独家原创:浅谈在数学审题中培养初中学生的观察品质

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摘要：培养学生的审题能力,是数学教学的重要内容,也是教好数学的关键环节。审题能力的高低,直接反映了学生的解题能力和学习数学的水平.因此教师在数学教学中,尤其是在例题教学中,要特别重视培养学生的审题能力,使学生养成审题习惯,开阔审题思路,让学生掌握数学的审题步骤和方法,不断提高学生的解题水平和解题技巧，培养学生的观察品质。

关键字：审题能力重视培养观察品质

1数学审题、审题能力的含义

1.1数学审题

数学审题就是弄清数学题目的意思.具体地说,就是弄清楚题目的已知条件是什么,所求(证)是什么,以及题目中的字词句、数学符号和图表等信息的含义,从而为解题奠定基础.

1.2数学审题能力

心理学认为,“能力是直接影响活动效率,保证活动顺利完成的个性心理特征”.据此笔者认为,数学审题能力就是阅读数学题目并弄清题目意思的个性心理特征的总和.数学审题能力是数学解题能力中最基本、最重要的能力.

2中学生数学审题的层次

2.1模糊型

审完数学题根本不知题目的意思,题目的已知条件、所求(证)及其相互关系,脑子里还是一片空白,这种审题水平属模糊型.导致这一现象的原因,一是语文阅读能力太差,无法读懂题;二是缺乏数学的基本知识和基本能力,不能较好地理解数学的文字语言、符号语言和图表语言,不会将这三种语言进行互译.

2.2肤浅型

审题后能够理解题目的大体意思,但审题还不够仔细、停留在一知半解水平,解起题来往往会凭感觉去揣度题目的含义,这种审题水平属肤浅型.导致这一现象的原因,一是读题时麻痹大意,过分自信,缺乏防备之心;二是语文阅读能力不

强,读不懂题目中的某些语句;三是审题缺少数学思想的指引,考虑问题不周到,例如分类不全,漏掉了相关情况.

2.3透彻型

审题后能够用自己的话表述题目的意思,明白题目的已知条件是什么,所求(证)是什么,或者能够利用图形、表格等有效地表征题目信息,并清楚信息间的相互关系,这种审题水平属透彻型.达到此审题水平的学生,一般不仅语文阅读能力强,而且数学基本功也过硬

3如何培养审题观察能力

3.1认真读题,抓住信息

抓住信息是指通过认真细致地阅读题目.多角度无遗漏地收集题目中的信息,发现题目中的已知条件和要求,明确题目的性质,掌握已知量与未知量的关系.读题时,仔细体会题目中的关键字句,直接的、间接的、隐含的甚至多余的已知条件,它们都有可能成为解题的拦路虎,给审题带来困难.因此,认真审题把解题的主要精力放在分析题意上.善于抓“字眼”是解题成功的关键所在,抓“字眼”就是分析每一个字的含义.对于关键字词,如果分析错误,将会导致解题错误.如黄豆生成豆芽后,重量可增加7.5倍,要得到这样的豆芽170kg,需要多少千克黄豆?分析:这题中的关键字句是“重量可增加7.5倍”应理解为“重量就是原来的8.5倍”。

3.2排除干扰,抓住关键

排除干扰是指当你看到题目的各种信息后,要坚决排除那些分散注意力,干扰思路的无用条件.命题人往往在命题中有意识地设制各种干扰因素,布下种种“迷阵”和“陷井”.要想正确顺利的解决问题,必须通过分析、综合、比较等思维过程,用判断、推理、想象的形式,全面地看待已知条件,着眼与已知量和未量之间的本质关系.排除各种干扰因素,将题意与所学的知识进行图2联系,设计最佳的解题思路.

如图2,△ABC中,∠A=36°,AB=AC=a,BD是△ABC的角平分线,BC=b,则cd=()

ab

(A)a－b(B)b-a(C)(D)

分析:这道题是单项选择,由于做题的角度不同.答案A、B、D都是正确的,这是为什么呢?经过仔细分析、综合,BC=b是多余条件.因为知道等腰三角形的顶角和两腰,这个等腰三角形就确定了.所以BC=b是画蛇添足的条件,这也是造成CD的长度有三个不同形式的表达的原因.

3.4深入细致,不遗漏结论

有些题目在同一条件下,不只一个结论.若不深入细致读题、审题,理解题目的内在含义,若粗心大意,妄下结论,往往会遗漏结论,酿成错误.如在等腰三角形中,腰上的高是腰长的一半,求顶角的度数.分析:此题若不细致审题,只考虑项角是锐角时只有一解.但实际上还有顶角是锐角的情况,应该有两解:分别为30°和150°提高学生的审题能力,是一项艰巨的任务,需要我们在教学中,为学生打下扎实的双基基础,训练学生的思维能力,把审题能力的培养渗透到数学教学的各个方面,并抓住数学教学的关键环节.审题能力的培养既要潜移默化的熏陶,又要着重进行训练,脱离数学知识对学生大讲审题方法,尤如建造空中楼阁,只有让学生牢固掌握审题技巧,才会结出丰硕的智慧之果.

4提高中学生数学审题能力的措施

数学审题能力直接与数学阅读能力、数学基本功和数学审题方法有关.因此,提高中学生的数学审题能力,我们可从以下方面入手.

4.1注重阅读教学,提高阅读能力

数学阅读与语文阅读紧密联系,语文阅读是数学阅读的基础,但有明显不同.正如文[2]所言,数学阅读不等同于语文阅读,主要表现在数学语言(文字语言、图形语言、数学符号语言)具有无歧义、简洁、各学科通用;数学材料的呈现主要为归纳和演绎,体现了一定的严谨性;数学材料中蕴含着丰富的数学思想,数学阅读要领会数学思想,形成自己的数学观念,掌握数学方法,提高自己在数学意识、数学思维、数学技能和问题解决、数学语言与信息交流方面的数学素质.也正因为如此,我们在数学教学中必须加强数学阅读教学,以提高学生的数学阅读能力.

4.1.1教师阅读示范,教给阅读方法

在数学教学中,教师以每节课具体的教学内容为例,进行阅读示范,把一些具体的、可操作的阅读方法和技巧介绍给学生,这是提高学生数学阅读能力的重要环节.比如,概念的阅读,重在理引起注意,同时注意与相关概念比较;公式、定理的阅读,一是学习推导的方法,二是要特别注意公式使用的条件,三是注意公式的逆用、变用,定理的活用;例题的阅读,可先尝试自己审题求解,然后与书上的分析、解答进行比较,最后进行归纳小结,追溯解题思路,提炼数学思想方法.

4.1.2列出阅读问题,学生读后回答

中学生阅读数学教材往往缺乏目的性、针对性,为了增强学生阅读的目标意识和针对性,采取教师先拟出阅读问题,让学生通过认真的阅读来回答.这种方法适用于预习教材.

4.1.3学生自主阅读,概括学习要点

自主学习是新课程对学习的要求,能培养学生的自学能力,从而为终身学习奠定基础.而“自学能力的核心就是阅读能力,阅读能力能且只能在阅读活动中培养”.因此,让学生主动阅读教材,养成阅读的习惯是数学教学的一项重要任务.通过阅读教材,让学生概括(写出、复述)教材的知识要点,明白其中哪些已经懂了,哪些还似是而非,哪些根本不懂.这样,学生听起课来才能做到有的放矢,才能抓住重难点听课,从而提高听课效率.

4.1.4加强阅读检查,确保阅读效果

为防止学生阅读走形式、偷懒,以增强阅读的实效性,教师一定要进行阅读效果检查.检查可灵活采取以下方式进行:

①教师全检.教师亲自检查每个同学的阅读情况.当然,这样的工作量很大,实施起来有一定难度,教师可偶尔这样检查.

②教师抽查.教师每次都随机地抽查学生的阅读情况,要让每个学生均作好迎检准备,防止偷懒.

③小组检查.小组长检查本组同学的阅读情况,教师只检查小组长.

④相互检查.可以是同桌相互检查,相互提问;也可以小组间交换检查.

⑤写阅读体会.让学生写读后感,以督促学生专心阅读教材,从而提高阅读效果.

⑥阅读测试.事先告知学生,阅读后将即兴测试,并把测试成绩记入平时成绩,以督促学生认真地阅读、迅速地阅读,从而确保证阅读质量.

参考文献

1全.现代教育理论[M].重庆:西南师范大学出版社,2002

2黄新生.谈阅读数学教科书的重要性[J].数学通报,2002(3)

3邵光华.关于重视数学阅读的再探讨[J].中学数学教学参考,1999(10)

4陈开龙.证明几何题“四注意”[J].中学生数学,2002,(2下)

5陈开龙.中学数学的反思性学习浅探[J].数学教学通讯,2006(7)