归纳思想在高中数学教学中的应用

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要想使学生真正掌握归纳法中的归纳思想，首先要让学生充分了解数学归纳法的基本原理，理解归纳法的本质;然后通过实例让学生掌握解题的基本方法与步骤，了解归纳法在题目中的应用;最后通过对学生进行思想上的引导，让学生通过思考、反思，不仅能够发散学生的思维，还能让学生真正领悟归纳思想的精髓，并在将来能够应用到实际中．通过对归纳法的深入探究，本文阐述了归纳思想的重要性，并通过实例，具体讲解了如何在高中数学的教学中应用归纳法，最后，还提及了教学过程中的常见问题，并对问题进行了分析，给出了解决方法．

一、数学归纳法的教学价值

数学归纳法是一种不同于其他数学方法的、偏向于推理和证明的方法．归纳法是连接无限与有限的一座桥梁，是数学发展过程中里程碑式进展．在面对一些看似复杂的题目时，使用数学归纳法或许可以简化解题步骤，这更易于学生的理解记忆．与此同时，归纳法的根本价值在于它能够培养学生的思维方式．在学习的过程中，它要求学生通过细致观察、认真地思考以及严谨地推理去发现事物的规律或原理．在这个过程当中不仅学生的观察能力会得到充分的锻炼，分析能力和推理也能有所改善．这些潜移默化的改变不仅能够逐渐提高学生的抽象思维能力，还能使学生领悟归纳法中所蕴含的思想，并能灵活的运用到其他学科中．

二、数学归纳法在教学中的实际应用

数学归纳法注重锻炼逻辑和推理，因此它的思维步骤非常明确．它的第一步能够奠定全局的基础，是进行推理、证明的重要部分，需要保证当前命题的准确性与真实性．通过对当前命题的观察、分类后，才能进行下一步．第二步着重点在于推理．需要保证命题的延续性，即这一命题能够随着参数的改变能够进行无限的延伸．这两个步骤相互制约、缺一不可．而关于如何在数学教学中应用数学归纳法，本文通过教学实例进行详细说明．

三、数学归纳法的教学困难及应对措施

归纳法由于其本身的抽象性质，在教学过程中会出现各种意向不到的问题．其中，可能会因为学生无法真正理解归纳思想，进而导致不能灵活运用归纳法．这一问题成为了教学过程中的最大障碍．在教学的过程中，由于归纳法连接了有限和无限两个概念，导致学生出现了理解上的偏差与困难．在对有限的概念进行证明时，较为简单．直接将数字带入题中，即可得出清晰明的结果．但在假设进行无限证明时，学生也许很难理解为何要进行这一步，也无法理解这样的证明与其他过程的联系在哪里．而最后一步的证明对学生的抽象思维理解能力要求更高．当学生无法真正领会归纳的思想时，则难以随着题目的改变而做出灵活的应变，更加难以看到题目的实质，找出题目与归纳法的关系．在遇到这种问题时，老师如果在讲解过程中无法表述的更具体，可以建立具体的模型或者动画演示．比如，“多骨诺牌效应”这一数学模型．通过演示，向学生展示归纳中的递推关系，让同学们了解归纳法的实质，从而真正领悟归纳思想，能够将数学归纳法灵活的运用在各类题目中．

四、结语

通过文中分析可得，归纳法是一门抽象地、有效地、与生活息息相关的数学方法，也是一门能够直接锻炼学生观察能力、分析能力及推理能力的方法，在数学这门严谨且复杂的学科中占有重要地位．因此，希望教学者能够重视这种方法，不仅要让学生懂的如何运用这种方法进行解题，更要让学生深刻的理解归纳法中所蕴含的归纳思想，并把它运用到生活中去．与此同时，本文中所提出的观点并不能囊括所有的情况，希望广大教学者能够根据学生的实际情况，做出相应的调整与改善．希望教学者能够不断努力，培养出更多优秀学生．

作者:刘国良 单位:江苏省徐州市丰县华山中学