数学百分数应用题管理论文

导语：数学百分数应用题管理论文一文来源于网友上传，不代表本站观点，若需要原创文章可咨询客服老师，欢迎参考。

在多年的毕业班数学教学实践中，笔者发现一个极为普遍的现象：不同届、不同班级的同学，他们在学习分数、百分数应用题中出现的一些错误，几乎是相同的。究其原因，是学生的解题心理、思维以及应用题情节、数量关系等存在干扰因素，阻碍了问题的解决。如何扫除障碍，克服干扰，是提高解题能力的重要途径。

一、概念意义干扰例1、比16少它的1／4的数是多少？学生把“比倍”与“比差”混淆起来。错解为：16－1／4＝（15）（3／4）。

二、多标准量干扰例2、五年级一班女生占全班人数的37．5％，后来又转学来2名女生，这时女生占全班人数的40％，这个班原来有学生多少人？学生对标准量意义不清楚，把37．5％和40％理解成了标准量相同的两个百分率，导致错解：2÷（40％－37．5％）＝80（人）。

三、思维定势干扰思维定势在学生的学习过程中是始终存在的。每当学习一种新的知识时，经常会产生它的消极干扰作用。例3、甲仓库存粮120吨，比乙仓库存粮多2／3，求乙仓存粮多少吨？学生往往受整数、小数的“比多”、“比少”应用题习惯思维的影响，认为甲仓存粮比乙仓多2／3，就是乙仓存粮比甲仓少2／3。错解为：120×（1－2／3）＝40（吨）。

四、解题模式干扰学习一种新知后，学生的头脑产生一种解题模式。当情况发生变化时，仍套用原来的模式列式解答。例4、一件工作，甲单独做需1／2小时，乙单独做需1／3小时。两人合做需要多少小时？错解为：1÷（1／2＋1／3）＝1（1／5）（小时）。

五、多余条件干扰有些应用题，出现多余条件，增加了学生解题的困难，干扰了解题思路，导致错误求解。例5、修一条600米的公路，由甲工程队修建，需要20天，由乙工程队修建，需要30天。两队合修需要多少天？出现错误列式：600÷（1／20＋1／30）。

六、迂回眩惑干扰有的应用题在叙述数量关系时，采用顺叙、逆叙等形式，甚为迂回曲折，使学生分析时产生眩惑，因此胡猜乱碰，出现错解。例6、小华读一本书，第一天比第二天多读1／4，第二天比第一天少读20页，余下全书的1／3第三天读完。这本书共有多少页？错解为：20÷1／4＝80（页），（80＋80－20）÷（1－1／3）＝210（页）。

针对以上常见干扰，教学时可以通过如下几种训练，来扫除障碍，克服干扰。

一、重视分析关键句训练

分数、百分数应用题中含有分率、百分率的句子是解题的关键句。但在不少题目中，有关分率、百分率的句子常呈现省略句的形式。教学时可根据上下句的联系，进行补叙、推理训练，并列出关系式。如例3“甲仓存粮比乙仓多2／3”可引导学生推理出：乙仓存粮吨数看作单位“1”的量，甲仓存粮比乙仓多的吨数是乙仓的2／3，甲仓存粮吨数相当于乙仓的（1＋2／3），于是得到，甲仓存粮吨数＝乙仓存粮吨数×（1＋2／3）。题中甲仓存粮吨数已知，从而求出乙仓存粮吨数：120÷（1＋2／3）＝72（吨）。

根据“甲仓存粮比乙仓多2／3”，还可以引导学生进一步推理出，乙仓存粮吨数是甲仓的3／5，乙仓存粮吨数比甲仓少2／5，得到关系式；乙仓存粮吨数＝甲仓存粮吨数×（1－2／5），得出解法：120×（1－2／5）＝72（吨），进一步使学生明白120×（1－2／3）这种解法是错误的。

二、重视作线段图训练

分数、百分数应用题比较抽象，借助线段图能够帮助学生弄清有关数量与标准量的对应关系，找到解题的途径。教学时，经常指导学生作线段图训练，使学生掌握作图的基本方法：必须先画表示单位“1”的线段，注意线段的规范性（要完整、简明、清晰、比例适当），以及作图的灵活性，运用补、截、移、叠等作图技巧，讲究作图的科学性。同时引导学生认真看图，分析思考，理解数量关系，使学生的思维与作图同步进行。这样就能充分发挥线段图的直观启示作用。例如：甲班和乙班人数相等。甲班女生人数相当于乙班男生人数的1／2；乙班女生人数相当于甲班男生人数的4／7。已知乙班有男生24人，甲班有男生多少人？由于条件的叙述婉转含蓄，造成学生解题的困难。这时可引导学生作图：画图时，如果把甲班的男生部分与乙班男生部分画在同一侧，则不容易显现出数量关系，难以解答。如果把互相比较的两个量画在同一边，如图，从图上容易看出，甲班男生人数的（1－4／7）和乙班男生的1／2相等。找到了解题的方法：24×1／2÷（1－4／7）＝28（人）。

（附图{图}）

三、重视变式对比训练

对于易混内容，有意识地设计一些似是而非的变式题组让学生练习、比较，分析它们的细微差别，从而掌握解题规律。如：

①比16米少1／4米的数是多少？

②比16米少1／4的数是多少？

③比16少1／4的数是多少？

④比16少它的1／4的数是多少？通过对比，使学生理解和掌握①③的“1／4米”和“1／4”与②④的“1／4”是两个完全不同的概念，前者表示具体的数量，后者表示份数，不能混淆起来。

四、重视发散思维训练

发散思维是解决问题时沿着各种方向、不同途径去探索和思考。经常利用分数、百分数应用题或题中的关键句让学生进行多角度、多层次的联想训练以及一题多解训练，培养学生思维的多向性和灵活性。如例5，引导学生从一般工作问题和工程问题的不同角度去思考，得到不同的解法：

①600÷（600÷20＋600÷30）＝12（天）

②1÷（1／20＋1／30）＝12（天）

再加以比较，得出最佳解法②，在此基础上，让学生将“600米”换成900米、3000米、1200米等，用两种方法求解，使学生明白“600米”这个条件对于解法②是多余的。

五、重视估算、验算训练

估算是小学数学教学内容之一。经常让学生作估算训练，既可以使学生明确答案范围，达到减少错误的效果，又可以训练学生的思维品质，还可以提高学生在学习和生活中的预见能力和判断能力。如例4，通过估算，就可明确甲、乙合做时间范围是在1／6小时至1／4小时之间，发现1÷（1／2＋1／3）＝1（1／5）（小时）这种解法是错误的，及时纠正错误。

验算是数学教学的一个重要环节，它是培养学生良好的学习品质和自我评价能力的重要步骤。在教学中，重视对学生验算习惯的培养，加强对验算方法、步骤的指导，是提高应用题教学效果的重要途径。

例如：稻谷的出米率是70％，要碾米350千克，需要稻谷多少千克？有的学生出现350×70％＝245（千克）的错误解法。教学时，要引导学生想一想：要碾米350千克，需要稻谷245千克是否符合客观实际呢？从而判断答案是错误的。再引导学生重新审题，理解“70％”的意义，就是表示大米是稻谷的百分之几的数，得出，稻谷千克数×70％＝大米的千克数，找到了正确的解题方法，350÷70％＝500（千克），及时发现错误，纠正错误。