数学学习方式探索管理论文

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一、问题的提出

学习从方式上来说，大致可分成“接受式学习”和“发现式学习”两类。接受式学习是我们所熟知的，它的主要形式是教师讲、学生听。教师的主导作用很明显，学生的主体作用被压缩；问题的结果(如定理)被提前托出，结果的发现、探求过程或被删除，或被改述为规范化的步骤和逻辑语句。应该指出，接受式学习虽然有上述不足，但对于人生在校接受基础教育的有限时里，仍不失为有效的、主要的学习方式，原因在于这种学习方式就某些学习内容来说，具有较高的效率(即单位时间学到的知识或技能的数量较多)。例如，人们较易直接通过观察，发现线段的和差倍分关系，即通常所说的线性关系，但很难用肉眼直接发现一般而非特殊的平方关系式，因此，如果学生学习勾股定理，用接受式学习方式只需一刻钟而采取彻底放手让学生去发现的方式，往往全班学生中无人能在一节课内发现这一几何事实。接受式学习能把人类几千年来积累的一些成果用较短的时间传授给学生，因此在学习论中具有一定的地位。

与接受式学习不同，发现式学习是以学生的主体地位和以学生发展为本来设计学习方式的．这种学习方式关注的是学习过程和学习方法，要让学生亲身去经历、感受、探索和发现，体验成功和失败，尝试正确和错误．这种探索也有明确的课题和目标，并通过小组合作活动、互相交流来进行；探索和评估都带有过程性、开放性，教师只是一位参与者，他(她)既是学生的教师，也是学生的学生，也接受着学生和探索活动的评估．很明显，这种学习方式对提高教育教学质量、培养学生的创新精神和应用能力具有不可或缺的作用。

上面的两种学习方式不是对立的，而是相辅相成的．如在勾股定理的教学中，也可以先让学生像我国古代学者那样，先发现“勾三、股四、弦五”这一特例(可用正方形纸块)，再过切拼正方形发现一般的勾股定理，也就把接受式学习和发现式学习结合起来，可以相得益彰。事实上，任何一堂成功的初中数学课中，这两种学习方式总是并存的．我国中小学教育教学在传统上比较重视接受式学习，教师满堂灌、学生被动听的现象比较普遍，这不利于调动学生的个性和创新潜质，引导全体教育工作者重视发现式学习，树立教育教学的新理念，是这次课程改革的重点之一。

叶圣陶先生说：“教师教各种学科，其最终目的在于达到不复需教，而学生，能自为研索，自求解决。”但是长期以来，学生主动学习的意识淡薄，对教师依赖性很大，而新颁布的数学课程标准明确指出“学生是学习的主体，是发展主体。”数学教材是根据学生身心发展规律和学生已有的生活经验，以及数学学科自身的特点，结合生活实例，关注学生个体发展的差异和不同的学习需求来编写的。新课程重在爱护学生的好奇心、求知欲，充分激发学生的主动学习和进取精神，倡导自主、合作、探究的学习方式，促使学生在“自主”中求知，在“合作”中获取，在“探究”中发展。改变学生的学习方式是这次课程标准改革的突破口。因此，在此目前基础教育课程改革的背景下，探讨和分析数学学习活动中学生学会有效学习就显得尤为必要。本文是笔者的一点实践体会。

二、学习方式的探索与实践

1、自主学习——在“自主”中求知

为了改变学生学习的被动状态，使其更主动的学习我们采取“指导——自主”的教学模式，即在教师的指导下，学生课前先学，课后不再布置作业．教学单元为“课前自学——课堂学习——课前自学……”，课前自学既要阅读课本，也要做作业(主要是做课本上的练习)。这里的重点是课前的自学，学生必须先从阅读课本开始，并且要读懂课本。而主动式阅读，则是充分利用数学知识的逻辑性，不断在课文的适当地方停顿，由课文的上文作出预测、猜想，得出与下文相符的结论，从而获得知识．因此，阅读数学课本要尽量采用主动式阅读．

当然，阅读能力只是自学能力的一部分，而阅读能力本身也是一项综合能力，我们希望由此增强学生的主体意识，自觉并有主见地学习，树立自主学习观，有意识的培养、锻练自己，并且在这个过程中实现自我控制，不断增强自主学习的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力。使学生在疑中学，在疑中解疑，培养学生发现问题的能力，激发学生的求知欲望，有效地放飞学生的思维。

2、合作学习——在“合作”中获取

正如前面提到的，“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，学生间的交流与合作，不仅是检验、纠正和完善知识的需要，也是培养学生表达自己观点和倾听别人意见能力的需要。

在大课堂里开展讨论交流，在组织上会遇到较大的困难．为了解决这个问题，我们建立了学习小组，4—6人为一组，以“组内异质，组间同质”为分组原则，为便于交流讨论，尽量将座位相邻的同学编在一组，每组选一名成绩较好，责任心强的学生为组长．因为我们的学生长期处于“只准独立思考，不准交头接耳”的学习环境中，为了让学生更好地适应小组合作学习，我们可以采取相应的评价方式，比如小测时在试卷上只写组别，不写姓名；有时也可以每个小组共同命一份测试题，考试时组与组之间互换试题，完成后，再交换回来改卷，出试卷要做好标准答案及评分标准，教师根据每组命题质量、互测成绩、批阅其他组试卷的情况等，给出每组的成绩；为了杜绝成绩差的学生抄袭作业，有时也可以采用小组作业的形式，即在小组长的带领下共同完成作业．

当然，在具体的实施过程中也有许多不尽如人意的地方，原本设想的把“学生的差异”当作教育资源利用，让“先学、学好”的“小先生”来帮助那些基础较差的学生，具体实施时，情况不理想；另外班级座位的编排不能很好的满足“组内异质，组间同质”的要求，因此有的小组各方面完成的情况非常好，也有些基础差的学生坐在一块，没有一个“带头人”，也就谈不上合作学习了；所有这些都需要改进，才能将交流合作学习真正展开，而不是流于形式。

3、探究学习——在“探究”中发展

试验一段时间后，学生主动阅读数学课本、自己动脑的习惯已经逐渐形成，课本是看懂了，可印象不深，理解不透，从依赖教师变成了依赖课本．如何让学生在亲身参与中，实现数学概念的形成，数学定理、法则的获得呢?

数学课程标准指出：“教师应……帮助他们(学生)在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”，“……要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”这就清楚地表明，今后的数学教学必须以探究作为主要方式．教师尽力捕捉时机，引导学生将阅读提升为研读、探究。笔者在实施特殊平行四边形的教学时，没有按照教科书的顺序，从矩形、菱形到正方形，每个图形分别按概念、性质、判定来组织教学内容．而是根据学生实际情况，从平行四边形与矩形、菱形、正方形的关系出发，让学生自己动手做平行四边形的学具，通过动手实验看看平行四边形是如何“变成”矩形、菱形和正方形的，试着自己给矩形、菱形、正方形下定义，然后对照课本，修正不准确的地方．在得到正确的矩形、菱形和正方形的概念后，可以让学生自主探索各个图形的性质，而矩形、菱形和正方形的性质很容易从图形中观察、猜想得到。另外，学生已学习过平行四边形的概念及性质，可以用“类比”的思想方法，分别从边、角、对角线去猜想矩形、菱形和正方形的性质，让学生得出尽可能多的性质，必要时教师给予提示(比如对菱形的“每一条对角线平分每一组对角”这条性质，学生不容易想到)；然后让学生对这些性质进行整理，给出证明；在证明过程中，教师适时给予指导；在此基础上，让学生独立完成一些运用所学知识的作业．这样的学习，学生学到的不仅是数学知识和技能，而且在获得知识技能的活动过程中，逐渐学到了获取数学知识的思想和方法。以上各个环节，笔者以“自学提纲”的形式发给学生，基础较差的学生则允许他们一开始就可以看书。

有些新知识可以通过类比、特殊化、一般化和互逆关系而轻易得出，这样的内容都可以通过“自学提纲”给学生提出思路，让学生自己先学，更重要的是，一定要通过具体内容的学习让学生来实践并掌握这种方法，学会用这种方法去探索和发现新知识。

为了培养和发展学生的能力、特别是创新能力，让学生进行探究式的学习是必要的，也是可能的，但是以为学生自主探索就不需要教师的引导，或知识是学生自己建构而放弃帮助的观点和做法，都是不合适的。另外在学习过程中，不是所有的数学知识都可以靠学生自主式的探究活动而获得，有些知识该讲授时就要讲授。关键在于教师对学生数学学习的指导与学生自主探究式学习之间的平衡与调控。

学生的学习方式不能再是单一的以被动听讲和练习为主的方式了，作为教师应该向学生提供充分从事数学活动的机会，让学生在自主探索、合作交流、有效整合的氛围中认识数学，理解和掌握基本数学知识、技能和方法，让学生在独立思考、合作交流和与人分享的氛围中倾听、质疑、说服、推广直至感到豁然开朗，这是数学学习的一个新境界．当然，认真听讲课堂练习等仍然是重要的学习方式。