高中数学教学兴发教学法研究

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摘要：数学是一门比较抽象和复杂的学科，使得学生很容易陷入题海战术中不能自拔，既学得辛苦，也达不到很好的效果。在新课程改革的背景下，教师要结合学生学习的兴趣、情感和目标，在教学中进行兴发教学法的应用，从而培养学生的自主学习和探究能力，促进学生的数学素养不断发展。文章从情感的兴发、引发学生自主学习动机，主题的兴发、提高学生的探究能力，整体的兴发、提高学生的学习体验，情境的兴发、创设良好的探究环境几方面，对兴发教学法在高中数学教学中的应用进行探讨。

关键词：高中数学；兴发教学法；数学素养；探究能力

兴发教学法，顾名思义，就是教师在教学过程中要以学生的兴趣、情感为出发点，深入浅出地激发学生的兴趣，通过情境或活动兴发学生的自主学习热情，同时给学生提供必要的引导和辅助，引发学生独立自学、听讲式自学和指导式自学，让学生渐入佳境，培养学生的自主学习能力。因此，兴发教学法也可以称之为“发生教学法”，与我国古代“兴于诗，立于礼，成于乐”有异曲同工之妙。下面，对高中数学教学中如何应用兴发教学法进行论述。

一、情感的兴发，引发学生自主学习动机

传统的高中数学教学课堂过分注重向学生进行知识的传授，让学生死记硬背和做大量习题，造成学生思维的僵化、兴趣的淹没，纯粹地为了考试而学习，与学生的情感、兴趣没有任何的联系。兴发教学法强调对学生主动性的激发，通过情感的兴发增强学生的学习自主性，使学生有主动进行学习的愿望，激发学生的学习兴趣，激活学生的想象力和创造力。长期的高中数学教学实践表明，成功的兴发不是对学生的命令和强制，而是情感激励。对学生的一句表扬、一次鼓励，可能就会增强学生的信心，提升学生的学习和探索动力。在激励的作用下，学生的思维会处于活跃状态，探究和自主学习的兴趣强烈，引发自主学习动机。以“三角函数的周期性”教学为例，教师可以给学生展示一下学生熟悉的古诗《草》：“离离原上草，一岁一枯荣，野火烧不尽，春风吹又生。”学生都比较好奇数学和古诗有什么关系。一个学生突然说：“诗中包含的周期性规律不正是数学中常常出现的规律吗？”学生们恍然大悟，教师对这名学生的敏捷反应给予了及时的表扬，兴发学生的情感。教师通过学生熟悉的事物来启发学生的情感，可以让学生对新知识产生强烈的好奇心和探究欲望，提高学生的主动性，引发学生的自主学习动机，使新知识的学习更加容易，教学效率得到提高。

二、主题的兴发，提高学生的探究能力

主题的兴发主要是帮助学生进行有主见的自学，提高学生的探究能力，即教师通过任务或问题兴发学生的主动参与和探究意识，让学生能够被所要分析和探究的问题所吸引，进行积极的探索。这也是新课改所提倡的“探究式教学”，其主要由问题、假设和验证等要素构成，让学生在探究的过程中能够进行大胆的假设，以及科学、忘我的求证和探究，从而不断地增强学生的自学能力。以“两角和与差的正弦”教学为例，当教师引导学生掌握了两角和与差的正弦公式后，可以给学生一个探究任务，让学生进行自主学习：已知cosα•sinβ=12，求sinα•cosβ的取值范围。大部分学生直接用两角和与差的正弦公式解答问题。也有学生用两角和的正弦公式，sin(α+β)=sinα•cosβ+cosα•sinβ=sinα•cosβ+12，同时根据-1≤sin(α+β)≤1解出所求取值范围为[-32,12]。而有的学生使用两角差的正弦公式，解出所求的取值范围为[-12,32]。学生经过再三检验，并没有用错，但答案却不同。教师让学生对“为什么会出现答案不一样的情况”进行合作探究，分析其中的原因，给学生营造探究的氛围，从而激发学生的热情，让学生形成有主见的自学意识，从而发现其中值域运用的错误，得出正确结论。

三、整体的兴发，提高学生的学习体验

整体的兴发主要是让学生进行操作与实践，从整体的体验中兴起和引发学生的主动学习兴趣，让学生在操作和实践中感受数学知识的价值，享受自己的探究成果，从而达到忘我的学习境界。学生进入到忘我的“体验学习”状态以后，可以不断地对数学知识进行感知和体验，自主掌握数学知识与方法，透过复杂的知识表面看本质，发现数学知识的规律，由此构建完整的知识结构，达到新课改提倡的“做中学”目标。以“直线、平面、简单几何体”教学为例，教师可以结合教材内容让学生进行操作和实践体验。例如，“3个平面可以将空间分为几个部分”这个问题比较简单，学生通过思考或是用纸片作为平面，可以根据不同的情况得出：4、6、7、8个部分。在此基础上，教师可以让学生继续进行探究，4个平面、5个平面……n个平面最多可以将空间分成几个部分？对于4个平面、5个平面，学生基本都能通过直观图、三棱锥、四棱锥、递推分析等计算得出，而对于n个平面的情况，学生感觉比较难。教师可以让学生分组实践体验，对6、7、8个平面的情况进行分析，最后运用观察、猜想、归纳、实验和检验的方法得出n个平面可以将空间最多分成16（n3+5n+6）个部分。教师通过整体兴发的方法，让学生以自主学习为中心，通过探究和合作来发现数学知识的规律，有助于增强学生的学习体验，提高学生的数学核心素养。

四、情境的兴发，创设良好的探究环境

情境的兴发，主要是数学教师要给学生创设和谐的教学情境，让学生在具体的数学情境中进行思考，从而激发学生的兴趣，启发学生的思维。中学阶段常用的教学情境有实物情境、视频情境、问题情境等，教师要根据教学内容精心设计情境，最大限度地发挥学生的潜力，激发学生的学习兴趣，通过问题引导学生自主思考，促进学生思维能力的发展。在实际教学中，教师可以结合学生的认知能力和教学内容，巧设问题情境，引发学生的好奇心，引导学生探究知识，培养学生质疑的精神，促使学生分析和思考问题，促进学生知识的生成和思维的发展。以“函数单调性”的教学为例，教师可以结合一些函数有多个单调区间的特性，创设教学情境，设置悬念，启发学生思考：就y=1x的单调性来说，大家都知道这是一个减函数，那么可以说y=1x在（-∞，0）∪（0，+∞）上是单调递减函数吗？学生大部分认为是。教师说：然而如果在区间（-∞，0）取x1，在区间（0，+∞）上取x2，事实上f（x1）<f（x2），为什么会出现这种情况呢？这样，教师创设具体问题情境，引导学生进行思考，从而理解函数单调性是有区间限制的，并不能将（-∞，0）∪（0，+∞）合并起来，既启发了学生的思维，也增强了学生对知识的理解。总之，兴发教学法注重的是对学生兴趣、情感的兴起和激发，通过情感、主题和整体的兴起，引发学生的自主学习，培养学生的数学思想，促进学生的全面发展。在素质教育的背景下，高中数学教师结合学科特点，进行高效兴发教学课堂的构建，不仅能提高学生的自主学习效率，提升学生的思维能力，同时也能促进学生的数学素养不断发展。

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作者:白军元 单位:甘肃省武威第五中学