高等数学教学革新

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教育部在《关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》中指出高职高专教育人才培养工作的基本思路是：“以教育思想、观念改革为先导，以教学改革为核心，以教学基本建设为重点，注重提高质量，努力办出特色”。

高职教育的教学改革至关重要，而高等数学作为高职教育中一门基础课程，肩负着为学生提供学习后继课程和解决实际问题的数学基础和数学方法的重任，对高职教育的成效起着至关重要的作用。因此，高等数学的改革不容忽视。近几年来，人们对高等数学一直关注并采取了一系列的改革研究，根据几年来的教学经验，我针对我院学生的基础水平和专业特点，从教学思想、教学内容、教学方法和手段等方面分析了我院的高等数学教学改革。

一、从教学思想入手是关键

高等数学是大学生步入大学第一学期的学习任务，绝大部分新生对于大学的学习都处于迷茫、放松的状态，对于高等数学的学习更是存在恐惧感。高等数学与初等数学本质区别是它的理论性和抽象性很强，如果我们教学中按照“定义-定理-证明-练习”这样的模式，直接地对极限、导数这些知识进行讲解，学生只能被动的接受知识，阻碍了学生的学习兴趣。

根据高等数学是客观世界规律的抽象与概括的这一特点，我在教学过程中向学生讲解了这些知识产生的背景和一些数学规律。比如极限的概念，早在两千多年前，我国的惠施就在庄子的《天下篇》中有一句著名的话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，他提出了无限变小的过程，这是我国古代极限思想的萌芽；公元三世纪，我国数学家刘徽利用圆内接正多边形并让多边形的边数趋于无限来计算圆的面积，这个过程中运用了极限；17世纪，随着微积分应用的更加广泛和深入，极限定义就显得十分迫切和需要；18世纪，数学家们基本上弄清了极限的描述性定义；直到19世纪上半叶，由于对无穷级数的研究，人们对极限概念才有了较明确的认识；1821年柯西提出了极限定义的方法，后来维尔斯特拉斯(KarlWeierstrass)进一步加工，成为现在的柯西极限定义。经过对极限概念产生和发展的讲解，学生可以理解由如此漫长的岁月形成的极限概念，体会其在微积分这门学科中的重要性。同时这能使学生理解由极限为基础的高等数学和客观世界是相关的，引发学生学习数学的兴趣，调动他们的主观能动性。这样，学生在轻松愉快的环境下摆脱了迷茫，摆脱了为学习而学习的困境。

二、从教学内容出发是根本

高职教育属于职业技术教育，是培养高等技术应用型人才的教育。我们在了解学生所学专业课程的基础上，根据各专业的特点，对高等数学制订了相应的课程标准，有些内容在不影响课程的连续性的情况下，则可以删去不讲，充分体现基础课程“以应用为目的，以必需够用为度”的原则。从内容上可分为三类：

一是必修内容，即讲授多数专业所需要的数学知识，一元微积分及其应用。由于各专业所需数学知识的深度和广度不同，为了更好的与专业知识和就业要求联系起来，在内容的侧重上就要求有所不同，主要表象在：

1、内容的扩充，比如讲到导数的应用，经济类的专业着重讲解边际函数；机械类的专业要涉及到曲柄连杆机构及简谐运动的题目；而电力专业需要涉及电动势的一些题目。这样，学生能体会到高等数学对于专业的作用。

2、内容的删减，对于曲线的渐近线，无穷区间上的广义积分这部分内容，管理类专业就不再讲解了；对间断点的类型，定积分在物理中的应用，经济类的专业不在涉及了，以做到“必需”。

二是专业选修内容，根据不同的专业对高等数学的需求开设补充内容，比如金融保险专业开设概率统计；自动化专业开设以复变函数、拉氏变换及概率为主的工程数学；管道工程开设线性代数的内容。真正做到基础服务于专业，应用于专业，以做到“够用”。

三是兴趣选修，开设数学实验选修。通过数学实验课把数学直观、形象思维与逻辑思维结合起来，能把抽象的数学公式、定理通过实验得到验证和应用，通过上机实验，充分调动学生学习数学理论知识、软件知识、计算机知识的积极性，加强动手能力，改善学生的知识结构，这有利于培养学生的独立工作能力和创新精神。为满足专升本的学生升学要求，开设高等数学强化班，一方面对高等数学内容进行强化，一方面补授高等数学大纲中没有而高等数学专接本考试要考的内容，如空间解析几何，多元微积分，微分方程和级数。

三、从教学方法努力是方向

高等数学的特点是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性，令很多学生感觉理论性太强，枯燥乏味。所以我们在教学过程中，针对学生的特点和高等数学的特点，从以下几个方面努力：

1、针对目前高职院校学生基础水平偏低的现象，我们在讲解内容时可以降低难度，比如极限的概念，我们以学生易于理解的描述性定义给出。为使学生不为应试而学习，我院将高等数学总评成绩设为四六制，也就是平时成绩和作业成绩占总成绩40%，而期末考试占60%，更加注重平日里的能力培养。

2、我院高等数学老师参加师资培训，学习了mathematica，matlab等数学软件，如matlab能进行精确复杂的数值计算，还能做一些一元函数或者二元函数的三维图形，还可以进行动态演示。利用这些软件，我们就能建立数列极限的逼近模型、定积分的近似计算模型，变抽象为直观，利用课件与黑板相结合的方法，使课堂生动有趣，提高教学质量。当然我们对于数学软件还需要更深层次的学习和应用。

3、我们在教学过程中加入数学建模的应用。如圆柱体的体积一定表面积最小，用费最省，利润最大，物价上涨时消费选择等问题，都可以利用建模的思想解决，以开拓学生的思路，提高分析问题，解决问题的能力。

4、根据职高生与普高生、文科生与理科生基础水平的差异，我们在编写课程标准的时候，对不同层次学生知识掌握的要求进行了分类。A层次的学生注重综合能力的培养与提高，加强数学思想、方法的教学。B层次的学生注重基本知识和基本技巧的掌握，达到大纲基本要求，为后续课程打下基础。

“十年树木，百年树人”，作为一名年轻的数学教师，必须对“高等数学”的教学改革进行研究和探讨，不断更新和提高我们的专业知识，培养一流的应用型人才，为国家高职高专事业的发展做出自己的贡献。