高中数学课堂导学问题设计思考

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高中数学是学生数学学习阶段中的一个重要时期，高中数学教学不仅要让学生对教材中的数学理论知识进行“消化”，能够游刃有余地将数学知识用于实际问题的解决，更为重要的是要对学生的数学应用和实践探究能力进行培养，从而确保学生的数学思维得到有效发展．传统“灌输式”课堂教学效率是极为低下的．在核心素养理念下，引导学生进行自主化的数学探究学习十分重要，问题导学能够让学生学会自主探究，提高学生数学思维，能够更高效地实现数学教学目标．在高中数学教学中运用问题导学，学生能更加投入到课堂思考中，从而更主动地参与学习，这也是保证学生不断提高数学学习能力的有效方法，有利于学会在实际问题的解决中有效利用数学知识．

一、基于核心知识，设计针对性导学问题

高中数学的抽象性加深了学习的难度，与初中数学相比起来理解更为困难，而且也失去了以前的趣味性．所以，教师在教学时要注意逻辑顺序，创设的导学问题应该具有创新性，过于模式化的问题没有意义．因此，在教学中，教师要基于数学核心知识为学生设计针对性的导学问题，引导学生在数学学习的过程中从多个角度去理解数学方法和数学原理．以教学《直线斜率和倾斜角》为例，教师在教学“倾斜角”这一知识点时，可按如下方式开展教学．首先，教师拿出直尺让学生观察，运用学生最熟悉的物品提问：①几颗钉子可以把这根直尺固定在木板上？②如果我们只有一颗钉子，把它定在钉子的哪里呢？③如果一颗钉子代表一个点，一把直尺代表一条线，那点不同会对直线产生怎样的影响呢？这样，学生在问题的不断推动下，求知欲不断被激发，进而推动他们在学习和探究中更加主动．在教师的引导下，学生对倾斜角这一知识点有了自己的理解．同时，还能完成对倾斜角和斜率关系的自主探究，进而掌握直线的几何要素．接着对问题进行深入探究：斜率这一概念的引入有什么意义？为什么在表示直线倾斜程度时，用到的是正切函数值？在不断解决问题的过程中，加深对知识点的理解，然后再进一步的教学，根据概念理解斜率的计算公式，这样掌握的知识能够更加牢固．在这样的导学问题引导下，学生在课堂上不仅进行了数学化的独立思考，而且进行了合作化的数学探究，原本枯燥化的数学学习内容被导学问题生动化了，自然让高中生的数学学习事半功倍．从以上案例可以看出，以核心知识为基础进行导学问题的设计，有利于推动学生不断拓展思维，同时还培养了他们在解决问题时细心观察和思考的习惯，提升了他们数学学习的整体效率．

二、基于原有认知，设计过渡性导学问题

在传统的高中数学课堂教学中，教师往往是通过直接展示知识点的方式一味地向学生灌输知识，这样的教学模式会让学生的思维受到局限．在“学为中心”教学理念下，要基于学生的原有认知引导学生进行学习，学生的个性特点也应该考虑在其中，要根据学生的生活经验和性格特征为学生设计过渡性的导学问题．例如，在教学“古典概型”时，第一步先带领学生复习随机事件的概率计算，唤起知识记忆，为进一步的学习做好铺垫．然后，教师提出问题：“现有一枚质地均匀的硬币，请对其进行抛掷实验，并记录每次抛掷出现的正反面结果，可以不断地增加次数，你能从中发现什么规律？”硬币是学生生活中最熟悉的一种物品，符合学生的生活经验和认知水平，同时还可以调动学生的学习兴趣．接着，在多媒体设备上将古典概型的试验动画进行播放，以帮助学生强化在实验中获得的认知结果，并直观地对古典概型的相关知识点进行自主化探究学习．以上案例中，正是教师基于学生的原有认知为学生设计过渡性导学问题，学生在这一导学问题的引领下，对“古典概型”的相关知识自然就在原有的认知基础上进行迁移性学习．可见，教师在课堂教学之前，就要对教学内容从数学知识的本质进行深入分析，并且要对学生学习数学新知的认知规律进行深入剖析，找到这两者之间的契合点，在此基础上设计过渡性导学问题就比较具有针对性．

三、基于生活实际，设计探究性导学问题

数学知识与生活紧密联系．所以对于高中数学的教学，教师应充分了解学生的实际情况，结合教学内容对数学问题进行生活化的设计，进而引导学生通过对数学问题的求解感受数学的生活意义，认识到学习数学的重要性．在高中数学课堂上，基于现实生活为学生设计应用性导学问题十分重要．例如，在进行“向量”这一内容的教学时，如果教师采用传统的讲述模式，学生对知识点的印象不够深刻，掌握得不够彻底，对接下来的学习没有打下良好的基础．相反，如果教师能够创设合适的教学情境，会出现意想不到的效果．教师可以创设一个“指方向”情境并提出导学问题：王明同学每天放学先向南走500米，再向西走1000米回到家，你能画出王明同学放学回家的线路图吗？然后引导学生画出线路图，并且在图形中引入向量的方向和距离，掌握向量的基本要素．以上案例中，基于现实生活实际为学生设计探究性导学问题，有效地把教学内容生动化了，学生在情境的驱动下，自然产生了浓厚的数学探究兴趣，他们在自主化的数学探究过程中，自然就培养了综合性学习能力．

四、基于实际问题，设计应用性导学问题

高中数学具有知识面广、知识点多的特点，对于大多数学生来说比较困难．绝大多数知识点比较抽象，但如果反复咀嚼会发现知识点都源自于生活．所以，如果在生活中养成善于思考、勤于学习的习惯，对知识的理解程度就会加深．作为一名高中教师，要把学生的生活和学习联系起来，在实际应用中创设问题，减轻理解的难度．以教学《指数函数》为例，教师可关注学生的生活实际，引入银行存款利息的问题，来帮助学生深入理解指数函数的知识：“把x作为本金，银行当年利率为3．35％，把钱存入银行3年后，本息和为多少？（要求逐年计算）n年后的本息和为多少？”这是生活中很为常见的问题，所以学生对这种类型的题目有着深厚的兴趣．学生在思考中结合个人生活经验，完成了对这一实际问题的解答．最终通过推导得到，n年后的本息和为x（1＋3．33％）．此时再引入指数函数的概念，学生就能在求解实际问题的体验中，更好地理解指数函数这一知识，完成对指数函数的自主探究学习．在这样的数学课堂上，学生的学习自然是自主化的，因为他们在导学问题的引导下，产生了学习数学新知的需求，这一种学习需求感正是驱动他们数学自主学习的“源动力”．以上案例中，结合银行中的存款利息为学生设计应用性导学问题，能够让学生深刻体验到数学知识在生活中的应用价值，能够有效地促进他们数学应用能力的提升，自然达到了事半功倍的教学效果．总之，在高中数学教学中，教师应培养学生主动进行数学思考的习惯，进而实现数学学习能力的有效提升，真正在实践中去探究数学真知，并学会应用于生活．通过问题导学这一教学模式，以实际运用为基础，对课堂教学问题进行设计，学生在这样的学习背景下，能更自主地完成数学学习．

作者:董逸婷 单位:江苏省苏州实验中学