数学教学问题情景设计剖析

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随着社会的发展，科技的日新月异，新世纪之初，我国建国以来的第八次基础教育课程改革在党中央、国务院的直接领导下正在全国顺利推进。新课程改革是社会进步、科技迅速发展的必然产物，它的改变是势在必行的。课程是实现教育目的的重要途径，是组织教育教学活动的主要依据，是集中体现和反映教育思想及教育理念的载体。新时期下，教育理念要从“应试教育”向“素质教育”转变，“素质教育”主要体现了以学生为本，从学生的发展考虑。课堂问题情景创设式教学注重对学生兴趣的激发、对自主学习环境的营造，正好实现了学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者。

创设问题情景对各科学习都有很大作用，尤其是对数学这样一门逻辑思维极强的学科，它能够把枯燥的数学变得使学生参与到课堂学习中去，学习有趣、生动、易于理解的数学，并把所学知识点与客观实际联系起来，让学生活学活用，从而培养学生的自主学习能力与创造能力。

一、数学问题情景创设的意义

问题源于情景问题情景教学的渊源可追溯到古希腊苏格拉底的问题教学法或谈话法，苏格拉底曾示范通过提问，可以引导一个农奴的孩子去找一个正方形，使得它的面积等于给定正方形面积的2倍。从后来教育家的主张和观点中也可找到问题情景教学的踪影，如20世纪初，杜威曾提倡过问题教学，其核心就是问题情景，此教学过程的模式为“设置问题情景——确定问题或课题——拟订解决课题方案——执行计划——总结与评价”；布鲁纳的问题教学法（又称“发现法”）也主张创设问题情景，他认为：“学习者在一定的问题情景中，经历对学习材料的亲身体验和发展过程才是学习者最有价值的东西。”

为什么教学中要创设问题情景，这是因为它具有以下作用：能激发学生学习数学的积极情感，能激发学生学习的动机和兴趣，能激发学生积极主动地思维，能化难为易，能有效调控课堂气氛，能提高教师的业务水平。

二、职称在教学中如何为学生创设问题情景

问题情景是教师在课堂上并不是直接向学生呈现明确的问题，而是通过各种教学手段在教学中设置具有一定难度的，需要学生努力而又是力所能及的学习情景，让学生通过对有关现象、事例、实验或其他学习材料的感知，独立自主地发现和提出问题。数学问题情景创设作为一堂课的首要环节，对整堂课的成功起者关键性的作用，它的成功与否直接影响整堂课的成败。因此，数学情景教学一开始就要提出让学生自己能够解决的、富有挑战性的问题，以激发学生的浓厚兴趣，从而积极地去思考去解决所提出的问题。那么，我们所创设的问题情景应包含以下特点：

1.问题情景的创设能够培养学生的学习兴趣，充分调动学生学习的积极性。著名教育家夸美纽斯说：“兴趣是创造欢乐和文明教育环境的主要途径之一。”爱因斯坦也说：“兴趣是最好的老师。”兴趣是一个人积极探求的一种最实际的内部动力，是学生学习积极性中最为活跃的心理成分，它直接影响着教学效果。因此，激发学生的数学兴趣，调动学生学习数学的主动性，对搞好数学学习有着十分重要的意义，教师应不失时机地为学生营造“乐学、趣学”的情景。

[例1]在讲授等比数列的前项和公式时，可通过这样一则故事恰当地引入：古印度国王非常喜欢国际象棋，他要奖赏发明者，可满足发明者的任何要求。发明者提出了一个“简单要求”——用麦粒来填棋盘：第一格放1个麦粒，第二格放2个麦粒，第三格放4个麦粒，以后每个格的麦粒是上一格的两倍。国王满口答应，经过大臣们的计算才发现发明者的“胃口”大得很，他要了国王全国几十年麦子产量的全部。教师由此可指出发明者要的麦粒个数为s=1+2+4+16+32+…+2n+…，那怎样用简单方法求出呢？问题极大地激发了学生的兴趣，必然会仔细听讲。

2.问题情景应是易理解的、简明的、学生熟知的，并有实际意义，对学生学习、理解、把握、应用前后知识起到很好的作用。一个好问题或出色的问题可以极大地调动学生的积极性，活跃课堂气氛，那么怎样的问题才能称得上是好问题或出色问题呢？数学问题情景创设并不是教师自己表演的工具，而是要为学生的学习和教师的教学服务，不追求形式的好看，要讲求实用。所以，教师所创设的情景要与本节课教学内容紧密相关，要尊重客观实际，易于学生理解和把握，使学生在看到问题后能够进一步提出新问题，这样有利于教师进行引导式教学，有利于学生在学习中进行自主创新。

[例2]在学习“三角形的中位线”一节中，先提出这样的问题，“为测量一个池塘的宽度AB，有人在池塘外取一点C，连接AC，BC，取其中点D，E，量得DE的长度，便得到池塘的宽度，这是为什么呢？”问题一提出，学生就会进行联想AB，DE是不同位置的两条线段，他们之间会有怎样的关系呢？创设这样的情景对学习中位线起到了良好的效果。

3.问题情景创设应注重与社会、生活的联系，强化社会意识的培养。数学源于生活，又高于生活。我们所学的知识都是人们从社会实践中得来的，只不过将它进行了理论化、系统化。在课堂教学中，教师应从实际出发，有意识地根据教材的特点讲述数学在生产生活中的价值和广泛应用，在浓厚的生活气息中使每个学生轻松、愉快地学习。

[例3]在“均值不等式”的教学中，可设计如下实际应用问题，引导学生从中发现关于均值不等式的定理及推论。

某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价。有三种降价方案：甲方案是第一次打a折销售，第二次打b折销售；乙方案是第一次打b折销售，第二次打a折销售；丙方案是两次都打折销售。请问：哪一种方案降价较多？

学生通过审题、分析、讨论，甲乙方案给顾客的优惠率都是1-ab；丙方案给顾客的优惠率是1-（）2，最后比较ab与（）2的大小问题。很快得到ab≤（）2，另外通过平方展开或开方即可得均值不等式：a2+b2≥2ab，≥。这样给出的均值不等式的两个定理，已是水到渠成，相当自然。

三、问题情景创设应注意的几个问题

1.创设问题情景要与教学目标保持高度一致。教师创设的情景要为教学目标和教学内容服务，要围绕教学目标和内容来创设问题情景。因而，课堂情景创设要求教师必须在准确理解知识、思想方法的含义之上，恰当地组织材料，围绕情景所发现的问题和所提出的问题正是本堂课所要解决的问题，切不可随心所欲。

2.创设问题情景应能启发学生的数学思维。教学的情景应有效地启发学生的数学思维，挖掘出学生的内在潜能，激起学生的学习欲望，能有目的地发展学生数学认知策略，从而促进学习目标的完成。

3.创设问题情景要讲科学性。在情景创设中，所创设的情景要规范，不能发生与科学知识相悖离的状况。教师的语言叙述也应规范化，这样有助于学生正确理解数学知识和运用数学知识解决实际问题。

4.情景创设是灵活多样的。课本中或教参中往往会提供一些情景例子，有的教师不加思考地照搬或照本宣科，不考虑学生的实际情况，只是为了情景而“情景”。由于学生所处的文化环境、生活环境及学习水平的差异，所创设的情景内容也就应灵活多变，以适应自己学生的思考和学习。

5.情景的运用要恰当。与教学内容相匹配的问题情景可能不止一个，那么教师应根据学生已有的认知水平，当地的生活环境等加以适当的取舍，而不能“拿来主义”，甚至围绕一个问题创设了多个情景，结果是情景过多冲淡了教学内容，忽略了课堂重点。

总的来说，教学是多种因素参与的复杂的动态过程，教师、教材、学生三者共同制约着整个过程。教师应把教学当做一门艺术去创造，针对不同的内容，从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的生动活波的问题情景，激发学生思维，引导学生通过实践、思考、探索、交流来获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下自主地、主动地、富有个性地学习。