高中数学培养学生解题能力

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摘要：高中数学作为高中阶段的一门重点课程，在教学过程中，学生的数学解题能力则反映了其对数学知识掌握的程度以及直至应用能力的高低。加强对高中学生数学解题能力的培养，对于促进学生数学综合素质的提高具有积极的意义。因此，在新课程背景下，高中数学教学中如何加强对学生数学解题能力培养，具有深刻的探讨意义。

关键词：新课程；高中数学；解题能力

一、前言

在全国课程改革的推动下，教学工作取得了较大的进步和发展。而数学作为高中课程中逻辑性最强的课程，教师在对学生展开数学教学的过程中，通过加强对学生解题能力的培养，对于增强学生对数学理论知识的理解、提升学生数学知识的应用能力具有积极的作用。而在新课程标准下，传统所采用的“题海战术”对于促进学生数学解题能力的提升，并无明显效果，同时还可能会降低学生的解题积极性，为学习任务繁重的高三学生增添学习负担。下面笔者就基于新课程背景下，从新课程试题特点出发，以明确学生解题能力培养方向，再通过加强学生从抽象到具体思维的培养、强调由整体到局部的解题思路，从而提升学生解题能力。

二、结合新课程数学试题特点，把握解题能力培养方向

新课程的提出，使得高中数学教学内容以及教学目标都发生了一定的变化，但从本质上来看，新课程背景下高中数学知识点以及教学框架并无太大的变化。而主要的变化在于，新课标下的教学模式改变了传统数学教学中死板的教条模式，旨在从多角度帮助学生理解和掌握知识点，而从本质上看，其实也就是在基础知识上展开创新教学。所以，新课标下的数学试题，其本质上考查的还是学生对数学基础知识的掌握程度。在新课程实施后，高考试题或平时的模拟题中，我们可以看到新出了不少的“难题”，但其实际上还是没有脱离基础的数学知识。因此，教师在加强学生解题能力的培养中，应该以加强学生基础知识的培养为主要方向。例如，在江苏的一道高考填空题中：“在平面直角坐标系xOy中，将（1，0）作为圆心，并且该圆心与直线mx－y－2m－1＝0相切的圆中，半径最大的圆其标准方程为？”，由该题可知，其本质上就是考查圆与直线的位置关系以及与圆的方程的两个要点。因此，对于这类题型，教师可以从加强对学生“已知圆的圆心，求半径”等相关基础知识的学习，让学生通过审题，结合相关知识点，引导学生通过圆心作出与直线的垂线，根据垂线的长度即可求出半径。简单来说，新课程背景下的高中数学试题特点其实还是离不开数学基础知识要点，因此在对学生解题能力进行培养的过程中，教师应该以提升学生数学基础知识为培养的基础。

三、加强由抽象到具体思维的培养，提升学生问题分析能力

数学作为培养学生逻辑思维能力的科学之一，其最明显的特征就是抽象性，而正是数学的抽象性，让学生在解题过程中无从下手。但数学抽象其实是由具体的数学知识演变而来的，在抽象的数学问题中，涵盖的是具体的理论知识。因此，高中数学教学中，要想提升学生的解题能力，首先第一步就是要加强对学生由抽象到具体思维的培养，才能有效提升学生对问题的分析能力，从而发现该问题与数学相关知识的内在联系或规律，找到解题的突破口。针对这点，教师可以为学生设置以下题目：例：已知x和y为实数，求证x2槡＋y2＋（x＋2）2槡＋（y－5）2≥槡29。在这样一道题目中，由于不等式的左边带有根号，因此单从题目上来看，不等式左右两边的数量关系是具有较强的抽象性的；所以学生在对这道题目进行解题时，如果想要靠直接证明的方式来分析和解答问题，那么将很难开展。因此，教师在给出这道题目后，可以让学生进行讨论，引导学生思考“除了直接证明之外，还有什么方法能够解这道题？”，在学生讨论过后，教师可以引导学生，将抽象问题转化到具体的几个图形上进行分析，在这道题上，我们可以利用具体的几何图形进行解答，具体分析如下：首先教师做出如下图所示的几何图形由︱OA︱＋︱AB︱≥︱OB︱，当且仅当A点处于线段OB上时，等号成立；而︱OB︱＝槡4＋25＝槡29所以x2槡＋y2＋（x＋2）2槡＋（y－5）2≥槡29。通过采用这样的方式进行多次练习，能够有效促进学生由抽象向具体思维的转变，从而促进其问题分析能力的提升。

四、小结

总而言之，在新课程背景下，要想提升高中数学教学中学生的解题能力，首先需要明确新课程下学生解题能力的培养方向，通过结合高中新课程数学试题特点，在把握解题能力培养方向后，加强对学生数学抽象到具体思维的培养，以提升学生问题分析能力；并在教学中强调由整体到局部的解题思路，让学生能够养成良好的解题习惯，最终提升数学解题能力。

参考文献：

［1］王建国．新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养［J］．教育科学：全文版，2016（12）：00032－00032．

［2］姜晓明．新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养［J］．中国校外教育，2016，（04）：91．

［3］姜晓明．新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养［J］．中国校外教育，2017，（06）：115．

［4］丁红梅．新课程背景下高中数学课堂教学中学生创新思维能力的培养策略［J］．中国校外教育，2015，（22）：97．

［5］靳峰娜．高中数学教学中培养数学思维能力的实践探析［J］．才智，2014，（08）：98．

作者:袁广玲 单位:蒙古锡林浩特市第六中学