精彩数学动态学习论文

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【内容摘要】：“课堂的动态生成”就是指教师与学生、学生与学生合作、对话、碰撞的课堂中，现时生成的超出教师预设方案之外的新问题、新情况。它随着教学环境、学习主体、学习方式的变化而变化，根据教师的不同处理而呈现出不同的价值。从而，课堂从以教师为中心走向师生互动的“学习共同体”，从机械、僵化的线型教学走向开放、真实、灵活的板块式教学，从教材的忠实的信徒转变为课程的开发者、创造者，使学生的生命得到尊重，使教师的价值得以体现，使整个数学课堂教学形成共识、共享、共进的氛围。

【关键词】动态生成预设变化

叶澜教授曾说：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。”传统的小学数学课堂教学，过分强调预设和封闭，教师期望的是学生按照既定方案做出回答。一旦“节外生枝”，教师则马上“纠正偏离”或“置之不理”。新理念的新课堂，应该“提倡生成”“期待生成”；新时期的新教师，应该“关注生成”“驾奴生成”；让课堂焕发出生命的活力。

一.欣赏学生，为课堂的生成创设条件

1.尊重学生的想法

在教学过程中，“教”要为“学”服务。教师必须真正尊重每一个学生，一定不可轻易地否定学生的观点、看法、想法，伤害学生参与的积极性。一位老师在教学“比的意义”一课时，当揭示了“两个数相除又叫做两个数的比”这一概念时，有一个学生举手说，“还有三个数的比呢！金龙鱼广告不是说1∶1∶1的吗？”这种“节外生枝”的事，使课堂顿时议论开来。当时，这位老师并没有对学生进行批评，而是顺势让学生展开讨论，最终学生自己明白了“1∶1∶1”它并不是表示一个比，而是表示三种物质的份数关系。再如在平时的教学中，有些学生一听到老师提出问题，便迫不及待地争先抢答。对学生的这种急性回答教师要给予热情呵护，允许并鼓励学生凭灵感或机智回答问题。千万别评价其“出风头”“爱表现”“不虚心”。让学生敢想、敢说、敢疑、敢批，为课堂的生成奠定基础。

2.肯定学生独特的见解

数学是一个客观存在，但是学生认知方式却不是千篇一律的，每个学生都有自己具有个性化的“发现问题、提出问题、解决问题”的策略。因此，在解决数学教学问题的教学中，要处理好个性与共性的关系，不能奉行“一刀切”。如这样一道应用题：“机床厂加工一批机床，计划每天加工120台，6天可以完成任务。但由于工人工作积极性高，实际用了5天就完成了任务，问实际每天比原计划多加工多少台？”绝大部分学生都用常规的解法，但有一个学生却别具一格，用120÷5=24（台）。直接求出了结果。他的思路是这样的：提前一天完成任务，就意味着把原来一天的任务平均分给现在5天完成。听他一解释，全班同学恍然大悟。我在为拥有这样的学生而感到自豪的同时，又在思考，这样的学生我该如何给予充分的肯定与激励？于是，我马上以该学生的名字命名解法，并在黑板报上张贴。接下来的几天，我发现这位同学发言很积极，思路老是抢在别人的前面，这一命名可能对她的一生产生很大的影响。正如心理学实验表明：“一个人要体验过一次成功的欣慰，便会激起许多次追求的欲念。”

3.鼓励学生发挥丰富的想象力

著名科学家爱因斯坦曾说过：“想象力比知识更重要。因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”例如有这样一道应用题：一辆汽车需行驶400千米，前6小时行使了全程的2/5，照这种速度，行完全程需多少时间？学生在做的时候大多是按照时间=路程÷速度这一主要数量关系来解答。有的解法比较拘于传统：先求出这辆汽车前6小时行的路程，再求出其速度，最后求行完全程共需的时间，即：400÷（400×2/5÷6）=15（小时）；有的学生则从另一角度思考，把全程看作单位“1”，就可直接求出速度（2/5÷6），这样行完全程所需的时间就是：1÷（2/5÷6）=15（小时）；还有的学生直接把全程看作5个单位，得出了更为巧妙的解法：（6÷2）×5=15（小时）。

再如求环形面积，常规的解法是环形面积=大圆面积-小圆面积，在教学中，葛程辉同学就大胆地提出环形面积=大圆和小圆周长的平均数×环宽。一个开放的课堂氛围，既可营造一种学生参与教学过程的氛围，使学生能主动思考，发表意见，充分发挥认知能动性，又可活跃学生思维，增大思维强度，从那些与自己的不同观点和方法中得到启发，从而对问题的理解更丰富和全面。

二.抓住时机，把握课堂中的动态生成

1.在质疑中生成

人民教育家陶行知说：“发明千千万，起点一个问。”质疑既是学生主动求知、主动学习的生动体现，也是培养学生创新品质的重要途径。如教学“乘法的初步认识”时，当通过大量的实物引导学生认识到“求几个相同加数的和，用乘法计算”时，一名学生犹豫地举起手，说：“老师，求几个不同数的和也能用乘法计算。比如1+2+3就可以用2×3计算1+2+3+4+5就可以用3×5计算。”教师及时抓住学生提出的问题作为教学资源，集中力量攻破疑点。当老师用移多补少的办法把1+2+3转化成2+2+2时，学生明白了，因为这样的加法算式可以转化成求几个相同加数的和，所以可以用乘法计算。不但深化了对乘法意义的认识，而且潜移默化中渗透了转化的思想。随着学生认识的不断深化，他们提出的问题也会由表及里，由浅入深，我们的教学也就会在“生疑——解疑”的过程中创设精彩。

2.在反馈中生成

在课堂教学中，教师必须树立“以学定教”的观念，时时注意学生的反馈，及时调整自己的教学计划，以便更好地适应学生。例如：“认识几时几分”一课要求学生学会看钟面上的几时几分，但这几分仅限于分针刚好指在钟面数字上。在学生小组活动时，学生指出“如果分针不指在数字上，它指到两个数字中间怎么办？”这时，老师教师该怎么做呢？是告诉学生“你们只要会看分针指在数字上的就行了吗？”不，教师应把它看作一项宝贵的教学资源。因此让学生带着这个问题结合日常生活继续玩钟面模型，他们时而自主探索，时而合作交流，终于明白了不管分针是否刚好指在数字上，只要看分针从12起走了多少个小格就是几分。这样，学生又一次体验到成功的快乐.

3.在错误中生成

学生在学习过程中发生的种种错误，教师是难以预料的。有时候，错误也是一种资源，教师在教学中，应灵活处理，对学生的认知错误，现场做出价值判断并巧妙进行纠错正缪，生成有效的教学资源。如在教学“认识钟表”这一课时，笔者首先自己制作了一个漂亮的钟表模型，然后让学生动手做一个钟表模型，并在钟面上拨出一个自己已经认识的时刻。这时候一位小朋友指出“老师，我发现有错误，9号钟面两根是一样长的。”另一位小朋友指出2号钟面的数字写成一堆了！在学生的交流中，大家明确了“时针和分针是不一样长的，钟面上每个数隔开的位置要一样。”在学生的错误中，加深了认识。

4.在辩论中生成

真理越辨越明。个体的经验要与同伴和教师交流与分享，才能达到共同建构的目的。教学中会经常出现这样的情况，在知识的转折处、思维的模糊处，学生各抒己见，僵持不下，谁也说服不了谁。在这个时候，教师安排学生讨论，学生的思维便随着这一问题的提出激励地展开了，在小组质疑研讨中，学生们通过各抒己见，形成小组意见，做出完整的、较合理的结论。如：在教学“倒数的认识”时，学生对“0有没有倒数？”提出质疑，笔者立即组织学生讨论。生1：“0没有倒数。”生2：“0的倒数还是0。”双方各呈其词，互不相让。笔者趁机问，“谁能把自己的理由说一说？”生1：“0乘以任何数都等于0，找不到与0相乘结果是0的数，所以0的倒数还是0”。生2：“0如果写成分数是0/1，如果调换位置，是1/0，而分母不能为0，所以0没有倒数。”学生在讨论中统一了认识，促进了思维的发展。

5.在感悟中生成

感悟既是一种心理活动，又是一种情感经历。著名特级教师窦桂梅曾说过，学生的感悟能力就如同杠杆上的支点，对人的发展来说，感悟能力的高低正决定今后能否翘起这个“地球”。如“吨的认识”是第六册的教学内容，教学的对象是三年级的学生，他们此时的思维正处于以具体形象思维为主逐步向抽象思维过渡的阶段。而“吨”这个非常大的质量单位，对学生来说，很陌生，也很抽象，远远脱离了学生的生活实际。教学中教师可以在课前让学生提提50千克沙子，在抱不动50千克物品时，老师指出20袋沙子的总重量是1吨。让学生间接感受“吨”是很大的质量单位，然后在25个同学的总重量是1吨、19个左右的老师总重量是1吨、一小卡车砖头的重量大约是1吨、1吨=1000千克的推算中，学生对“1吨”具体有“多重”，堆起来的体积有多大？有了更深层次的理解，获得了积极的情感体验。

三.运用策略，确保运用动态生成的有效

1.删繁就简，改线型设计为板块设计

线型设计有着这样的优势：教师上课不吃力，方向对了，课堂上总体不会出大乱子。因此老师们都喜欢线型设计。但是线型设计教学环节多，因而每一个活动得以开展的相对时间便减少了，许多教师也往往因为受到预案的束缚，面对课堂的一些突发现象往往措手不及。如果变线型设计为板块设计，在每个板块里，学生活动的空间会比较大，他们进行探究的时间会增加，这样有利于科学探究的深入。如《三角形的等积变形》教学中，我按照、发现秘密（两条平行线之间的距离相等，得出等底等高的三角形面积相等）——挑战自我（通过添加辅助线，创造出等底等高的三角形）——快速反映（应用等底等高的三角形面积相等，来计算图形面积）——全力以赴（在多边形里利用三角形等底等高性质解决问题）这四个板块来教学，面对学生的不同想法，面对课堂的动态生成，教师就不会显得束手无策，而且还能随时调整自己的教学设计。惹得听课的老师说，学生怎么都能朝着你的思路想？

2.教学设计留足弹性空间

在学生探究时，教师不要过多干预，因为这时候学生的思维是开放的，教师给他们的提示越多，他们的思维就越受束缚。我在教学“容积和容积单位”时，没有直接给出物体容积的概念和计算方法，而是腾出时间，让学生动手做实验：测量长方体盒子的体积以及盒中黄沙的体积，然后通过学生自主比较、概括、思辨、讨论，理解容积的概念，探究得出容积的计算方法。接着通过对“饮料为什么不装满瓶？”“饮料盒上为什么写的是净含量？”等问题的讨论引导学生将数学知识和生活经验相结合，去解释生活中的实际问题。只有为学生提供充分的思考空间、活动空间，才能激发他们主动参与到课堂学习中来，使他们的思维在一个广阔的空间里自由驰骋，使他们在身临其境中展露自己的独特思维。公务员之家:

3.教学流程在生成过程中及时调整

预案的设计只是一个大致的教学流程，在具体实施时，经常会被学生一些意想不到的发现所打断。或者学生设计的预案没有出现。这时，教师应抓住时机，及时调整教学。如教学《角的初步认识》时，在“想角”这一环节中，当老师问“你们在什么地方见到过角”时，学生的回答五花八门：桌角、黑板角、书角、本子的角……没有出现预设中的羊角、牛角等。老师就需要及时调整教学计划，不必强拉着学生说出“牛角、羊角”。于是就可以接着问：你们在生活中见过那么多的角，请你想象一下，数学中的角到底是怎样的？

4.环节的推进在生成中相机增删

我在教学“平移和旋转”时，我先用课件展示如下情境：“前进中的火车、降落的直升飞机。”然后问学生是怎样运动的？学生众说纷纭：火车是直着走的，是靠车轮走的，直升飞机是靠螺旋浆升降的原因等等。学生不能按着预设方案聚集到物体的运动方向上。于是我随即增加了环节，显示缆车、升降电梯、风车和吊扇。让学生观察，问：“它们的运动都相同吗？能不能把它们分类？”学生通过观察、比较、分辨，很快对“平移和旋转”有了清晰的感知。上述教学环节的及时增补，更利于拓宽、深化教学目标。当我们预想的环节与学生的意愿、当时的环境相悖时，我们可以完全舍弃不用。课堂有了师生互动的即兴创造，学生的个性才能得到张扬，学生才能感受课堂中生命的涌动和成长，他们的思维能得到淋漓尽致的表现，使他们身上蕴藏的创新能力得以充分挖掘。

参考文献：

[1]《全日制义务教育数学课程标准》.教育部基础教育司.北京.北京师范大学出版社，2002．

[2]杨九俊，吴永军.《建设新课程：从理解到行动》.南京.江苏教育出版社，2003．

[3]万伟.《动态生成的理论解读与案例剖析》.《江苏教育研究》，2003.4