高中数学类比教学研究

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现代素质教学要求培养学生的逻辑思维能力和发散思维能力，让学生在学习数学知识的同时，能够运用所学的数学知识去解决实际问题．高中数学相对于初中数学难度更大，数学知识结构严谨，数学内容增多，比较抽象．这对于教师是一个挑战．在高中数学教学中，教师要帮助学生掌握分类讨论、类比等数学思想，让学生自主学习、自主拓展，提高学生发现数学问题和解决问题的能力．下面结合自己的教学实践就在高中数学教学中重视类比教学谈点体会．

一、通过类比，学习新概念

在高中数学教学中，数学知识概念比较抽象，对于学生来说是很难理解的．教师要善于运用类比的思想，帮助学生将知识点像穿糖葫芦一样串联起来，通过挖掘各个知识点的相似之处，比较知识的不同地方，让学生在鲜明的对比中对知识点留下深刻的印象．通过类比，可以让新知识点和旧知识点之间建立联系，在帮助学生复习旧知识点的同时，为新知识点打开一扇门，帮助学生形成稳定的知识结构，使学生在教师的引导下实现知识点的迁移和拓展，培养了学生的数学创新思维．在高中数学教学中，教师要善于引导学生进行思考，帮助学生掌握本学科的思维方式．在高中数学中类比思想是一种基本的数学思想，教师在教学中采用类比思想可以有效地启发学生进行数学思考，提高学生的数学思维能力，并且能够帮助学生将一些应用问题抽象成数学问题，提高学生的数学实践能力．另外，教师在教学中应该注意类比知识点之间的联系和它们各自所对应的背景，从实际的例子中去挖掘，进而赋予类比，使整个学习过程富有灵魂．例如，在讲“立体几何问题用笛卡尔立体直角坐标系来求解”时，教师可以利用类比的思想，让学生复习一下前面平面几何的知识，如教师可以这样引导:同学们，让我们来复习一下在平面直角坐标系中如何用直角坐标系来对三角形等平面几何进行求解．接着教师可以从平面几何三角形的角平分线在直角坐标系中是如何用一次函数方程来表示的，并且三角形的中线是如何通过两条边的方程直接到场中线方程的，继而教师将平面几何进行拓展，由平面拓展到三维空间中，教师可以运用类比的思想，将平面几何和立体几何进行对比，通过对比我们可以发现，平面几何和立体几何在直线方程的表示上多了一个量，但是基本的数学思想是不变的，因而可以利用平面几何的思想来解决立体几何的某些问题．通过这样的教学模式，教师将平面几何和立体几何两个章节的内容结合起来，培养了学生的类比思维方法．在教学过程中，教师除了教授学生知识，还应该教授给学生学习的方法．正如“授人与鱼，不如授之以渔”．学生学会了数学思想和数学的思维方式，才是学生解决数学问题的依仗，类比方法是教师教授新知识、学生掌握新知识的一种重要方法．

二、运用类比，理解定理

定理是数学的基础，也是学生学习的垫脚石，教师在教学过程中应该注重公式的推导，不应该让学生去死记硬背，这样达不到良好的教学效果，并且容易遗忘．因此，教师可以运用类比的数学思想，首先让学生感知整个定理和以前所学知识的相似之处，让学生通过类比抽象出定理的整个条件和结论，帮助学生理解定义，最终掌握定义．例如，在高中数学面和面要证平行，教师可以通过类比的思想，首先让学生在纸面上画出两条直线，让学生思考如何证明线与线是平行的，接着教师再让学生去推导如何证明线和面是平行，并且让学生在证明的过程中去理解整个定理证明的一个过程，最终教师让学生去体会整个面与面平行的条件和平面线线平行的条件之间的区别和联系，这样可以帮助学生掌握正确的思考方法，提高了学生的数学思维能力．

三、应用类比，寻求解题思路

类比，有利于学生抽象数学应用问题，帮助学生找到解决问题的方法和途径．在知识结构类比中，教师主要帮助学生对相似概念在整个知识点的推导和知识结构安排上进行类比．另外，教师在数学代数计算中主要帮助学生对于代数的运算方式，以及解题思路上进行类比，帮助学生将数学知识点和解题思路联系起来，加深学生对于数学知识点的理解，拓展学生的解题思路，提高学生的学习效率．总之，高中数学的知识点纷繁复杂，比较抽象．在高中数学教学中，教师要重视类比教学，帮助学生掌握数学知识点，促使学生掌握正确的数学学习思路，提高学生的学习效率，从而达到事半功倍的教学效果．

作者:颜林 单位:江苏泗阳县泗阳中学