谈论小学数学教学应注意思想与方法的综合运用

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数学思想方法对数学教学有着重要的促进和指导作用，它不仅是学生形成良好认知结构的纽带，还是由知识转化为能力的桥梁，是培养学生数学意识，形成优良思维素质的关键，因此我们要有加强数学思想方法教学的意识并要在数学教学过程中不断地挖掘和渗透。

数学思想方法是从某些具体数学认识过程中提炼出来的一些观点，数学思想方法是对数学规律的理性认识。

从一年级开始，数学课上教师就要有意识地向学生渗透数学思想和方法，什么“对应”、“比较”。

数学思想是在数学研究活动中解决问题的根本想法，是对数学内在规律的认识，也是在对数学知识和方法做进一步认识和概括的基础上形成的一般性观点。

数学方法是在数学研究活动中解决问题的具体途径、手段和方式的总和，是解决数学问题的策略和程序，是数学思想的具体体现。

数学方法受数学思想的影响与支配，数学方法的掌握又能促进数学思想的形成与完善。数学思想和数学方法既有联系又有区别，相互依存、相互促进。

数学思想和方法是数学教学的灵魂。掌握数学思想和方法，是学生可持续发展的动力和源泉。数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，能够迁移并广泛应用于相关学科和社会生活中。曾经有一位数学家说过:当人们步人社会时，他们学过的数学知识由于用途较少而遗忘，但他们掌握的数学思想和方法却是解决问题的思维财富。可见对数学思想方法的教学是我们数学教学中必须高度重视的问题。事实上数学思想贯穿于整个教材内容之中，要求我们渗透于各阶段教学之中。

小学数学中，常见的数学思想和方法主要有:

1、数形结合的思想方法

数学研究的就是“数”与“形”，它们是数学教学中的两个方面，把数量关系与空间形式结合在一起，用来分析解决问题，就是数形结合的思想。

如，在“分数乘法”中，讲解分数乘分数的意义与计算方法的时候，教材运用了“方格图”的方法，直观形象地说明了分数乘分数计算法则的算理。

2、对应的思想方法

对应是人们在思维活动中，对两个集合之间的联系的把握。在小学数学中常用箭头、实线、虚线、计数器等形式，表示实物与实物、数与式、量与量。之间的联系，来渗透对应思想。

在小学数学课本中，“对应”思想随处可见。分数、百分数问题中的量率对应;图形转化前后的量与量的对应。如:

因为平行四边形的面积一底X高所以圆。{面。_I又}jTrXr_二r:

3、极限的思想方法

人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种思想方法。极限是事物转化的重要环节。大家都知道，在讲解圆的面积时就体现了极限思想方法

4、化归的思想方法

化归，是人们把准备解决的问题通过转化，归结为一类已经解决的问题中，从而使准备解决的问题得以解决。数学中充满了矛盾，如，已知与未知、复杂与简单、熟悉与陌生、难与易等等。

5、归纳的思想方法

研究一般性问题之前，先研究一些简单的、个别的、特殊的J清况，从中归纳出一般性的规律或性质，这种从特殊到一般的思维方式，成为归纳的思想方法。归纳，是抽象、概括过程，认识的一次飞跃。如，法则公式的得出过程。

6、转化(曲直间的转化，量率间的转化)、比较、分类(分类中观察，分类后比较—圆)、类比(从长方形、正方形的周长想到圆的周长)等等思想方法《课程标准》明确提出:“数学教学，不仅需要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程。”这一思维过程就是思想方法。传授学生以数学思想，教给学生以数学方法，既是《课程标准》的要求，也是理解和掌握数学基础知识的需要。如概念的形成过程，结论的推导过程处处都有数学思想的孕伏，都是让学生初步了解数学思想和方法的极好机会。因此我们在平时课堂教学过程中，我们要充分发挥数学思想方法与数学知识教学的关系，有效地开展教学活动，在新课教学过程中主动把握进行数学思想和方法渗透的契机，将数学中最本质、最惊彩、最具有数学价值的东西呈现给学生。

又如，在“实际问题”中，用线段图清楚地表示出部分与整体，或这个数与另一个数之间的关系。再如，在“统计初步知识”中，用圆心角的大小，形象地反映出各个部分与整体之间的数量关系。