数学实验在工科院校教育教学的实践

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【摘要】数学实验教学作为高等学校教育教学体系的重要组成环节，其能有效培养和提高学生的思维能力。文章针对在当前高等院校数学专业课程设置上，学生普遍反映的“专业课程理论性太强、不直观，希望加强动手实践性、实际应用性课程”这一问题，笔者根据自身在工科院校数学实验教育教学过程中的心得体会，从工科专业教育教学实际出发，结合重庆邮电大学的数学实验人才培养方案和教育教学实际情况，提出几点思考：首先，要融合相关课程，优化课堂教学和实验教学；其次，数学建模的思想要融入数学实验课程的教学中；再次，要利用数学实验课程的网络教学平台进行个性化的教学；最后，要利用实验案例进行课程改革与建设。

【关键词】数学实验；工科院校；教学研究；教学实践；课程设置

在工科院校教育教学实践过程中，基础数学实验、综合性数学实验、设计性数学实验等是数学实验主要包括的内容[1]。在基础数学实验中，学生可以通过使用计算机等现代化的实验工具，围绕在数学基础课程中所学习到的一些基本概念、基本原则、基本定理和基本公式进行验证，从而进一步加深对所学知识的理解和认识。在设计性数学实验中，学生可以针对一些给定的简单实际问题，运用与数学有关的理论知识，将实际的问题转变成数学的问题，进而从实验过程和结果中探索、发现数学规律。在综合性数学实验中，学生可以针对大型的实际情况和问题，利用传统的数学建模方法或现代的数学知识（如数值的计算、操作规划和优化等），建立一套数学模型并针对这些数学模型的应用进行求解，根据其所得到的求解成果进而分析和解决实际的问题。总的来看，在综合性数学实验中学生受益最大，同时综合性数学实验也是当前工科院校数学实验教育教学过程中的热点与重点。总的来说，在工科院校开展好数学实验教育教学工作具有极其重要的现实意义和实际价值。

1融合相关课程，优化课堂教学和实验教学

继续深入开展相关教学的探索研究活动，研究相关课堂教学的内容、手段和方法，要特别重视将理论教学和实验课堂教学有机地、统一联系起来，增强该课程中相关理论课堂的积极性，提高学生的积极性，减少相关理论课堂大篇理论推导给学生们带来的困惑，改善该课程由于烦琐的计算使学生在实践中动手比较少而受到影响的状况，进一步提升教学质量与水平。对于理论课程的教师们提出了一个全新的要求，不仅需要进行理论课程的教学和讲解，更是需要注重融入理论课程的教学中，让学生能够在充分掌握理论知识的前提下，通过专业数学软件进行解题，从而避免学生课后作业中的大量计算。突出学生在实验课中的主体地位，让学生做好实验课所要求的实验，保证专业理论课的教学效果[2]。改善目前相关课程理论与实践严重脱节的情况，制定统一的、具有指导性的数学实验课程教学大纲。整合了各门相关的教学课程，科学合理地设置综合培养教学方案，根据每个阶段学生的学习具体情况和综合培养后的课时，合理地选择教学方法并适当地安排各门实验课的教学内容，是成功运用实践性教学实验教学的关键。全面学习融合数学软件与数学实验、数学建模、数学建模与实验、高等数学、线性代数、概率论与数理统计、数值计算方法、运筹与优化等与该校实验教学相关的基础课程，将原有数学理论实验知识融入数学实验基础知识课程中，在其他的原有课程基础上特别重视数学实验基础课与数学理论实验课程并举、计算机科学计算与手动数学计算课程并举，使教学能够充分满足该校对数学应用技术数学、信息与科学计算算机科学等各种学科专业、不同年龄阶段在校学生的学习要求，进一步提升实验教学效果。

2数学建模的思想融入数学实验课的实践与探索

要积极培养学生参与计算机实验的积极性，教师应在课堂教学中主动引导学生去分析问题、分析算法，鼓励学生为计算机实验做好相应准备。学生首先要编写好相应算法，并利用MATLAB软件编写好程序，尽量进行课前调试，培养学生发现问题、解决问题的能力。在实验课程中，教师应该及时回答学生的问题，鼓励学生多思考，尽量独立编写程序并通过实验对程序进行验证[3]。这样，学生就能熟练地在计算机上进行实验，并能集中精力改进这些经典的算法。将一般的数学建模思想融入计算方法的课堂中，不仅能够有效地增强和培养学生运用数学知识和计算方法的能力，而且还可以给他们今后继续参加大量的数学建模比赛打下良好的基础。另一方面，在用传统的数学模型来解决这些问题时，往往会遇到很多困难，需要数学建模的帮助。因此，在日常的教育教学过程中，特别是在计算机实验问题的设计中，结合一些数学建模的实例来增强学生的学习效果是必要的。例如，在数理统计模型中的假设检验中，以问题为中心的情境式教学设计原理为基本思想，设计2020年肺炎疫情背景下，关于假设检验问题的教学案例。它可以帮助学生从生活的角度掌握统计学的概念，同时培养他们的社会主义核心价值观。

3数学实验课程的网络教学平台的进一步实践与探索

建立一个基于数学实验课程的网络实验课程教学网站时，必须高度重视两个问题：一是要切实地体现各门课程整合与交叉发展的理念，体现各门课程与实践相互融合的整体思想、理念；二是网站的内容与主体必须鲜明，大量的结构化学习信息资源、交流和探究型的“教”与“学”必须基于数学软件及其他数学实践。利用目前该校理学院的数学建模与数学实验的相关课程教学网站，有大量的资料供学生学习和参考，但还需要进一步研究如何充分地利用网站并充实网站资料，将需要教师进行的大量重复性课程建设工作进行有机整合，持续提高网站的功能。充实、完善网络资料，深入地研究如何充分地利用网站资料，让学生进行学习。结合我国高等院校网络教学的现状与现代化教育科学技术的发展趋势，建设了网络课程教学服务平台与实验性网络课程。可以为以网络教学为核心的远程教育创造条件，利用网络教学平台，如大型开放式网络公开课、慕课、学习通等，将相关的学习资料放到网上，供学生自主学习，遇到问题时与教师进行讨论。

4开设数学实验的主要特色

在当前形势下，该校开设的数学实验课程由于受各专业课时总数的限制，原有课程的课时不能进一步增加，这必然导致其他专业数学实验课课时数有限。该研究所从相关课程设置角度入手，对培养对策进行多次修订，现已经完善和融合了相关的课程，优化了课堂教学和实验性教学，将数学实验融入一些数学的基础知识课程（如数学分析、高等代数、计算方法、概率论与数理统计）中，设计出相对综合、统一的实验与实践项目。同时一些教师认为，数学建模课程应着重介绍各种建模方法，因其往往涉及更多的数学分支，还要了解各个领域的相关背景知识。因此，在选择数学实验内容时，不仅要注意理论与实践相结合，而且要简单明了，具有操作性，易于学生接受和掌握。

5结语

在该校的应用数学专业实验教学课程的改革和研究过程中，提出了几点思考：首先，要充分结合相关的课程，优化数学实验在课堂上的理论和实践教学。其次，数学建模的概念和思想需要深度地融入数学实验性课程的教学中。然后，要充分利用网络教学平台和数学实验班课程进行个性化教学；最后，要利用好实验案例进行好课程改革与建设。

【参考文献】

[1]许建强，乐经良，胡良剑.国内数学实验课程开设现状的调查分析[J].大学数学，2010（4）：1-3.

[2]姚永亮，薛铁柱.高职院校实验教学中存在的问题及对策[J].开封大学学报，2012，26（2）：58-59.

[3]袁仕芳，王奇生.数值计算方法实验课程教学改革的探讨[J].科技信息，2011（4）：133.

作者：刘显全 单位：重庆邮电大学理学院