高专数学课程体系分析论文

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一、对传统高专数学教学的反思

高专的数学课程，包括“高等数学”、“线性代数”以及“概率论与数理统计”等，都是对一年级新生开课，学生日后的学习方法、知识结构、思维方式等，毫无疑问会受其前期教育的影响。对刚刚结束初等教育的学生来说，传统高专数学教学虽然与升学考试的初等数学有一定的区别，但其教育与初等教育在各个环节上的区别并不大。

高专教育的数学课程改革，十几年来一直强调的一个原则是：数学知识和方法能力以必需、够用为度。其实这个原则并不明确，以什么标准来衡量数学教学内容的“必需、够用”?是以学生在校学习期间的专业基础和专业课的学习为“必需、够用”的“度”，还是将来走向社会的“必需、够用”为“度”?实际工作岗位的不同，其对数学“必需、够用”的标准也不尽相同：汽车修理工、营销人员、企业策划和高级经理，对数学“必需、够用”的“度”是无法用一个标准衡量的；随着社会的发展和进步，今年和明年毕业的学生也会对数学“必需、够用”有不同的理解。

为了全面客观的认识高专数学课程的利弊得失，我们有必要对传统高专数学教学进行反思：

1.在教学内容上，以《高等数学》为例，传统高专数学教学基本是以五十年代樊映川编写的《高等数学》为主要基础，其优点在于教材系统、严谨，内容安排合理，基本能够训练学生抽象思维的缜密性、逻辑性，但教材多年没有太大变化，例题和基本内容始终在课堂上使用，实际应用型例题比较少，高专数学教学内容缺乏新颖性；

2.在教学形式上，大部分课堂仍以教师讲授为主，教师是课堂的主导，学生按照教师讲授的内容作题、练习，其优点在于教师能够掌握课程的进度、充分讲解分析、运算和推导过程，但学生参与的较少，难以调动学生的学习积极性；

3.在教学对象上，高专教育主要面对的是将来进行实际操作的高级“蓝领”，而高专数学课程一直与本科学生学习的内容基本一致，其优点在于加强了学生的理论知识，但造成高专数学教育针对性不强，没有真正做到因材施教；

4.在教学目标上，高专数学课程大部分精力是放在单纯解题训练上和公式定理的推导上，使学生对数学知识的形成过程、计算方法了解的比较多，数学与实际应用的生动联系比较少；

5.在教学手段上，高专数学课程仍是“粉笔+黑板”的传统模式，其优点在于学生可以跟随教师的思路，由浅入深的进行系统的推导和运算，但教学手段落后，加上现在学时减而内容没减多少，推导运算的过程较快，部分数学基础较差的学生，容易在学习时感到枯燥、乏味，甚至厌倦。

二、岗位需求对高专数学课程体系的影响

现代企业岗位需求的人才，按照与时俱进的要求，是具备理论和实际操作技能的并具有一定发展潜质的技术型人才。一是要求高专教育培养具有一定广度与深度的基础理论、专业知识与劳动技能的人才，能够在毕业后胜任职业岗位工作；二是受教育者在取得某种职业资格的基础上，经过适当的技术教育或职业培训，能够向上发展成为高级技术或管理人才。也就是说，岗位需求，应当从近期和长远两个方面进行考虑。因此，岗位需求对高专数学课程体系有着那些影响，可以从以下三个角度进行考察。

1.从岗位需求看数学课程标准

岗位需要，决定了高专数学教育课程标准的基本方向——理论能力和实践能力的培养。数学课程标准必须考虑学生达到一定阶段时已有的数学知识经验、认知水平、数学思维的特点，以及学生在教师的指导下可以达到的能力，即数学概括能力、空间想象能力、数学计算能力和逻辑推理能力，大一的学生，是思维发展的重要时期，他们已由经验思维向抽象逻辑思维转化。数学课程标准的确定，既要符合学生数学学习的特点，使学生在数学学习中知识结构构建完善，知识能力得以提高，同时还要考虑岗位的实际需要，兼顾学生将来发展的需求。

实际上，数学知识与社会需要共同决定着数学课程的设立，其数学课程标准是依据将来的工作岗位和实践需要来进行的，各个阶段学生数学学习目标的规定和教师数学教学计划的制定，都应体现着岗位的需要及发展的需求。

2.从岗位需求看数学课程内容的选择

根据岗位需求，数学课程的内容对大多数学生必须是难易适中，与学生的认知水平相匹配，与学生的可接受能力相适应，这些内容应该是以前数学学习的继续，也是今后数学学习或将来岗位需求的基本方面。高专数学课程内容的学习，不仅使学生获得数学知识和能力，而且还要使学生的学习能力得到提高。

根据岗位需求选择高专数学课程的内容，可能会减少数学知识的学习，不利于学生了解数学的发展全貌，也不利于增加广泛的背景知识，但通过有侧重的数学学习，能体现不同的数学思维方式和思想方法，提高数学的实践能力，这些内容极有价值，学生可能会受益终身。

3.从岗位需求看数学课程的体系编排

从岗位需求出发，数学课程的体系编排，应以学生不同阶段的数学认知程度、重要知识点的全面覆盖、数学知识的系统连贯为前提，在此基础上，尽可能保持数学科学所具有的严密和逻辑性，处理好纯数学的课程体系编排。

三、对高专数学课程体系相关方面的分析

1.高专学生学习数学的动机与兴趣分析

高专新生学习数学的动机与兴趣，主要在于知识能力、学业成绩、职业需求三个主要因素。

其一，从知识能力来看，学习数学是一个重要方面。数学的产生和发展来源于人类对客观事物的认识，数和数字符号及运算规律是表示交流和传递信息的最有效的手段。例如，用恰当的方式表示具体问题中的数量关系，选择合适的算法，估算的意义和能力等等，对于高专学生，无论是现在还是将来都是必要的。

其二，从学业成绩来看，许多人把学生在学校的学业成绩作为学习程度的唯一标准，认为学业成绩就是智力。其实每个学生所具备的智力特点是不一样的，有的学生思维能力较强，而动手能力较差；有的学生动手能力较强，但思维能力较差。虽然学业成绩和未来的成就，往往与一个人的意志、兴趣、情感和毅力等非智力因素或机遇有关，但在校期间，数学课程的学业成绩是衡量学生学习效果的重要指标，学生相对比较重视。

其三，从职业需求来看，高专数学课程的许多知识在工作岗位上直接应用的并不多，但是，从发展的角度看问题，一个学生不可能当一辈子修理工或销售员，作为高专数学教育，如果教育是成功的话，应该使学生既能在毕业后就胜任相关的岗位工作，又可以在三、五年后逐步地向较高层次的岗位或职务发展，也就是说，需要从胜任岗位工作及具备发展能力两个方面进行数学的素质教育。

基于上述三点因素，在高专教育的条件下，学生学习数学的动机和兴趣是可以把握的，可以充分利用高中教育给高专新生打下的基础，因势利导，把学生引导到以发展能力为中心的素质教育轨道上来。

2.对高专数学课程授课内容的分析

高专数学课程授课的内容，目前包括函数、极限、一元函数的导数或微分及应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程、空间的曲面、多元函数的偏导数和全微分、二重积分、行列式、矩阵、线性方程组、概率、点估计、区间估计、假设检验这些内容，强调最基本的数学知识和技能。如果从学生将来的岗位需求出发，对于每一个重点内容，需要从胜任岗位工作及具备发展潜质这两个方面重新设计授课内容次序，重点放在应用上，例如导数，从传统讲授的先后顺序来看，先讲变化率问题，再引入导数的定义，然后是几何意义和求导举例，可以重新处理为：承接函数的连续性质，由切线的斜率入手直接引进导数的概念，然后给出

一、二个简单函数的求导举例，在导数的应用最后，再通过实际例子强调变化率类问题，其中包括瞬时速度，为以后顺利引进微积分基本公式留下伏笔，这样既节省了课时，又能使学生对应用导数解决问题留下深刻印象。

由于数学知识的内部联系密切，环环相扣，系统性强，某一学习环节的简略和删除，往往造成下一阶段学习的困难和障碍，所以由浅入深，从简单到复杂的课程教材体系改革十分必要。而解决高专数学中的学习与需要、理论与实践的矛盾，有待于对现行课程教材体系进行新的思考和创新。

3.对高专课程授课形式的分析

传统数学教育强调运算能力、逻辑思维能力和空间想象力的数学三大能力，高专的数学教育也是基于这三大能力进行的。但传统的教学方法是“粉笔+黑板”，主要是教师用手写在黑板上进行演算，事实上，现有的数学软件(比如Mathematica)已经能够解决大学数学中的绝大部分问题了，对于求导、积分一些数学计算，甚至学生使用的某些手机都可以进行。随着计算机的广泛应用，一些传统方法无法完成的三维图像比如螺旋线、空间中的二次曲面等可以在计算机的帮助下成为现实，因此应提倡适当利用先进的教学设备。

尝试利用数学软件对数学模型进行计算、绘图和数据处理，体现了数学教育的时代特性。让学生学会借助软件平台，验证、应用并发现数学规律，提升学生的创造性思维，从一些不必要的计算劳动中解放出来，以便从事其它更有创造力的工作，这也是当今教学形式改革的一个方面。

四、对高专数学课程体系的基本定位

1.根据岗位需求建立基础平台

根据调查结果分析，以汽车系为例，对于各个专业来讲，微积分学的基本内容与数理统计是数学课程的基础平台，其基本内容包括：函数、极限、一元函数的导数或微分及应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程、空间的曲面、多元函数的偏导数和全微分、二重积分、数据的统计、点估计、区间估计、假设检验。对于课程中每一个重要知识点，需要从使学生胜任岗位工作以及具备发展能力这两个方面重新设计授课内容，注重实际应用；而对于某些内容如：有理函数的积分，相关理论虽然已经很完备，但其计算往往非常复杂，耗费学生很多时间，且应用的例子较少，可以只考虑其最简单的几种情况；再有，像反三角函数、复数这些内容，与实际需要相差甚远，高专的学生可以不必了解和掌握。

对个别专业单独需要的知识内容如：矩阵极其运算等，可以通过另设选修课程或整合到其专业课程中解决。

2.注重培养学生终生受用的发展能力

美国课程论专家泰勒认为，教育的本来课题，不是教授者完成某种活动，而是要在学生的行为中引起某种重要的变化。在数学课程的安排中，应重视学习能力、技能的培养，在课时有限的情况下，把重点放在学生对获得知识的技能培养上，解决“怎么做”，而不是“为什么”的问题，如：教会学生怎样求解微分方程，而不必用很多的时间来推导为什么要这样求解。

3.开设多门类选修课程，增加课程的可选择性

不同专业或不同能力层次的学生，对数学的深浅要求也不一样，在具体的操作和教学要求上还可细化。数学教学不能只是一种教学模式，应该实现数学教学的个性化。让同一班级的学生，能够根据自己的专业需求和兴趣爱好，选择除了最基本的数学知识以外的其它数学内容。根据数学的逻辑性强、应用性广、实践性突出的特点，可开设多门类选修课程或数学实验，增加课程的可选择性，丰富高专数学教学的内容。

4.更新教材，使得数学教学具有较强的针对性

对于高专数学课程来讲，目前使用的教材针对性不够强。因此，应针对岗位需求的实际情况，结合相关专业对数学的特殊要求，进行必要的内容增减、调整和精编例题，例如，对于汽车营销专业，应该加重数理统计方面的教学内容，像数据的收集、分类、统计直方图、预测销售量等。

总而言之，高专的数学教育，应以岗位实际应用为宗旨，兼顾学生将来的发展能力，突出实践性、针对性、先进性，淘汰低水平重复、陈旧性内容，采用新思维、新方法，及时吸纳新知识、新技术，按国家高教部制定的数学课程教学大纲，重新对课程进行科学地整合，优化数学课程结构，使高专的数学教育更科学合理，最大限度地保证高专教育与经济生产及社会生活的密切联系，使高专教育所培养的人才具备合理的知识结构，符合企业岗位实际的需求。

【摘要】本文是针对企业岗位能力需求，通过对传统高专数学教学的反思，考察了岗位需求对高专数学课程体系的影响，并对高专数学课程体系相关方面进行了分析，深入探讨了现行数学教学的“以必需、够用为度”原则的实施，提出了构建高专数学课程体系的设想，使数学课程的开设真正具有针对性、实用性、可行性。

【关键词】岗位需求高专数学课程体系