小学数学应用题解题障碍因素探讨

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摘要：应用题是小学数学中的一个重要组成部分，也是考试中重点考察和体现区分度的题型之一。可以说，小学生数学成绩的好坏很大程度上取决于应用题的解答情况。［1］但是在实际教学中发现应用题的解答对学生来说始终是一个难点。本研究主要采用定性研究的方法，从分析数学应用题和它相关的概念入手，寻找数学应用题所具备的特点，从而逐步探索出小学生在数学应用题解题中出现的障碍，形成本文研究的理论基础。通过对小学生数学应用题解题障碍因素的探究，希望帮助一线教师了解和把握小学生解答应用题障碍的产生原因，更好地引导学生克服解答应用题障碍。

关键词：小学数学；应用题；解题障碍

1引言

随着新课标的改革，小学数学教学不仅仅是传授给学生数学知识，更重要的是培养小学生基本具备运用数学知识解决实际问题的能力，这在小学教学中最为明显的标志就是应用题的解答。解题是学生必不可少的学习行为之一。数学应用题解决与学生创新意识和创造性数学思维能力的培养都有着密切的关系。解题过程既是对学生知识再现水平的检查，也是对学生信息收集能力、知识应用能力以及解决问题能力的培养和提升过程。数学应用题以它独特的魅力一直是众多一线教师培养学生应用意识和提高解决问题能力的重要载体，是联系数学理论与实际生活的桥梁，在数学素质教育实施中发挥重要的作用。但是，很多国内外的调查研究表示，学生在解答现实生活背景很强的应用数学问题时，都会产生一些这样或那样的障碍。所以研究小学生解答应用题产生障碍的因素就成为了一个十分有必要的问题。

2小学生数学应用题解题障碍相关概念的界定

对于数学应用题的概念，现在文献没有统一和明确的说法，大多数都是从应用题的构成元素、特征和功能几个方面来界定。如：数学应用题，是以语言文字形式呈现的含有情节内容的数学问题。对于“问题”，很多学者认为“问题”是一种期望与实际情况间的差距。而心理学上认为，“问题”是一种情境，而这种情境不能直接用已有知识处理，而必须间接的合理利用已有知识才能够解决。可见，问题是强调障碍的存在的，也就是说，从初始到目标的过渡是需要付出努力的。所谓问题的“障碍”，是指问题的解决不是直接的、显而易见的，必须间接地通过一定的思维活动才能找到答案，确定目标状态。

3小学数学应用题所具备的特点

在数学学科漫长的发展史中，数学问题的最初来源是现实生活，正是由于人们的好奇心作为原始动力和对社会实践的需要，抽象出许多数学问题，这类问题通常是人们在生活中遇到的问题，可以称为“实际问题”。如果我们把实际问题中情境和条件用文字语言进行复述，即形成了一种特殊的数学问题，这类数学问题具备以下的特点：

3．1以人们的实际生活背景为源泉

3．2用文字语言转化成一种具有鲜明数学学科特征的模型

3．3这个模型用系统论的观点来考查是一个问题模型，有一些“障碍”需要我们用行动来解决

3．4解决“障碍”的方法是把“实际问题”打的模型转化成“纯数学问题”，当然这种转化要求我们要透彻的理解“实际问题”中的各种数量关系和内容。

4数学建模与解答数学应用题

通常说到解答数学应用题，人们都会想到数学建模。确实，想要解答数学应用题必然经历一个数学建模的过程，而且从联系数学学科和实际生活这一点上来说，二者的功能并没有多大差异，都能够增加学生的应用意识，训练学生应用数学知识解决实际问题的能力。但是数学建模与解答数学应用题并不是完全等同的一回事，二者存在着本质的差异。对于数学建模的概念的界定，专家有明确的定义。数学建模就是应用建立数学模型来解决各种实际问题的方法，也就是通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些“规律”建立起变量、参数间的确定的数学问题（也可称为一个数学模型），求解该数学问题，解释、验证所得到的解，从而确定能否用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程，它最重要的特点是接受实践的检索、多次修改模型，渐趋完善的过程。［2］简言之，数学建模是数学应用题更高的一个层次，小学生的数学建模需要从应用题做起。

5小学生在解答应用题的心理过程

通过前面的阐述我们可以知道，由于应用题本身的特点决定，相对建立数学模型的过程而言，解答数学应用题实际就是一个简单的数学建模的过程。而对于应用题来说，不管是题干的背景信息还是图表等信息，都已经帮助解题者提前进入了模型准备的阶段，只需按照给出的各种信息来正确理解现实意义，即可以构成模型并进行下面的过程。大多数小学生接触的数学应用题，经过数学教学中的一定训练，学生可以比较容易的找到所需要的固定数学模型或解题的模式。实际上，无论何种类型的应用题，解答过程大致经过建模—解模—释模三个过程。尽管应用题是经过修饰和人为改造的现实应用问题，可以减少模型准备阶段的繁琐，但是无论从众多学者的研究还是数学教师的应用题教学来看，在解答数学应用题时，不能快速准确的建立能够解决问题的模型，是小学生产生解答障碍的关键诱因。究其根本，是小学生在解答应用题时建模所经历的心理过程。

5．1抓取背景有效信息：在阅读应用题文字背景信息后，快速、准确的抓取出背景中对解题有效的信息。

5．2理解“关键词”含义：挑选出“关键词”后，下一步需要做的，就是理解“关键词”的含义。

5．3建立“关键词”联系，选择正确模型写出公式：理解“关键词”的含义后，很容易就能建立起“关键词”之间的联系，而此时“关键词”之间的联系也就是题中各个信息量之间的关系基础。［3］小学数学是未来学生思维能力发展和创新能力提高的一门基础性学科，小学应用题的解题能力不单单影响小学生的数学成绩，更重要的是制约着小学生应用知识解决实际问题能力的发展。因此，培养小学生一定的应用解题能力意义深远。本文通过自身实践经验探究出当前小学生在数学应用题解题中出现的一些障碍因素，尽管在某种程度上还不够具体、完善，但是在一定程度上可以为广大小学数学教师提供一些理论依据。

作者:刘勤生 单位:山东省临沂市郯城县杨集镇大滩小学

参考文献:

［1］李小娟．小学数学分数应用题解题障碍的研究［D］西南大学硕士学位论文，2012：05

［2］饶从军，王成．让数学建模活动促进数学教学改革，北京：中央民族大学学报（自然科学版）2004，02

［3］肖霄，初中生函数应用题解题障碍的研究［D］西南大学硕士学位论文，2014：05