数学阅读能力培养

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一、培养学生数学阅读能力的重要性

阅读是人类社会生活中的一项重要活动，是人们认识世界和获取知识的重要手段。一谈及阅读能力的培养，人们首先想到的往往是语文、英语阅读能力的培养，然而，随着社会的数学化，仅具有文科阅读能力已明显不够，比如他们有时会看不懂某些电子产品使用说明书，看不懂股市行期……表明在现代社会中要求人们具有文科阅读能力为基础外，还包括要具备数学阅读能力、科技阅读能力等在内的综合阅读能力。而数学被誉为“人类思维的体操”，对培养人的分析问题能力、提高人的思维品质有极高的教育价值，是学生必须具备的重要素质之一。要想读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书”，没有良好的数学阅读能力是不行的。

联合国教科文组织在《学会生存》一书中提出，新时代的文盲是不会学习的人。现代教育提倡从学会到会学，提倡“终生教育”，就是要培养学生的自学能力。创新心理学的研究也表明，自学能力对于人的未来具有头等重要的意义，是各种能力中最重要的能力，而阅读是自学的重要渠道，自学能力的核心是阅读能力。因此，要想使数学素质教育目标得到落实，使学生最终能独立自主地学习，就必须要重视数学阅读能力的培养，加强数学阅读教育研究，探索数学阅读教学的特点及教育功能，认识数学阅读能力培养的重要性，就显得尤为重要。

二、数学阅读能力培养的特点

1．语言抽象，内涵丰富

前苏联著名数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学就是数学语言的教学”，可见数学也是一门语言。数学语言具有抽象、简洁的特点，在阅读过程中，读者必须认读感知阅读材料中有关的数学符号、图形符号等，理解每个数学术语。而这些符号往往内涵丰富，与自然语言差别很大，要求在阅读中语言转换频繁，是一个内部语言的转化过程，最终要用自己的语言来理解数学定义或定理等，是对新知识的同化和顺应的过程，这样就给数学阅读带来一定的难度。

2。逻辑严密，思维严谨

在数学阅读过程中，数学材料主要是以归纳和演绎的方式呈现，具有一定的严谨性，因此数学阅读需较严密的逻辑思维能力，要求记忆、理解、抽象、分析、归纳、类比、联想等思维活动都充分调动才能达到好的阅读效果。对新出现的数学定义、定理一般要反复仔细阅读，并进行认真分析直至弄懂含义。当学生想要读懂一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，他必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。

三.数学阅读的教育功能

据有关学生智力发展的诊断研究表明，学生对数学语言及数学术语掌握的水平的高低，是决定其智力发展和接受能力的重要指标。数学语言掌握水平低的学生，课堂上表现出对数学语言蕴涵的信息敏感性差，思维转换慢，从而造成知识接受慢。教学实践也表明，数学语言水平低的学生的数学理解力也差。因此，重视数学阅读能力的培养，对丰富学生的数学语言系统，提高数学语言理解水平有着重要而现实的教育功能，具体表现在以下几个方面。

1．有助于提高学生的数学语言理解与交流能力。所谓数学交流广义是指对数学信息接收、加工、传递的动态过程。狭义是指数学学习与教学中使用数学语言、数学方法进行各种数学活动的动态过程。无论从数学的学习角度还是应用角度看，数学交流都有极重要的作用。而数学交流的载体是数学语言，因此，发展学生的数学语言理解能力是提高数学交流能力的根本。然而，学生仅靠课堂上听老师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统的。只有通过平时数学阅读的积累，以数学教材为标准范本，才能规范自己的数学语言，锻炼数学语言的理解力和表达力，提高数学语言理解水平，提高数学交流能力。

2．有助于挖掘数学教科书的阅读价值。新数学课程标准已明确指出，教师必须注意“指导学生认真阅读教材”。目前我们许多师生并没有很好地利用教科书，教师普遍就在课堂上深入浅出地讲解，讲完之后就让学生做练习或板演，然后进行课堂小结、布置作业，仅把教科书当成习题集。这也正是许多学生认为数学课听得懂但作业做不来的原因，是缺少挖掘数学教科书的阅读价值。美国著名数学教育家贝尔就数学教科书的作用及如何有效地使用数学教科书曾作过较为全面的论述，其中重要的一条就是要把教科书作为学生学习材料的来源，而不能仅作为教师自己讲课材料的来源，必须重视对数学教科书的阅读能力的培养。

3．有助于实现素质教育的目标。素质教育的核心是使每个学生都能得到充分发展，要实现这个目标仅靠集中上课是行不通的，更有效途径是集中上课与个别学习相结合，即要注意因材施教，而要鼓励个别学习的关键是要学会阅读。研究表明，有些学生对学习数学感到困难，其中重要原因就是他们的数学阅读能力差，对数学教材的阅读和理解特别吃力。因此，要想素质教育的目标得到落实，使数学不再感到难学，就必须重视数学阅读教学。国内一些较为成功的教学改革充分说明了这一点，如中国科学院心理研究所卢仲衡先生的“自学辅导教学法”、上海育才中学的“读读、议议、讲讲、练练”教学法及“青浦数学教改实验”等，都是得益于课堂阅读教学环节。

四.数学阅读能力培养的策略

鉴于数学阅读有别于其它阅读的特殊性，不能盲目照搬文科阅读模式来指导数学阅读教学，应加强研究数学阅读能力培养的有效策略。很少有学生会把阅读数学书当作一件快乐的事，这就需要将数学阅读真正引进课堂，数学教师要掌握一定的阅读指导策略来引导和帮助学生，循序渐进，使学生从被动阅读转变为主动阅读。

1．创设问题情境，激发阅读兴趣。

美国著名心理学家布鲁诺认为：“知识的获取是一个主动的过程，学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获得的参与者。”但学生如果对阅读的对象没有兴趣，阅读的效果就会很糟糕，在学生阅读之前，教师如果适当地创设一些问题情境，可以诱发和保持学生的阅读兴趣，如在教学“椭圆及其标准方程”一课时，先创设教学情景，播放“神州六号”载人飞船发射上空以及绕地球旋转的整个过程，展示给学生以生动、形象的画面，伴以美妙的音乐，然后提问飞船是绕地球做什么轨迹运动，学生会异口同声地回答是椭圆，接着马上提问椭圆的轨迹方程怎么求呢？于是要求学生主动地去阅读教材。创设问题情境时注意问题要新而有趣，富有启发性。我们还可以通过呈现与学生原有知识相矛盾的现象，设置悬念，或提供几个相互矛盾的方案、解答，使学生产生认知上的冲突，激发学生的好奇心和求知欲，引发学生阅读兴趣.例如，对“对数”概念教学时，可以先让学生回答：10?=100,10?=10000，学生会很快地答出，然后再提问：10?=20,10?=30，这时学生一片沉默，此时，教师不失时机地引出课题，引导学生去主动阅读教材。另外也可以在教室里陈列或张帖一些有趣的数学材料也不失为一个加强引导课外阅读激发阅读兴趣的好办法。

2.引导数学阅读示范，优化数学课堂模式。

数学教师本身应掌握一定的数学阅读策略，努力借助于数学课堂阅读提高课堂教学效率，如讲授阅读和学习的方法。特别是对数学新教材每个单元后的几篇数学阅读材料，当培养学生如何阅读数学材料时，教师最好先选择一篇书上的阅读材料，向学生讲述自己阅读时的做法以作示范。将数学阅读教学纳入到数学课堂教学基本环节中去，改过去只“讲练结合”教学方式为“讲读练三结合”方式，积极探索优化数学课堂教学的模式。对于不同的阅读内容，提出相应不同的阅读要求和采用切实有效的阅读策略。数学阅读的过程应是一个积极的思考过程，教师应根据不同的阅读任务和性质，向学生提出阅读要求，让学生带着问题边阅读边思考，使阅读更有效。

3．引导数学思考，提高阅读效率。

数学阅读的核心目标在于理解，包括通过联想建立新旧知识的联系，对新旧知识重新进行整合、同化形成自己的知识系统，善于捕捉数学问题并回答问题，能否根据阅读材料提供的信息进行语义转换和语句分析，是阅读理解的关键，也是阅读能力水平的标志。在理解的基础上，通过实践和训练来提高学生的阅读速度，从而节省学习时间，提高学习效率，要经常分析阅读速度慢的原因，纠正一些不良的阅读习惯如出声阅读、默念等。其次要养成阅读的习惯，要高度集中注意力，调动思维的能量。

在阅读前教师应对阅读材料中的重点、难点等要害问题，教师应编好导读提纲，引导和启发学生在阅读中思考。例如：新知识是怎样引进的?与旧知识有什么联系?新知识解决什么问题?概念是如何得来的?实际背景是什么?概念的内涵与外延是什么?对易混淆概念如何辨析，能否举出正反例？定理的条件是什么?结论是什么?推导的总体思路是什么?是否还有其它的推导方法?条件是否可以减弱?结论是否可以推广?等等。阅读完一章一节后，教师与学生，学生与学生间进行多向交流，对所学的知识进行归纳小结，要理清脉络，疏通思维，消除障碍，对所学过的内容进行比较和系统化，形成知识网络，便于日后进行信息的检索和提取。

4。读写结合，认真细致。

看一本小说时，可进行跳阅性阅读，有时不用注意细节，但数学阅读时由于数学教科书编写的逻辑严谨性，要求对每个句子、每个数学术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义，要求手脑并用，读写结合，认真细致。在数学阅读过程中，对重要的数学概念、定理、公式要求记忆，而数学教材对问题的叙述通常是非常简洁，有些数学推理的过程常省略，有时对一些定理的推论、性质自己还要进行推导，运算、证明过程比较简略，阅读时如果从上一步到下一步跨度较大，常需纸笔演算推理来“打通关节”，以便顺利阅读；还有在数学阅读时要对一些重要数据、解题格式、数学思想、知识结构等，要求读者以注脚的形式写在页边上，以便以后复习巩固。

在数学阅读中要注意内部言语的转化，灵活转化阅读内容，如把一个抽象的内容转化为具体的或不那么抽象的内容;把用符号语言或图式语言表述的关系转化为文字的语言的形式，及把文字语言表述的关系转化为符号或图式语言;用自己的语言来理解定义或定理等。例如2004年北京高考数学19题：某段城铁线路上依次有A、B、C三站，AB=15km，BC=3km，在列车运行时刻表上，规定列车8时整从A站发车，8时07分到达B站并停车1分钟，8时12分到达C站，在实际运行中，假设列车从A站正点发车，在B站停留1分钟，并在行驶时以同一速度匀速行驶，列车从A站到达某站的时间与时刻表上相应时间之差的绝对值称为列车在该站的运行误差。（1）分别写出列车在B、C两站的运行误差；（2）若要求列车在B，C两站的运行误差之和不超过2分钟，求的取值范围。此题的考核要求关键就是通过阅读，把文字语言与符号语言互相转释：

根据阅读材料的信息进行语言转化，这是阅读理解的关键，也是解题的关键。

[参考文献]：

1、严士键、张奠宙、王尚志。普通高中数学课程标准（实验）.江苏教育出版社2004。4

2、郑君文、张恩华。数学学习论。广西教育出版社1996。12

3、孔企平、张维忠、黄荣金。数学新课程与数学学习。高等教育出版社2003。11