工程应用题教学管理论文

导语：工程应用题教学管理论文一文来源于网友上传，不代表本站观点，若需要原创文章可咨询客服老师，欢迎参考。

工程应用题以整数应用题为基础，是分数应用题的发展，是相遇应用题的变形。因此，在教学时，我从整数应用题（求共同工作所需时间）的解答为起点，设计一系列问题，引导学生一步步由旧知逐步探索新知，取得了令人满意的效果。

一、复习旧知，组织迁移

1．修一条长3000米的公路，10天修完，平均每天修多少米？

3000÷10＝300米

工作总量÷工作时间＝工作效率

2．修一条长3000米的公路，每天修200米，多少天可以修完？

3000÷200＝15（天）

工作总量÷工作效率＝工作时间

3．要修一条长3000米的公路，甲队每天修300米，乙队每天修200米，两队合修多少天完成？

3000÷（300＋200）＝6（天）

工作总量÷工作效率之和＝共同工作所需时间

4．修一条长3000米的公路，甲队独修10天可以完成，乙队独修15天可以完成。两队合修多少天可以完成？

在教师的启发下，根据：

工作总量÷工作效率＝共同工作所需时间。

引导学生列出了如下算式：

3000÷（3000/10＋3000/15）＝6（天）

到这里，只要把具体数量“3000米”换成单位“1”，就构成了解答工程应用题的数学模型：1÷（1a＋1b），因此，下面就要在为什么能够把具体数量换成单位“1”这一点上，引导学生进行探索。

二、引导探索，发现规律

教师引导启发：上面第4题，如果将公路长度扩大2倍，其余条件不变，两队合修所需时间变不变？算算看。多数学生认为合修所用时间也要扩大两倍，但算后的结果表明，所用时间并没有变化：

6000÷（6000/10＋6000/15）＝6（天）

这时我又提出：若将公路的长度缩小2倍呢？

算算看：

1500÷（1500/10＋1500/15）＝6（天）

为什么公路的长度扩大（或缩小）几倍后，合修所用的时间不变呢？

引导学生观察以上算式并认真思考，从而发现：

工作总量扩大（或缩小）几倍，甲乙两队工作效率的和也扩大（或缩小）相同的倍数，所以两队合修所需要的时间不变。这样看来，两队合修所需要的时间与公路的具体长度有没有关系？

学生纷纷举手发言：“只要甲、乙两队单独修所用的时间不变，两队合修的时间也不变。”；“甲、乙两队合修所用的时间与他们单独修所用的时间有关，与公路全长多少米无关。”

我肯定了学生的发言，并指出：既然公路全长是多少米与甲乙两队合修所需要的时间无关，所以上题可改为：“修一条公路，甲队独修10天可以完成，乙队独修15天可以完成，两队合修多少天可以完成？”这样的题目，我们能不能解？这时已到了水到渠成的地步，学生很快列出了算式；1÷（1/10＋1/15）＝6（天）

三、深入探索，巩固新知

对于工作效率的理解是学好工程应用题的关键。

为此，我组织学生讨论以下问题的解法来加深对工作效率的理解。“车站上有一批45吨的货物，甲汽车5次可以运完，乙汽车6次可以运完，两辆汽车一齐运多少次可以运完？”

有的学生用整数应用题的解法来解：

45÷（45/5＋45/6）。

有的学生用工程问题的解法解：

1÷（1/5＋1/6）。

还有的学生将两种方法混合使用：

45÷（1/5＋1/6）

第三种方法是错误的，但不少学生一时不知为什么错，为解决这一问题，我组织学生讨论：45/5、45/6是把工作总量看作是45吨时的甲、乙两汽车的工作效率；1/5、1/6则是把工作总量看作是整体“1”时的甲、乙两汽车的工作效率，而45÷（1/5＋1/6）的列式，既把工作总量看作45，又把工作总量看作“1”，这将相互矛盾，所以是错误的。在讨论的基础上，有的学生提出，把工作总量看作是“2”，于是得算式：2÷（2/5＋2/6）是否可以？又有的学生提出：把工作总量看作是“3”也行：3÷（3/5＋3/6）。

讨论非常热烈，教师肯定了学生的发言。在告诉了工作总量是45吨时，一般可以这样列式：45÷（45/5＋45/6）；也可以量看作是“1”，1÷（1/5＋1/6）；至于把工作总量看作是2，或是3……虽然是可以的，但习惯上不常采用。不管怎样，工作总量是多少，在求工作效率时就要用相同的工作总量，使工作效率和工作总量对应，这是解答工程应用题的关键。

这节课在老师的引导下，学生积极地参与，主动获取知识，在引导、发现、探索的过程中，学生不但学得了知识，而且增长了智慧，锻炼了能力。