数学课程教学改革及路径研究

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(一)、深化教学内容改革

1．加强数学知识之间的融会贯通。强调知识的关联性、系统性，加强同一门课程不同知识点、不同课程的相关性和交融性教学，比如增加极限、导数、积分和级数等关系的介绍;反复强调数学分析在高等代数、常微分方程等课程中起至关重要作用的知识点;每章结束及时给学生做一个小结，帮助学生做到融会贯通。

2．加强数学知识来源、动机的介绍。每讲一个重要知识点时，多问几个为什么，多讲几个为什么，还原历史本来面目，激发学生的学习兴趣，让学生做到闭卷思索，充分享受数学之美。

3．增加数学思想史，数学人物传记等相关内容。例如，在讲牛顿－莱布尼兹公式的时候，可以把二人的历史故事讲给同学们听。对重要数学名词、数学家等用中英文同时标注，方便同学们查阅其它参考文献。

4．在教学内容中融入数学建模思想，增加实践性教学。结合简单有趣的数学模型，在理论知识和丰富的现实之间架起桥梁，增强数学知识的目的性，体现数学知识的应用价值。在教学中，将数学建模思想与具体的教学内容融会贯通，通过培养学生自主学习和综合运用所学知识解决实际问题的能力，激发学生的创造性。例如在进行“定积分的定义”的教学中，通过对涉及到几何知识“平面图形的面积”，物理知识“变力沿直线做功”等具体实例作分析并进行数学抽象，将其归纳为数学模型，进而导出定积分概念。

(二)、注重教学方法的改革

1．贯彻理论性与应用性相结合的原则。数学思想是对数学知识和方法本质的认识。数学方法是用来解决数学问题，体现数学思想的手段和工具。作为一名数学教育工作者，最重要的是把数学的精神、思想和方法传递给学生。《数学分析》的知识就是在解决实际问题的过程中逐步产生和发展积累起来的，它充满了丰富的数学思想与数学方法。例如，《数学分析》中的极限理论即含有辩证的思想方法，概念中的任意性和确定性，深刻地反映出对立统一的辩证关系。

2．采用“问题式”教学。数学问题的提出与如何提出有意义的数学问题是至关重要的。在授课过程中，教师要围绕教学内容，不断提出问题，同时也鼓励学生自己提出问题，激发学生参与教与学的主动性，提倡学生利用所学知识撰写小论文。教会学生如何发现问题、解决问题，体现素质教育的目的。

3．将传统的板书教学与多媒体课件教学相结合。自古以来，“数”与“形”就密不可分，多媒体教学的直观性可以培养学生学习的兴趣，提高学习的效率。在讲授一些抽象内容时合理运用多媒体课件，将数学软件如mathematic，matlab，maple等融入其中，使所讲知识更直观、更形象。

(三)、注重过程管理，加大平时成绩的比重

期末评价方面主要仍是采用平时成绩和期末成绩相结合的方式，计算求出总评成绩。期末成绩为期末考试卷面分，比较容易评定。而平时成绩是一个模糊化的概念，为了合理给出一个学生的平时成绩，保证每个学生的分数公平公正、合情合理，我们不断充实与丰富平时考核的内容与形式。一般以抽查考勤、作业情况、平时测验三个方面来综合评定平时成绩。抽查考勤主要考察学生的到课情况、迟到、早退情况;作业情况主要考察学生作业上交情况，以及完成质量情况;平时测验主要有课上随机测验和期中测验两种形式，此外，可以加入小论文写作这种形式，内容包括对微积分内容的认识，对微积分科学、方法智慧的探讨，数学建模论文等。另外，当代的大学生电游、漫画、网购等已成为其成长伴侣，可以建设精品课程网站，利用网络教学平台进行网上测评。

(四)、总结

作为大学入学第一个学期的专业基础课程－－《数学分析》课程的教学改革与实践所涉及的内容多、难度大，是广大数学教育工作者必须长期思考和探索的问题，不能一蹴而就。本文所提到的教学思想与方法，只能说是改革路上的一点尝试，还有待于进一步实践、总结与提高。

作者：王晓丽李金红单位：山东轻工业学院理学院