数学课题学习基本研究

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刚参与新课程的教学时，我真的感觉到"惊慌失措"--不知道怎样教，更别提去关注课题学习了。经历了："彷徨--激动--辛苦"的几年，渐渐地"略有所悟"，熟悉了一些适合新课标的教学方法，才缓过神来考虑课题学习的实施。下面结合本人就"课题学习"的一些认识与实践，谈一谈我的见解。

一、对数学课题学习的认识

1、开展数学课题学习的必要性

各种测试与研究表明,我国的数学教育存在的问题是：实践能力、动手操作能力差；创新精神与创造性较差；对数学学习的自信心、自觉性、积极态度等发展不足；对学生的全面发展关注不够。而课题学习强调的是以学生为主体，且它具有综合性、开放性。虽然课题学习要花比较多的时间和增加了一定的负担。但是，我们不能因为没有经验，做一些无用或者走一些弯路，就不需要这样做了。这样会让学生失去更多的自主发现，自主探索机会。因此，在教材中编制一定的"实践与综合应用"课题，展开专题研究，更有利于提高学生的实践与综合应用能力、转变学生的学习方式、促进学生的合作交流。特别是现阶段广大师生的实践与综合应用的经验相对缺乏、意识比较薄弱的情况下，在教材中设计一定的"实践与综合应用"课题，显得很必要。

2、数学课题学习的可行性

实践与自主是数学课题学习的精髓，所以真正让学生"动"起来是上好数学活动课的核心要素。就课题学习而言，学生是活动的主体，而教师只需根据学生的要求给予适当的指导。在活动的过程中，我们应该结合学生的需要和兴趣，尊重学生新颖的思维方式，给他们较多的自由，让他们自主、独立地活动，真正成为活动的主人。这也是本次课程改革的教学理念之一，而课题学习的目的是发展学生的实践能力与综合运用能力，具备了较强的这种能力，学生是不难应付各种考试的。因此，我们不用因为担心课题学习无法考查，而放弃课题学习的教学。所以数学课题学习也是势在必行的。

二、课题学习在具体教学操作中的探索

其实，在日常教学中，我们已经注重了学生研究性学习方式的养成，但"课题学习"更具深刻性。"课题学习"具有如下特点：课题学习希望学生通过对实际问题的解决，体会数学的作用。学会将所学的数学知识技能应用于实际中，明白数学与实际问题之间的关系。实施课题学习教学中应考虑的几点：

1、选题：所选的活动内容既要拓宽知识面，突出重点，又要结合学生实际。内容既要有数学知识方面的，又要有实践活动方面的；既要突出操作性，使全体学生都能动手做一做，又要有阶梯性，以利于因材施教。如，在学习《图形的镶嵌》时先让学生收集生活中用平面图形铺满地面的实例，再让学生讨论为什么用一种正多边形铺满地面时只有正三角形、正方形和正六边形三种，最后才让学生自己发挥想象力设计平面图形铺满地面的美丽图案。由于结合实际，又注重阶梯性激发了每个学生的学习积极性。

当然，在体现题材的实践性和综合性的基础上，素材选择时还应关注问题的数学性，力图在问题的解决过程中发展学生的数学思维。特别是，在初中阶段，学生已经具备了初步的抽象思维的能力，进行一定的数学拓展已经成为可能。

2、时间的安排：怎样合理的安排时间非常重要，要充分利用课内外时间把课题学习与教学有机的联系在一起，从而大大提高学习的效率。如我在《制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子》这一课题学习时，首先提前一周以短周期作业的形式下发第一组课题给学生：

（1）用一张正方形的纸怎样制作一个无盖的长方体？基本的操作步骤是什么？

（2）如果设这张正方形的纸边长为a，所折无盖长方体的高为h，应怎样计算无盖长方体的体积？

（3）随着剪去的小正方形的边长h的增大，所折无盖长方体的容积如何变化？怎样才能直观而形象的表达这种变化?

要求学生以小组为单位利用2-3天的时间对上面的问题进行合作学习，然后进行班级的汇报与交流。同时我还注意深入合作小组摸清学情，鼓励学生针对课题答疑，鼓励同学间批判性地倾听与思考，勇于尝试多样化的解决方案等。学生汇报交流时鼓励学生针对课题发表困惑，还可互相间提问、互相解答。对于学生的想法，我也注意给予了一些及时的激励性的评价，从而使同学们获得对正确的探究方法、探究方向更明确的感受。在此基础上再让学生带着问题走出课堂，把得到的结论应用到生活中：在实际生活中用一张正方形的纸板制一个无盖的长方体粉笔盒，如果要装的粉笔多一些，应如何制作？

在第一课时汇报与交流结束时，发放第二组探究问题：

（1）用边长为20cm的正方形纸片，你能制作出尽可能大的无盖长方体吗？

（2）阅读课本p235-236

（3）对以上问题的探究，你有什么猜想？有办法验证自己的猜想吗？

同样要求学生通过2-3天的探究撰写课题报告，并在班级进行交流。在第二课时汇报交流前，要收齐学生的课题报告，通篇阅读后，给部分同学恰当而有分寸的引导，适当安排发言次序，使同学们的结论由易到难地出展示在课堂上。通过学生的合作学习和老师恰当的指导，这样的教学设计得到了较好的教学实践效果。

3、课题式作业+分组探究模式：适当布置给学生一些的课题式作业，让学生自由组合，成立课题学习小组，确定组长。组内可分工负责，完成课题作业和进一步研究。以上列举的各个实例始终都贯穿着这一模式。再如：我在设计《拼图与勾股定理》这一课题式作业时，做了一个前期准备：即在上课之前，便引导学生的拼接，让他们在轻松环境中操作、寻求结果。然后，再以小组学习的方式进行分工合作、讨论、填写活动报告，总结活动过程等。自始至终，都由学生占主导地位，让他们在经历观察、猜想、实际操作、验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。通过本课题的学习，学生主动参与其中，在游戏中亲身实践并获得知识和技能，学习效率得到提高的同时也加强了同学间的情感。这正好体现了数学课题学习的精髓所在。只要我们把握住这一点，再加上认真去实施，不断的探索，你就有更多的体会和惊喜了

4、撰写研究报告：由组长主持，根据收集到的数据分析结果是否完成预定的计划、能否得到想要的信息、收获与困难等方面，将各个步骤的研究过程进行整理，写成研究报告。具体的操作过程中教师起着指引者的作用，充分让学生体验课题学习成功的喜悦。

三、实施课题学习过程中的几点体会

1、让学生成为课题学习的主人。

通过课题学习，引导学生自己独立地用数学知识进行探讨；让学生在现实情境中亲身体验和理解数学，经历数学化的过程；并在具体的操作活动中对数学学习进行体验和积极探索；让学生运用已有的知识和经验，围绕各个问题的提出和解决展开的快乐的学习活动，从而在课题学习活动中成为真正的主人。

2、课题学习不能急功近利，重在过程。

对学生来说，课题学习极具有挑战性，因此教师的指导要具体一些，问题的提出要有可操作性。课题学习虽然"是一种费时的教学，但如果我们的目标是培养学生能创造性地解决问题和发现理论，那么这是我们所拥有的唯一方法。"【美】艾伦•柯林斯。另外，课题学习应立足于学生对问题的分析、对解决问题过程的理解，培养学生的数学意识。而不能以有正确的答案为满足，要让学生在数学课题学习的过程中享受其乐趣。

3、课题学习要精细化。

在课题学习的把握上也不宜太多。如果一学期要做得太多，常规的课堂教学上不了几堂课。同时课程标准也提到，一个学期或者一个学年，做一次到两次课题学习。如果做得好，真正让学生有收获，就实现了课题学习的教学目标。所以是一个少而精的原则。也就是我们要把课题设计得好，无论是从课题学习的学习方式上，教学方式上，还是问题的处理上等等，让学生充分利用时间是非常有意义的。同时对于老师来讲，为今后积累更多的经验，不断的改进，奠定了坚实的基础。因此，课题学习的精细化是非常关键的。只有这样才能保证课题学习的顺利进行，才能让更多的学生积极有序的投入其中，才能让我们的教学各项活动充满快乐。

所以我们希望通过课题学习，让更多的学生知道数学可用，数学能用，由此发展到"我想用数学，我会用数学。"这样对于学生的成长和教育事业，乃至我们的国家都是非常有利的。