、数学教学科学观、数学教学核心观、数学教学行为观，从而满足学生的需求，为学生成为一代名师做好基奠。

(二)课程目标

数学教学论课程的目标是为将来准备做数学教师的学生提供基本的数学教学素养，使其具备从事数学教学工作的责任心、激情和良好的职业道德修养;具备一定的数学教学知识、智慧和行为，获取一定的数学教学经验，能够分析数学教学事件并能设计、实施、评价具体的数学教学案例。概括地讲，数学教学论课程就是为学生奠基基本的数学教师修养、形成基本的数学教学观念、掌握基本的数学教学理论、夯实基本的数学教学行为，为他们更好地从事中学数学教育提供发展的后劲和动力源。

(三)基本内容

数学教学论课程的内容体系主要由四大板块组成:数学教学信念、数学教学理论、数学课堂教学、数学教学行为。每一板块都标志着数学教学的不同侧面，在其中的每一个单元及主题中，形成一个知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的连贯体。结合文献［7－15］，给出数学教学论课程体系内容结构表。

三、重建数学教学论课程体系的具体建议

重建数学教学论课程体系是一项系统工程，不仅要在内容体系上创新，而且要在写作风格和话语表征上创新，在试用、修订、反馈评价的基础上方可形成富有特色的课程新体系。

(一)组织结构

重建科学合理的数学教学论课程体系需要众多数学教学专家的智慧，组建一支既有理论修养，又有实践经验的编写队伍，在实验尝试的基础上开展建构工作。其中一个核心的问题就是要进行文献的梳理总结工作，提取以往编写《数学教学论》的精华，选取恰当的切入点进行建构活动。为此要在深入调研的基础上，集多方智慧把日常数学教学中积累的教学智慧通过巧妙的方式渗透到教材中，在一个真诚、开放、思想解放的交流平台上，把数学教学论中所涉及的核心问题，本着高效、务实、负责的态度整合进该课程体系结构中，使课程结构和谐、严谨、有力。

(二)编写建议

教材是实现课程目标、实施教学的重要资源，也是课程体系建构的外在表现形式。《数学教学论》教材的编写，要根据数学与应用数学专业学生的特点及当代数学教育发展的走向、基础教育数学课程改革的新要求，本着利教利学的原则，在素材选取、栏目设置、编排方式、呈现步骤等方面不断创新。如可在每一单元设置内容提要、关键词、学习目标作为导入语，主体用“理论解析、参与学习、案例点评、体会感想、阅读思考”等五个主要栏目来表征数学教学论课程的内容体系。力求做到结构合理、目标明确，给师范生提供一个平等参与、自主探究、合作学习的平台。

1.理论解析

围绕数学教学论中的核心问题从理论层面阐述其基本理论，力求通俗易懂，使师范生通过学习能够转变观念，提高数学教学的理论修养和实践能力。如对数学教学信念的要素分析，可从信念理论出发，创设一定的问题域，师生围绕着信念形成的机制挖掘信念及数学教学信念的要素，从而让学生感悟信念的活化因素对教学的促进作用。

2.参与学习

让师范生参与到创建的学习情景之中，通过讨论、交流以及经历数学教学实践研讨等活动，发现问题，积累经验，引起反思，提高认识，深化对理论和策略的理解和掌握。同时感受“参与”的快乐，在参与式活动中学习如何组织、分析、表达教材，学习如何组织语言、恰当应用语言;学习如何撰写教案、撰写说课稿;学习如何进行评课、如何撰写反思日记;学习如何设计核查表、如何检查教学效果、如何辨析、修正教学行为等基本的教学技能。

3.案例点评

精选具有数学教学指导意义、有参考价值、切合师范生认知特点的特色案例，使学生在参与案例的活动中，通过展示汇报和师生点评，综合性地提高师范生的教学素养。如在数学概念教学分析中，以函数的概念形成基点，给学生分发一些有关函数概念方面的教学设计案例，让学生以小组的形式参与讨论这个案例的优缺点，发言人将小组的认知在全班展示汇报，在师生点评中达成共识，相互提高概念教学设计的能力。

4.体会感想

让师范生学会梳理、总结所学的基本知识和技能的方法，培养表达数学教育思想的习惯，发展数学教学能力和形成对数学教学的探究意识。通过创设的活动让学生在自我解剖、同学点评、教师指导的环节中提升对数学教学本真状态的理解。在每一单元学习完，学生完成一份体会感想，提倡用概念图的形式撰写，教师负责梳理，提炼要点，用课件的形式或张贴的形式展示给全班学生，分享各自的感悟。

5.阅读思考

对相关的数学教学理论、重要的数学教学事件、特色的数学教学案例以辅助材料的形式嵌入到本课程的教材体系之中，不断开拓学生数学教学视野，激发学生学习兴趣。如中国数学教学发展中的几次重大变革，以阅读材料的形式将“尝试指导、效果回援教学法(青浦试验)”“数学开放题的教学模式”“提高课堂效率的初中数学(GX)教改实验”“情境、问题数学学习基本模式”“数学方法论的教育方式”等重大的教学变革附在文本后面，让学生阅读并发表自己的看法，探讨教改的精神实质。

(三)评价反馈

数学教学论课程的建设工作唯有在不断评价、反思中才能提升建构的质量。由于数学教学过程的动态性、复杂性、多样性，要将数学教学中的智慧成果全部反映在其中是十分困难的。因此，数学教学论的课程体系应当是一个开放的系统，这种开放的系统要求数学教学内容不必拘泥于教材设计的程序和模式中，可充分运用校本资源，多方评价，适当增减，灵活处理，要在学习、实践中不断反思突破。我们希望通过数学教学论的重建，能够帮助师范生对中学数学教学的本质有一个比较清晰的认识，深刻领悟中学数学教学工作的真谛，真正有能力从事中学数学教学工作。

作者：张定强蒋会兵工作单位：西北师范大学教育学院