高中数学三角函数解题技巧分析

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[摘要]通过学习三角函数，不仅开阔了视野，而且改变了对于一些问题的认知，使人能更加客观的去审视这些问题。三角函数作为当今高考的热点选题，需要不断地去挖掘解题技巧，不断地优化自身所掌握的解题方法，进而提高解题的效率与准确率。基于此因，结合学习经验，以高中三角函数解题技巧为中心进行深入分析和探讨，以激发学生们学习三角函数的兴趣。

[关键词]高中数学；三角函数；解题技巧

三角函数由于本身具有一定的抽象性，所以在学习这一章节的时候还是遇到很多阻碍的，但是后来通过不断地学习与练习，逐渐掌握了一定的解题思路与解题技巧，在实战中获取了一定效果。所以说，在学习三角函数时找到正确的思路与技巧是非常重要的，一种方法往往能帮助我们解决一部分三角函数的问题，这时我们也就会发现其实三角函数并没有想象中的那么复杂。

1熟练掌握基础知识，为解题打下坚实基础

经过长时间学习三角函数后发现，三角函数经常以选择题的形式进行出题，而在解决这些选择题时用到了大量的基础知识，很多题目只需要对某个公式进行简单的变形就可以得到答案，所以说在练习三角函数的过程中要着重注意对于基础知识的训练，这样才能有方向有目的地去思考问题和解决问题，进而才可以提高解决问题的效率与准确率。比如说在学习“弧度制”这一章节内容时，我们就要熟练掌握弧长的公式与扇形面积的公式，要理解与掌握弧度制与角度制的换算原则，再比如说我们在学习“同角三角函数的基本关系式”时，我们要熟练掌握平方关系、商数关系与倒数关系的相关公式，要知道同角三角函数主要的应用范围、在解决同角三角函数时“1”的妙用以及在进行三角变换中“化弦法”“消去法”等方法的使用规则，这样我们在解决相关函数问题时就会取得事半功倍的效果。

2强化审题的意识，注重审题方法

我们在解答三角函数类的问题时一定要认真审题，把题目中的每一句话都精读细读，这样就不会出现审错题的情况发生。笔者根据自身的学结出了以下几个审题的技巧：一是在遇到一些比较新颖的题目时，切忌毛躁，在阅读题目时可以用笔把题目中所给出的条件以及所问的问题重点圈出，通过所学知识确定已知的条件与未知结论之间的关系，进而找准解题的方向，确定解题的方法，最后在进行解题。切忌读完题目立刻解题，这种解题方法往往会使我们忽略题目中一些重要的条件，进而使解题的结果出现偏差。二是在我们做题时遇到一些常见的题目时，要与以前做过的相似题目进行类比，找出两者之间的异同，在解题的过程中就要适当的把解题方法进行调整，使其满足题目的要求，不能采用照搬照抄的方式进行解题。三是在审题时一定要细心，要深入的挖掘题目中所隐含的条件，尤其对于一些图形题目来说，我们要仔细观察图形中的每一个细节，找到其中的内在联系，进而有的放矢的去解决问题。

3详细地进行分类讨论，加强认知深度，增强举一反三的能力

在我学习的过程中，我发现解决三角函数题目时，通过不同的思考角度，利用不同的概念或者公式可以使用不止一种方法对其进行解决。比如说有这样一道题目：sin220°+cos250°+sin20°•cos50°，我们比较常用的解法就是以题目中的角度进行着手，利用角度的变换对这道问题进行解决。可是我们还可以换一种解题的思路，通过观察我们可以发现题目中有两个幂次比较高的元素，这时我们就可以利用降幂公式对其进行整理，然后再通过积化和差、和差化积、半角公式对这道问题进行解决。通过这种方法进行学习和训练，会逐渐的开阔我们的思维，不断地对我们所学过的知识进行强化记忆，进而逐渐地加深我们对于问题的理解，有效地提高我们的学习成绩。

4进一步加强学习，丰富解题的思路

我们在学习三角函数这一章节内容时，一定不能固化自己的思维，不能只会简单地利用书本中所给予的公式或者定理对问题进行解决，而要巧妙地运用一些解题技巧对问题进行分析和解答，这样就能有效地提高解题效率。另外还要加强课下的练习，可以通过询问老师、同学或者在网上进行搜索查询等方法去丰富自身的解题思路，逐渐完善优化我们的解题方法。比如我们在学习图形结合的三角函数时，我们就不能把思维简单地固化在书本中的图形上，而要把题目中的条件与结论进行有机地结合，看看是否可以把三角函数的问题转化成为几何问题或者是代数问题，进而简化解题的步骤，降低运算的难度，提高解题的效率及准确度。

5结语

总而言之，我们要想进一步提升解决三角函数的能力，优化解题技巧，我们就要熟练地掌握三角函数的基础知识，在平时学习和训练时一定要养成良好的审题习惯，要勤于思考、乐于思考，不断地对知识进行积累，优化我们自身的知识框架，进而就会具备举一反三的能力。在以后高考时，我们才能做到在这部分内容上少失分，甚至不失分，这样我们就能在未来的竞争中具备一定的优势，考上自己理想的大学。

【参考文献】

[1]魏大铮.浅析高中数学三角函数解析技巧[J].科技风，2017(03)：241.

[2]刘冰钒.高中数学三角函数解题方法研究[J].科技风，2017(03)：178.

[3]彭万雷.例析三角函数求值题的解题技巧[J].华夏教师，2016(12)：37.

[4]宗位勇.分析高中数学三角函数解题常见误区及正确解题方案[J].数学大世界(下旬)，2016（07）：59+61.

作者:黄滋宇 单位:四川师范大学附属中学