数学实录特征教学管理论文

时间:2022-08-05 06:50:00

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数学实录特征教学管理论文

一、复习旧知

师:前面同学们学习了能被2、5整除的数的特征,下面老师就来检查一下(板书出三个数字:3、4、5),你能用3、4、5这三个数字组成能被2整除的三位数吗?

学生根据教师要求组数,教师板书出学生组数的情况:354、534。

师:为什么这样组数?

生:因为个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除……

师:同样用这三个数字,你们能组成被5整除的数吗?

教师根据学生组数的情况板书出:345、435。

师:你们是怎样想的?

生:因为个位上是0或5的数都能被5整除。

[评]铺垫复习不落俗套,采用组数的方法,既复习了能被2、5整除的数的特征,又激发了学生学习的兴趣。

二、讲授新课

(一)设置教学“陷阱”。

师:如果仍用这三个数字,你能否组成能被3整除的数呢?试一试。

教师根据学生组数的情况板书出:543、453。

师:这两个数能被3整除吗?

学生试除验证这两个数能被3整除。

师:从这两个能被3整除的数,你想到了什么?能被3整除的数有什么特征?

生:个位上是3的倍数的数能被3整除。(引导学生提出假设①)

(二)制造认知矛盾。

师:刚才同学们是从个位上去寻找能被3整除的数的“特征”的,那么个位上是3的倍数的数就一定能被3整除吗?

教师紧接着举出16、123、449等数让学生试除判断,由此引导学生推翻假设①。

师:这几个数个位上都是3的倍数,有的数能被3整除,而有的数却不能被3整除。我们能从个位上找出能被3整除的数的特征吗?

生:不能。

(三)设疑问激兴趣。

师:请同学们仍用3、4、5这三个数字,任意组成一个三位数,看看它们能不能被3整除。

学生用3、4、5这三个数字任意组成一个三位数,通过试除发现:所组成的三位数都能被3整除。

师:能被3整除的数有没有规律可循呢?下面我们一起来学习“能被3整除的数的特征。”(板书课题)

[评]教师通过设置教学“陷阱”,引导学生提出能被3整除的数的特征的假设,到推翻假设,引发认知矛盾,并再次创设学生探究的问题情境,不仅有效地避免了“能被2、5整除的数的特征”思维定势的影响,而且进一步地激发了学生的求知欲望。

(四)引导探究新知。

师:观察用3、4、5任意组成的能被3整除的三位数,虽然它们的大小不相同,但它们有什么共同点?

引导学生发现:组成的三位数的三个数字相同,所不同的是这三个数字排列的顺序不同。

师:三个数字相同,那它们的什么也相同?

生:它们的和也相同。

师:和是多少?

生:这三个数字的和是12。

师:这三个数字的和与3有什么关系?

生:是3的倍数。

师:也就是说它们的和能被什么整除?

生:它们的和能被3整除。

学生提出假设②:一个数各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。

师:通过同学们的观察,有的同学提出了能被3整除的数特征的假设,但是同学们观察的仅是几个特殊的数,是否能被3整除的数都有这样的特征呢?要说明同学们的假设是正确的,我们需要怎么做?

生:进行验证。

师:怎样进行验证呢?

引导学生任意举一些能被3整除的数,看看各位上的数的和能否被3整除。(为了便于计算和研究,可让学生任意举出100以内的自然数,然后乘以3。)

根据学生举出的数,教师完成如下的板书,并让学生计算出各个数各位上的数的和进行验证。

附图{图}

师:通过上面的验证,说明同学们提出的能被3整除的数特征的假设怎样?

生:是正确的。

师:请同学们翻开书,看看书上是怎样概括出能被3整除的数的特征的。引导学生阅读教材第36页的有关内容。

师:什么叫各位?它与个位有什么不同?根据这个特征,怎样判断一个数能不能被3整除?

组织学生讨论,加深能被3整除的数的特征的认识,掌握判断一个数能否被3整除的方法。

[评]在学生观察的基础上,引导他们提出能被3整除的数特征的假设,并验证假设是否正确,不仅充分调动了学生学习的主动性、积极性,而且渗透了从特殊到一般的数学思想方法,指导了学法。

三、课堂练习

(一)判断下面各数能否被3整除,并说明理由。

5483114262837

(二)数369能被3整除吗?你是怎样判断的?有没有更简捷的判断方法?

引导学生发现:3、6、9这三个数字本身就能被3整除,因此它们的和自然能被3整除。判断时用不着把它们相加。

(三)数35462791能被3整除吗?(将369中插入一些数字改编而成。)

引导学生概括出迅速判断一个数能否被3整除的方法:(1)先去掉这个数各位上是3、6、9的数;(2)把余下数位上的数相加,并去掉相加过程中凑成3、6、9的数;(3)看剩下数位上的数能否被3整除。

(四)运用上述判断一个数能否被3整除的方法,迅速判断31965、732659、3946586能否被3整除。

(五)在下面每个数的□里填上一个数字,使这个数有约数3。它们各有几种不同的填法?

□74□2□4456□

引导学生掌握科学的填数方法:(1)先看已知数位上的数字的和是多少;(2)如果已知数位上的数字和是3的倍数,那么未知数位的□里最小填“0”,要填的其它数字可依次加上3;如果已知数位上的数字和不是3的倍数,那么未知数位的□里可先填一个最小的数,使它能与已知数位上的数字和凑成是3的倍数,要填的其它数字可在此基础上依次加上3。

(六)写出两个能被3整除的多位数。

[评]练习设计紧扣教学重点,既注意遵循学生的认识规律,循序渐进,又注重了学生的思维训练和科学解题方法的指导,使学生数学能力的培养落到了实处。

[总评]这节课教师采用“引导学习”的方法进行教学,有以下鲜明的特点:1.充分调动了学生学习的积极性、主动性,让他们参与数学知识形成的全过程,从而确保了学生在学习中的主体地位。2.教师在整个教学过程中立足于科学地引导学生的逻辑思维,辅导学生学会研究一类数学问题的方法,指导学生掌握解题的技能技巧,体现出了师善“导”、会“导”、科学地“导”、巧妙地“导”。3.教师把数学知识的传授、数学思想方法的渗透、学生学习方法的指导、学生的思维训练和数学能力的培养有机地结合起来,收到优质、高效的教学效果。