数学教学发展研究论文

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《数学新课程标准》（实验稿）指出：从更广泛的意义上来看，有价值的数学应当有助于学生健全人格的发展和积极价值观念的形成，有助于学生自信心、责任感、合作意识、创新意识、求实态度和科学精神的培养。那么，为了实现这一“有价值数学”的目标理念，我们需要追求怎样的课堂教学呢？课堂生成的有效调控和学习方式的正确把握也是决定教学效率的关键所在。对此，以《平均数》一课为例说明三点思考：

一、善编：融合课程资源

在《平均数》设计中，教师尊重课本但不照搬课本，尊重实际而又超越生活。以下几个细节值得关注：

“引入”部分有这样一个环节：“生活中随处可以发现数学问题。学校最近组织爱心捐款，请看四（1）班第一小组（共10人，其中4名女生，6名男生）的捐款情况，你能提出哪些数学问题？你能比较这4名女生和6名男生的捐款情况吗？”教师引导学生通过讨论争辩，得出相对合理的比较方法，即“先分别算出男、女生的平均捐款数，再进行比较”。

在这里，教师大胆改编教材，充分利用孩子身边的学习素材。一方面，这样的学习素材对于孩子来说，比较熟悉，易于接受；另一方面，这样的学习素材，又能拉近数学与生活的密切联系。其实，只要教师留意观察周边生活，有价值的教学素材是极其丰富的。当然，组合、改编学习材料时，教师必须遵守正确的价值取向，不能纯粹为了改编而改编，应力求“善编”。“善编”的“善”应重点体现在：一是加工教材。当教材内容与现实生活冲突较大的，可以重新改换教材设定的相关信息，使之更贴近学生生活；二是丰富教材。可以对教材内容进行充实或删减，补充学生喜闻乐见的学习素材，删除学生不易接受的学习素材；三是重组教材。结合本班实际，在确保教学目标落实的前提下，对教材原定的课时划分及板块安排进行适当整合。四是开发教材。可以在完成教学任务、达成教学目标的情况下，大胆开发校本教材。

二、善变：智对现场生成

课堂现场，处处蕴藏着永不干涸的有用资源。学生不起眼的一个动作、不经意的一句话语、不自觉的一次错误，或许都能成为课堂教学的优质资源。那么，如何更好挖掘课堂中随机出现的教学资源呢？用一句时下流行的话来作答，即“这个世界什么都在变化，唯一不变的也是变化。”还以“平均数”一课为例。

一是体现在教师较为精彩地处理了预设与生成间的辨证关系。请看以下教学片断：

师：看来平均数问题的应用真的很广泛，下面我们继续研究。（教师课件呈现：小王投掷三次垒球的成绩第一次28米，第二次29米，第三次27米，求小王的平均成绩）请大家试一试！

孩子们低头静悄悄地开始计算。就在这个时候，我们注意到教室中有一个孩子一动也没动地坐着。于是，老师便轻轻地叫起了这个孩子，问：“哎，你为什么不动呀？”孩子满有把握地说：“其实，我不用计算就知道计算的结果了。”

教师望望其他同学一张张充满诧异的小脸后，问道：“你怎么知道的呢？能把想法说给大家听听吗？”

“我是这样想的，不用计算，只要把29中的1移给27就可以了，这样三个数都变成了28，所以小王的平均成绩应该是28米。”

接着这位学生的简算方法，教师自然地引出了“移多补少求平均数”的策略。

在这个片断中，如何引出“移多补少”必定早已预设在教师的教案中。但面对上述偶发情境，教师调整原定教程，鼓励学生大胆发表自己的观点，从而成功处理了预设与生成间的辨证关系。

二是体现在教师尊重差异、鼓励选择的语言设计上。我们经常可以听到这样的教学语言：“请大家算一算，男生算女生的平均数，女生算男生的平均数，计算快的同学可以两个都算。”、“请大家计算第一小组6位同学的平均身高，已经好了的同学可以思考更加简洁的方法。”像这样“快的同学可以两个都算”，“已经好了的同学可以思考更加简洁的方法”也许对我们来说已是耳熟能详了，但不容质疑的是，正是这简简单单的几句话，却是人文课堂中承认差异、尊重个性的真实写照。

三、善导：珍视主体思维

在《平均数》教学中，有这样一个教学片断。

（材料呈现：少儿歌曲大赛中，六个评委给一位参赛小朋友的得分情况。）

师：请大家独立计算这位小朋友的平均分。（学生计算）

生1：我是这样算的，（84+70+88+94+82+86）÷6=84。

生2：我采用移多补少的方法，具体是……

师：还有没有同学不是这样计算的？（教师本意是让学生说出，去掉最高分、最低分再计算的方法。）

生3：70+（14+18+24+12+16）÷6=84。

生4：我可以把生1的方法作一下改进，我是这样计算的[（84+86）+（88+82）+94+70]÷6=84。这样计算的话就显得比较简单了。

这是一个很好的生成点！在计算过程中，采用简便的计算策略，可以提高学生问题解决的效率。但此时，教师表情平平、语气淡淡，显然，教师心中所牵挂的，依然是“去掉最高分、最低分再计算”的计算方法。

师（继续追问）：还有没有不一样的计算方法，你也可以思考与生活实际结合起来的方法！

等了一会儿，终于有一只不怎么自信的小手举了起来：“我还有一种计算的方法，也是以前从电视中看到的，可以先去掉最高分、最低分以后再计算。”

至此，老师如释重负！

这是一个令人遗憾却又非常真实的教学片段。布鲁姆曾说过：“人们无法预料教学所产生的全部范围。没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。”在这里，学生首先通过独立思考、独立计算明确了计算平均数的一般方法，获得初步感知，再在集体讨论、互动交流中不断获得新的知识、形成新的感悟。当生4提出“运用[（84+86）+（88+82）+94+70]÷6=84的方法可以使计算更简单”时，如果教师能对“去掉最高分、最低分再计算”的预设策略少一些狭隘牵挂，并能顺着生4的算法因势利导、重点追问，那么，学生对平均数计算策略的建构必定更为深刻。