释解数学教学中的化归思想

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一、化归思想教学在当前中小学教学中存在的不足

1.当前数学教师对化归思想的认识还有不少不足之处当前许多中小学教师还对化归思想的认识存在片面化，认为化归思想在解答习题的过程应用的较为普遍，在其他的地方很少的涉及。这是不正确的，在解答数学习题的时候应用只是体现了化归思想的一个方面，化归思想应用的范围相当的广阔，比如学习数学概念的时候会蕴藏着化归思想、学些定理定义时会涉及化归思想，一些数学公式、数学法则更是蕴藏着数学的化归思想，最为典型的就是初中数学中三角形内角和定理等内容，通过学习完该定理后不仅能轻松的判断出三角形的内角和是180°，还可以将任何多边形化归为若干个三角形加以计算得出其自身的内角和度数。2.数学教师在教学的过程中轻视数学思想的渗透，重视解题技巧的教授由于长期在应试教育理念的环境下，大多数数学教师走入了轻视数学思想的渗透重视解题技巧讲解的误区。造成的结果就是学生长期忽视对数学思想深刻认识和理解。数学思想是数学问题的实质和精髓，由于长期的忽视，数学教师讲解再多的数学解题技巧，学生也只能理解其形式而不能在实质上进行彻底的理解。3.数学教师在教学过程中轻视解题思维的启发重视解题的计算结果数学的学习离不开数学例题的讲解，也即是说习题的讲解是学生学习数学知识和领悟数学思想的重要手段。由于教师大多数具有较为完善的数学知识体系和较多的解答习题经验，所以每拿到一道题目时往往很快的找到解题思路，于是将整个解题过程习惯性的展示给学生，但学生只看到的是教师的解题过程和解题步骤，至于教师为什么会从这个角度对题目进行切入和分析则不得而知。而在解题过程中必然的思维定向选择则根本无法看出，从而无法真正的培养学生在数学学习过程中独立思维发散能力。所以教师在习题解答的过程中着重演示数学化归思想显得十分重要。4.数学教师在教学的过程中轻视解题方法的总结而重视习题题型的归纳在数学的教学过程中，题海战术是多数数学教师常用的方法，大多时候，教师将数学习题进行分类归纳，并且着重讲解其中典型的两三个例题，随后就是要学生“依葫芦画瓢”，解答相同类型或相似类型的习题。这种教学方法固然可以让学生快速达到“熟能生巧”的效果，但是也容易使学生的思维固定僵化，所以每当学生遇到一个较为新颖的问题时，就会方寸大乱、无从下手，究其原因，就是学生在长期的重题型归类的练习中，丧失了创新和发散的思维。要想从根本上改变这种状况，就必须要求学生重视数学化归思想，从数学思想的角度探索解题之道。

二、学生深刻领悟化归思想所应具备的基本素质

初中的数学教学是面向全体中学生的教学，同时也是培养学生能力、提高学生素质的一个重要途径。所以当学生具备一定的基本素质后就更容易深刻领悟化归思想的实质和精髓。这些中小学学生所应具备的素质一般包括：1.观察、思考的素质人类对任何知识的学习和掌握度都离不开对研究对象的仔细观察、认真思考。中小学学生在数学学习的过程中也亦如此，只有对所学内容经过仔细的研读、思考才能从整体上对数学知识有一个整体宏观的把握，这是学习数学知识的基础。2.提出问题的素质探究数学知识一个重要开端就是能够提出较好的数学问题，这是数学研究的开始同时也是数学研究的乐趣所在，所以教师在实际的数学教学中一定要注重培养学生提出问题的能力，同时也要在教学课堂中创设适宜的教学情境，鼓励学生勇于提出问题。3.乐于探究的素质数学的深层次学习不仅要求学生仔细研究教材、勤于思考、敢于发问，还要求学生一定要有探究乐趣，乐于探究问题的答案。4.加强探究能力的素质学生对数学知识的探究能力不是一朝一夕培养出来的，它需要在数学的学习过程中逐步的培养、有意识的锻炼，所以学生在日常的学习生活中一定要有意识的加强锻炼。5.团队合作的素质学生在数学课堂的学习过程中一定要有团队合作的意识，俗话说“独学而无友”，科学才能探究的灵感只有在激烈的争辩中才能闪耀出最美丽的火花，科学的难题也只有在团队合作中顺利攻克。尽管中学的数学中十分困难的问题不是太多，但是中学数学知识只是我们学术之路上的起点，以后还有许多漫长的路要走，所以一定要起步时就有意识的培养我们团队合作精神。

三、化归思想在初中数学教学中的方法的和策略

初中数学大体分为平面几何和简单的代数，而无论是平面几何还是代数运算都深刻的蕴含着化归的数学思想。究其本质，平面几何的证明和代数运算的变形都是从一个较为复杂陌生的问题向某些定义或某些公式定理的方向化归，最终将其化归为一个我们所熟悉的问题进而加以解答。故化归思想在初中数学的教学应用中必须具有有效的方法和策略。1.教师在渗透化归思想时要遵守相应的教学原则（1）挖掘隐形知识原则教师要教授的课程内容一般有数学具体知识、相关数学思想以及各种解题方法三部分构成。其中数学思想和具体的解题方法都是以具体的数学知识为载体的，故数学思想和具体的解题方法是隐藏于具体数学知识中内容。这部分内容对于初学的学生而言是相对隐蔽的，故教师在授课的过程中要将这部分内容挖掘出来，从而使学生对数学知识有一个全面的认识。（2）全体师生共同参与原则教师在在初中授课时，要使全体学生积极参与到整个教学活动中来，只有这样才能体现出每位学生的学习主体性地位，教师的数学授课热情才能与全体学生的知识求知欲产生共鸣，从而极大地增强课堂授课效率，使学生不仅听的懂而且用的快。（3）数学知识的整体性原则数学知识之间有强烈的逻辑关系，并且它是一个系统、一个整体，故教师在数学教授的过程中，要不断的将所学过的数学知识间的逻辑关系加以阐释、详解，只有这样，各版块的知识才能产生彼此联系从而形成一个系统的、整体的知识体系。（4）数学知识学习过程中的渐进性原则数学教师在向学生渗透化归数学思想时一定要注意学生学习的渐进性原则，俗话说“欲速则不达”，教师只有在平时授课过程中每天渗透一小滴，日久天长，化归思想才能在学生的头脑中生根发芽、茁壮成长。所以学生对数学思想的吸收是一个潜移默化的过程。2.教师要在知识的获取过程渗透化归思想数学知识的获取过程就是数学知识的推导过程，教师在推导数学知识的相关结论、证明相关数学定理的过程是教师向学生渗透化归思想的良好时机。在授课过程，教师可以鼓励学生大胆的归纳、总结，细致的推导、论证，这样既可以加强学生间的互助协作能力又可以激发学生的发散性思维，从而达到有意识的渗透化归思想的目的。从而使学生较为快速的理解、领悟其数学思想的精髓。3.在习题的解答中强化化归思想学生在习题解答的过程中要有意识的强化数学化归思想，并且可以专门针对强化对化归思想的理解设置一组专题练习，从而使学生不仅能读懂习题的表面意思还能解析出题目所蕴含的深层次内容；不仅能准确快速的解答习题还能知晓考察深层次内容和出题人的设考目的。总之，加强化归思想法在数学教学中应用具有重要意义。

作者：李龙单位：内蒙古自治区巴彦淖尔市临河四中