融合学生生活现状锻炼数学运用意识

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现在的学生数学应用意识非常淡薄，几乎是公认的事实，他们认为：数学与实际生活无关，学与不学都不影响生活。其实，我们的生活与数学是息息相关的，那么到底是什么原因导致学生缺乏这种数学应用意识呢？作为一线的教师，我们在平时的教学中到底应该怎么做？

一、把生活中数学问题引入课堂

1.类比是建立数学学习与现实生活的一个极为有效的手段。传统的数学课堂教学模式的严重缺陷就是把数学设计成一套严密抽象的演绎体系，但是无论如何都不能否认数学在这个社会中所起到的作用，应该知道从过去、现在一直到将来，教数学的老师都不可能浮在空中，而学数学的学生也必然属于这个现实社会。

教师着重要求的是联系学生亲身经历的现实生活，而不能随意捏造一个事实，所以教师面临的问题是：我们如何把生活中的数学问题引入到课堂中呢？弗赖登塔尔为我们提供了一个很好的方法，他认为类比是建立数学内部与外部联系的一个极为有效的手段，因为通过对象之间的类比，可以用一个解释另一个，从而使学生产生兴趣，并且能够提高想象能力。

2.按问题解决形式设计教学过程。教师在提出问题阶段的作用是创设问题的情境，而问题的设计是关键，它要符合学生们接受、有障碍、易产生采集欲望的原则，要激发起学生的兴趣，使之乐于接受问题的挑战。在分析问题阶段，教师要在观念和方法的层次上去启发学生，鼓励学生探求思路，克服困难，进行独立的探究，展开必要的讨论和交流，在探索的过程中培养学生毅力和坚韧不拔的精神。在解决问题阶段，教师要求学生把基础知识、基本技能和能力的培养结合起来，落实解答问题的过程，使学生体验到成功的喜悦并树立学习的信心。

3.让学生多接触应用题是提高其数学应用意识的有效手段。我们把应用题在课堂上呈现出来，在某种程度上可以说满足了社会、家长和教师的部分需要，即希望学生学习的是有用的数学。有的人对初中、高中教材中所出现的应用题数量进行了统计，结果发现比较少。所以，教师要加大数学应用题的教学，这有其积极的一面，即应用题为学生的数学应用意识和能力的培养创造了很好的条件。但是这样做很容易进入误区：让学生多做应用题就可以提高他们的数学应用意识。其实，教师依托应用题怎样进行施教学整个过程是真正培养起学生应用数学意识的关键。教师要是只利用应用题教给学生熟练的解题技能和大量的应用模式以及一些特殊的记忆方法，那是一种拙劣的教学方法，这样做其实只是为了应付考试，根本不可能使学生的数学应用意识得到培养。实际上，这样做是错上加错，会使学生错误地认为：所谓数学应用，就是多做应用题。所以，我们就轻而易举地得出如下结论：学生数学应用意识的培养主要涉及的并非是教学中是否依托应用题，而是教学思想的重要改变，即强调教学过程的开放性，彻底改变学生在学习过程中的被动状态，促使其更为积极、主动地探索整个的解题过程。

二、鼓励学生从数学角度发现客观事物与现象，思考其中与数学有关的因素

1.从现实生活中培养学生应用数学的意识。我们的现实生活千差万别，不可能从生活的表面看出它的数学现象，这就需要我们自己去探索发现。例如，当今社会是信息化的社会，几乎每个家庭都有了电话或者手机，有关话费的收取问题其实就是一个数学问题。对此，教师应引导学生从数学角度来思考这种收费现象，让学生在大量的调查或亲身经历后逐步明确：通话里程的长短、通话时刻的不同等都会影响收费数额，在这中间存在着很多的数学知识，教师要让学生从数学的角度来发现、描述数学事实，再用数学知识和方法来解决其中如“收费”的实际问题。同时，还可以引导学生由此及彼，更大范围地从生活背景（如存款利息，出租车收费，还房贷等）中去抽象出数学问题，并让他们用数学语言加以描述。这样，学生用数学的意识就会在潜移默数中得到培养。

例如，合肥市某租赁公司拥有轿车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未出租的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。

（1）当每辆车的月租金定为3600时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时？租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

解：

（1）当每辆车的月租金定为3600时，未租出的车辆数为，

∴租出了88辆车。

（2）设每辆车的月租金为元，则租赁公

司月收益为整理后得

∴当=4050时，的最大值为30750，即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，为30750元。

2.搜集数学应用的事例，加深对数学应用的理解和体会。例如，在安徽省用的人教版高中数学教材中，数学应用的例题很多，只要我们在数学教学中大力运用，学生自然就会有所理解和体会，而最有效的方法是让学生有机会亲自实践，以培养学生的学习兴趣。对于这些现实中的问题，学生能够从数学的角度去分析并且探索解决方案，这是教师在教学中培养学生将所学的知识应用到生活中的根本所在，一定不容忽视。

例如，合肥的某报刊零售点，从报社买进某报纸的价格是每份0.2元，卖出的价格是每份0.3元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社，在一个月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？

分析：此问题是关于利润（y）和份数（x）的关系,根据经验我们知道：利润=每份报纸赚的钱×份数－卖不掉的报纸份数×每份报纸亏的钱，x的取值范围是250≤x≤400。

解：设每天从报社买进x份报纸，每月获得总利润y元，则由题意，y=0.10（20x+10×250）-0.15×10（x-250）=0.5x+625，x∈[250,400]，

∵函数在[250,400]上是单调递增函数，

∴x=400时，ymax=825元，所以，该摊主每天从报社买进400份时，每月所获利润最大，最大利润为825元。

三、数学应用意识形成的最终标准

所谓创造性地应用数学解决实际问题包括两个方面的内容：一方面，能从实际问题中发现数学信息；另一方面，能创造性地运用数学解决含有数学信息的问题。这里需要着重说明的是，创造性并不要求学生具有较强的数学解题技巧，主要是看运用数学的过程和结果是不是更加接近现实。遗憾的是，在真正的教学过程中更多的是强调学生的解题技巧，却不怎么考虑过程和结果在实际生活中能否行得通。我们暂不讨论数学应用意识形成的最终标准是不是学生能够创造性地运用数学解决实际问题，但也为教师得出了如下结论：学生在课堂上提出、解决问题的数量与质量，是学生数学应用意识有无形成的最重要标准。

总之，数学与人的现实生活是分不开的，数学教学是一项人类活动，我们的教学不能把它孤立为知识学习这个层面，一定要促使学生理解数学，热爱数学，在教学中要联系实际，全面培养学生的数学应用意识，并让学生认识到数学与自己有关，与实际生活有关，数学是有用的，培养学生用数学的眼光认识所生活的环境。