浅谈培养学生思维的新方式

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【内容摘要】随着应试教育向素质教育的转变，现代教育更注重培养学生自主、探究、合作学习的能力。使用“导学稿”可以充分调动学生的一切积极因素，让他们在自学、探究、合作中发现疑问，产生思维撞击。让学生因“导”而“思”、以“导”促“学”能有效地拓展学生的思维模式和创新能力。

【关键词】导学稿思维培养设疑导学思考

《新课程标准》提出：有效数学学习过程不能单纯地依赖模仿、记忆，教师应引导学生主动地动手实践、自主探索、合作交流，从而使人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学知识，不同的人在数学上得到不同的发展。使用“导学稿”就是充分相信学生的思维能力，调动学生的一切积极因素，让学生用“思”、“学”并进的手段去自学、发现、探究、推导、生疑、讨论、合作。苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈”。而“导学稿”正符合学生这种希望成为成功者的心理，使学生在获得对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面也得到不同程度的提高。笔者认为，“导学模式”下的学生思维能力的训练，要从以下三个方面着手。

一、问题设疑激发欲望

爱因斯坦曾说过：“提出问题往往比解决问题更重要”，在哈佛大学师生中也流转着这样一句名言：“教育的真正目的就是让人不断提出问题，思考问题”。“提出问题的能力”是学生思维的一个重要组成部分，是创造发明的源泉，也是终身学习的基础。教师要培养学生自己设疑的能力，有了疑问才会有求知的欲望，有了求知的欲望才愿意去思考，只有通过思考才能促进学生的主动学习，培养他们的解题思维与应用能力。

1、预习设疑——因疑而思，由思促学

对于初中生，他们已初步学会独立思考和探索的能力，并能在探索过程中形成自己的观点，能在倾听别人的意见中完善自己的想法。如何引导学生自主学习，培养他们的自学能力，使他们从学会到会学，这需要教师在教学中的引导。

为了让学生的预习真正有效，要精心设计预习题，当然这部分题目不能太难，否则会挫伤学生的锐气；也不能太简单，否则预习就失去了意义。预习题的设置应符合两个条件，一是能促使学生认真去看书；二是能引发学生去思考。因此预习题要有一定的思考价值，让学生通过预习题中碰到的疑问，迫使自己去思考，从而促进学习的有效性，久而久之，学生自主学习的能力得到很大的提高。

如在学习九（上）《圆》第一课，我们在导学稿预习中设置一个选择题：下列命题中，正确的是（）(A)弦是直径（B）半圆是弧(C)过圆心的线段是直径（D）直径一定大于任何一条弦。这比“什么是弦？什么是弧？”更能让学生去思考。让学生在做的过程中产生了疑问，因为疑问而进行认真思考，因为思考而促进了学生的自主学习。

2、导学设疑——因疑而问，问而入趣。

古人云：“学起于思，思源于疑”。利用导学稿让学生由疑而生问，因问而入趣，让学生“先学后教”，可大大激发学生的学习兴趣。先学后教的“教”字，不是老师简单的讲授，而是老师帮助学生解答疑难问题。教师的重点是“导”，引导学生去想办法、想问题、想思路，从而培养学生的思维。教学的过程主要是学生自主学习，教师由讲授者变为组织者、指导者、引导者。

如：学生在预习《反比例函数的图象和性质》第2课时，书上归纳了反比例函数k≠0）有以下性质：

当k＞0时，在图象所在的每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减少；当k＜0时，在图象所在的每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。

我在上课时，一开始就提了这样一个问题：为什么要强调“每一象限”？同学们面面相觑，因为在自学时他们没想过这个问题。带着这个疑问，我们进入了课堂。这从心理学的角度来讲，为上课创造了有利的心理状态，打好了注意定向的基础；用教育学的理论说，带着问题上课，求知欲更强，变被动为主动，可以有效提高听课的质量，促进学生的主动学习，使探究性学习更顺利有效的开展。

二、课堂导学启发思维

要充分发挥学生的主体作用,必须让学生积极主动地参与到教学中来，集中他们的注意力，将课堂的趣味性、娱乐性融为一体，使他们乐于学习、主动学习，同时将课堂教学艺术化，突出核心知识，让学生展开联想，培养学生求异创新的思维能力。

1、以导促学——启迪学生思维迁移

利用导学稿进行教学，知识点学生已经知晓，教师让学生更多关注的是：这是怎么来的，为什么会这样？从而逐步帮助学生学会对知识进行内化。托尔斯泰曾说过：“知识只有当它靠积极思维得来的时候，才是真正的知识。”如我在讲《2.2二次函数的图象》第二课时，是这样启发引导学生的。课堂上首先提问：“函数怎样平移才能得到呢？”学生能很快回答，我又问：“函数如何平移才能得到呢？”很大一部分同学不能马上回答，究其原因是学生还没把所学知识进行内化。

带着问题进入课堂，借助多媒体，用描点法，在同一直角坐标系中画出函数、、的图象。然后让同学们观察这些函数以及图象的形状有什么异同点，学生很快就看出这些函数的a相同、形状相同而位置不同。根据所学内容，这些图象都可以通过平移得到，那应该怎么平移呢？你不妨在草稿纸中写下它们的顶点坐标，（0，0）（-2，0）（2，0），结合顶点坐标和图象进行观察，通过小组讨论，同学们得到函数如何平移，可以去看它们的顶点坐标。比如说平移到，直接去看（1，0）怎样到（0，0），那么很快得到答案：向左平移1个单位得到。通过数形结合，师生的共同探讨，最后得到对于a相同的函数，可以通过平移得到，而怎么平移的只需看它们的顶点坐标就可以了。

如再提出一个问题：二次函数-1的图像先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数的解析式为____________。学生通过刚学习的“看顶点坐标的平移”来逆向思维，很快就能得出结论。这样就把书本知识通过内化变成了自己的知识，同进也应验了“导有劲，学有趣”的教学设想。

2、因导求变——启发学生思维创新

教师的“导”是把学习的主动权交给学生，即如优化认知结构所阐述的那样“为学生的思维活动提供一个广阔的空间,并指引一个正确的方向”。因此，在平时的教学中我们应注意引导学生经历知识结构的构建过程,让学生改变轻过程、重结论的想法。课堂上教师应重在引导，而不是满堂灌，要给学生思考的余地，引导、激发学生去思考，去创造。

如导学稿中安排了这样一道预习题：已知A（-1，y）、B（1，），C（3，）是抛物线上的点，则y、、的大小关系是

这题大家都能做，大部分是把-1，1，3直接代入函数式分别求出y、、的值，后进行比较大小，还有极个别同学通过画图得到。课前就有学生问：有没有其它方法解答此题。课堂上我用投影片给出以及的图像，然后给同学们充分的时间引导他们观察图像，小组讨论，把发现的结论用笔记录下来，然后请小组代表发表自己的见解。根据同学们的观察和讨论，不仅得到了书本上的性质，还有了另外一个发现：离对称轴距离相等的点，它们的函数值相等，而当a＞0时，离对称轴越远的地方，函数值越大；当a＜0时，离对称轴越远的地方，函数值越小。师生共同验证了这个结论的正确性，这样一来，学生课前提的问题就可以用另外的方法来解了，从而拓展了学生的思维能力。

三、促学思考培养思维

孔子说:“学而不思则罔，思而不学则殆”，意思是说：学习需要思考，思考促进学习。以导促学课堂教学中的“思”包含两层含义，一是做题时要学会思考。二是做题后要学会反思。通过思考让学生形成解题思路，掌握解题技巧，促进思维形成；通过反思进一步了解问题的本质，从而对此类问题的知识达成技能，拓展思维。

1、思考问题——掌握技巧，促进思维形成

在教学过程中发现，发现很多学生的数学成绩提不高，其主要因素是学生不懂得学习数学的技巧，不会思考，如学生在解答下题中就暴露出一些问题。

练习：在Rt⊿ABC中，∠C=90°，∠A，∠B的对边分别是a，b，且满足a—ab－b=0，则tanA等于____________。

原以为这道题目学生能很快找到解题思路，可看了学生的分析过程才知道，他们对解题还是缺乏思考，有同学题目才看一半，就开始做题了；还有一些同学是不知从哪里开始着手。下面是部分学生的解答。

第一种：写成（a－b）+ab-2b=0，然后解不下去了；

第二种：两边同除以b，得到a/b—b/a=1，然后通分，结果还是回到了原题。

第三种：转化成a－2ab－b+ab=0,后化成（a－b）+ab=0，其实一开始就错了。

第四种：两边同除以a,得到（a/b）-(a/b)-1=0,然后把(a/b)当成一个整体，求出(a/b),得到tanA的值。

第五种：直接把b当成常数，把原方程看成一个关于a的一个一元二次方程，求出a的值，最后得到答案。

针对这五种思路，我并不马上评价，而是和学生一起重新读题，一起思考，一起分析。

师问：此题要求什么？

生答：求tanA，

师问：在直角三角形中tanA=？

生答：等于对边比邻边，在这里是

师问：根据已知条件如何求呢？请观察式子a—ab－b=0。

生答：哦，明白了，可以把两边同除以b，然后把当成整体，进而得到答案。

再回顾原先第2种，大部分同学都知道了接下去该如何思考。至于其它的几种解法，让同学们自己思考，让同学们在合作学习中分析是否正确或者是错误的原因，可以促进学生数学思维的形成。

2、“教”“学”反思——达成技能，得到思维拓展

著名的数学教育家波利亚说过：“数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾。”可好多学生没有领悟数学的特点，为了完成老师的作业，光追求做题的数量。其实一道题做错了，不管是老师批改的，还是自己对答案对出来的，都应该立即反思，这题错哪儿？这样的反思不会耽误多长时间，但从此以后，遇到类似的错误就可以避免，起到事半功倍的效果。

如在讲《反比例函数的图象和性质》时，课堂练习中有这样一题：已知函数，求当x≤－2.5时，y的取值范围。在解这道题时，有很多同学错了，我利用数形结合分析给同学们看，并借助图象得到正确答案。其中一个班我是一笔带过，让做错的学生自己去思考，而另一个班我在解答完此题后，给了他们几分钟时间，让他们在寻找错误的成因中反思，对此类题如何解答？如何通过观察图象而得到答案。第二次复习时同样碰到类似题目，同样的2个平行班，但效果却截然不同。由此可见，课堂上的及时反思更有利于学生掌握同种类型的题目，提高正确率。

“教”“学”反思当然还包括老师的反思，通过反思使我们的教学工作不再是简单的循环或重复，而是在不断的提高和升华。教师在“思”中学习，在“教”中探索，在“改”中进步，从而使自己的教学能力和教学质量在“教”“学”反思中不断提高。如果教师把自己每节课的心得体会都写在导学稿上，就可使我们的教学少走弯路。

然而偶尔的“思”并不困难，难的是如何让学生能够持续的对错题进行反思，对解题思路进行反思。实践证明，让学生利用导学稿进行“教”“学”，是促进师生共同反思的有效的手段。

总之，“导学稿”下的课堂教学是一种新的教学理念。它通过教师的巧“导”和学生的善“思”，让学生真正内化了课本知识，提高了课堂教学的效益，拓展了学生的思维模式，进而提升了学生的思维能力和发展创新的能力。

【参考文献】

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