数形结合在高中数学教学中的应用8篇

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第一篇

一、在高中数学教学中应用数形结合方法的重要性

有利于推动数学不断向前发展在数学不断发展的过程中，由于人们对于“形”的运算的增加，导致“数”的合理产生。所以我们在利用数学知识去解决实际的问题的时候，需要我们不断转化数量关系利用“数”的帮助作用，从而得到想要的数学答案。以分数为例，在古代的时候人们会在绳子的中间系上一个结扣，即表示是一般的意思。“形”可以把数更好地表现出来，同时数也需要形来进行记忆。只有熟练掌握了比较科学的数学思想，才能够把数与形很好地结合起来，从而正确推理数量之间的关系，实现数形结合。例如，在高中数学函数知识学习过程中，就可以利用数形结合的方法。首先，教师把函数关系式中的数学关系绘制出来，并且引导学生学习。可以说，数形结合方法的应用，在一定程度上有效推动了数学向前发展。

二、有利于优化教学效果

在高中数学教学过程中，会有这样的情况出现。那就是在题目中只有图形或者数的时候，学生在解题的时候会浪费很多的时间，而且还不一定能解答出来，还需要对图形和数的关系进行一定程度的补充，从而快速解决题目中的问题。同样，在高中数学函数知识中，只要看到形，就需要马上分析其数量上的关系；看到数，就需要想象和绘制图形，从而帮助更好地解决数学问题。所以，在高中数学教学过程中，教师应该引导学生利用数学结合的方法，培养学生利用这种方法的意识。只有这样，才能够提高学生对于数学问题的理解，从而找到完整的解题思路，提高解决数学问题的效率。

三、数形结合法在高中数学教学中的实际应用

1.建立数轴，利用数形结合法解决函数问题

在高中数学阶段，学生会对于数轴有着很深的印象，在许多解题中都会应用到数轴。数轴，属于数学中“形”的部分。在高中数学函数知识学习过程中，教师可以在数轴中让学生了解函数方程的深层含义，找到数字意义，这样就会降低学生学习函数问题的难度。由于函数知识涉及的范围距离我们比较远，所以学生对于函数知识的理解就会比较困难。所以即使学生学会了函数知识也很难了解函数知识的具体意义。这就要求我们在学习高中数学函数知识的时候，应该充分利用数形结合的方法，利用数轴把其意思表达出来，从而加深高中生对于函数知识的理解。例如，在学习三角函数知识的时候，教师可以引导学生建立起坐标轴，让学生明白函数题的意义所在。教师通过画出一个数轴，让学生能够更加清楚数轴和题目中数量的关系，这样会减少学生解决问题的时间，有利于锻炼其清晰的解题思路。

2.利用数形结合，解决集合与逻辑知识中的问题

在高中数学教学过程中，集合知识也是一个重点，在高考中会占有一定的比例。所以学好这部分的知识对于学生来说是非常重要的。单纯的讲解集合知识会让学生感受不到数学问题的真实存在性，这样学生在学习的时候也会存在问题。通过数形结合的方法，把集合与集合或者集合与元素之间的关系更加清楚地表达出来，学生通过图形之间相互交叉的情况，可以准确判断出集合相互的所属情况。因为单纯的这些符号会容易被忘记，所以教师可以把这些字母之间的关系通过图形来表示出来，从而让学生能够更加直观地观看，对于记忆数学知识会有很大的帮助作用。综上所述，在高中数学教学过程中应用数形结合的方法，能够有效地提高教学的效率，保证学生的学习效果，从而提高学生的数学能力。这就要求教师在数学教学过程中，应该认识到数学结合的重要性，通过有效的措施，把数形结合更好地应用在数学教学中。数学结合能够启发学生思考问题的思维，让学生认识到数学问题的实质所在，并且找到数学的精髓之处。利用数学结合的方法开展数学教学，是提升学生数学能力的重要方法，很值得师生学习并且加以运用。

作者:张志勇 单位:内蒙古呼和特市土默特中学

第二篇

一、数学教学过程中数形结合的相关内涵

数学教学过程中的数形结合教学思想具体指的是在进行数学学习的过程中，将数学的文字表征，例如数字、文字、数学结构等与数学的图形表征，例如图像、图形、数学符号等相互结合，研究学习的一个整体过程．通过数形结合的思想，可以将数学中的代数与几何结合起来进行相关性学习，并通过这种数形结合的学习方式，使得那些复杂的数学问题变得相对简单且易于掌握．

二、数形结合思想在高中数学学习阶段的主要作用

（一）数形结合的教学思想有助于帮助学生树立完整的数学概念．高中数学教师在进行数学教学的过程中，充分有效地利用数形结合的教学思想有助于帮助学生树立完整科学的数学概念．因为，任何一门学科的学习，概念都是这门学科的起点．对于数学而言，概念则是最为浓缩的知识点，是通过很多逻辑推理后得到的最终文字结论．这种数学概念产生的过程直接地决定了数学概念具有一定的抽象性，且不利于学生的理解．因此，在教学的过程中，教形结合的能够有效地帮助学生掌握相关的数学概念，对数学的本质进行更加深刻的理解．

（二）数形结合的教学思想能够帮助学生掌握所学的知识．高中数学教师在进行数学教学的过程中有效利用数形结合的思想能够帮助学生进行记忆，并可将一些抽象的数学模型以比较立体的方式呈现出来，同时也能够使得学生更加深入得理解教师想要表达的数学信息．

（三）数形结合的教学思想有助于学生数学思维能力的发展．高中数学教师在进行高中数学教学的过程中使用数形结合思想能够有效地帮助学生数学思维能力的发展．因为，当学生进入高中阶段后，数学内容的思维要求开始由直观思维变成抽象思维．因此在教学的过程中，想要平衡和发展这两种思维的话，就需要通过数形结合的思想将二者有效地结合起来，进而才能够促进学生对有关数学问题实质的认识，进而培养学生的思维形象，促进高中学生创造性思维的逐步形成和完善．

三、在高中阶段培养学生数形结合思想的基本策略

（一）高中数学教师树立牢固的数形结合的数学教学思想．高中数学教师在进行数学教学的过程中，必须要求其树立牢固的数形结合数学思想，这对于培养学生养成良好的数学思维习惯有着十分重要的作用．首先，要求教师根据教学大纲对教材进行深入地钻研，并且根据学生的实际情况认真准备教学的各个环节；其次，教师还应该结合数形结合的教学思想对教学的内容进行总结和归纳，并且逐步在日常的教学活动过程中，形成一种潜意识贯穿数形结合思想的教学习惯，只有这种潜移默化的教学习惯才能够有效地帮助学生，在学习的过程中养成数形结合的思考和学习的思维和方法．

（二）深入挖掘数形结合的教学素材，对教学目标进行正确把握．当前在新课标下的推行下，越来越多的高中数学教材内容，例如幕函数、对数函数、反三角函数以及指数函数等都具有数形结合的思想．因此，这就需要教师在进行数学教学的过程中，可以通过“以形助教”的数形结合思想，让学生对相关知识的了解更加地深刻与透彻．例如，在进行在曲线与方程之间建立了对应关系的学习过程中，教师就应充分利用数形结合的教学思想，帮助学生在向量和坐标之间建立联系，从而实现思维能力的有效提升．不仅如此，教师还应该根据教学内容的不同，实时灵活地调整数形结合思想的方向，这就需要教师在深刻领会新课改思想的前提下，结合数形结合的思想载体，采取适当地授课形式，让学生在感知、理解、巩固应用的基础上，真正掌握数形结合的数学思想，并使之最终成为自己有效的解题工具．

（三）教师合理引导学生树立数形结合的数学学习思想．数形结合思想的学习和培养过程并不是一蹴而就的简单过程，因此这就需要高中数学教师在进行日常教学的过程中，利用一切能够利用的机会，充分向学生展示数形结合思想的优点，只有这样，才能帮助学生在潜移默化中也逐步掌握数形结合数学思想的精髓．例如，教师在进行集合、函数等内容的授课中，可以向学生体现数———形对应转化的全部过程，同时在进行问题求解的过程中，要教会学生怎么借助于数的精确来论证．这些数形结合思想的渗透都是一个长期过程，而学生正是在这个长期的过程中，对这种思想进行了相应地提炼，进而最终形成了一种能力和技能．

（四）在解题的过程中，加强学生对数学结合思想的训练．新课改下的高中数学教学课堂是一个提倡以学生为主，教师为辅的教学机制．在这个过程中，学生通过主动探究及团队合作的方式逐渐培养了自己的探索能力和创造能力．因此，教师在进行数学解题的过程中，要对学生进行数形结合思想的有意识指导，并针对于这些抽象的数量关系和生动的几何直观之间进行形象指导．此外，教师还应该在学生进行解题的过程中，有意识地将数与形进行有效结合，这样不仅能够提升学生的解题能力与分析能力，还能够有效地促进学生的创新意识，培养学生的学习能力，并且让学生真正掌握到数学学习的方法．但是这种能力的培养只有凭借大量的数学解题实践，才能更好地使学生掌握数形结合思想方法的技巧，进而在今后的数学学习中，展现出灵活运用属性结合思想解题的自主学习能力．

四、结束语

近年来，高考对于高中学生综合能力的考核要求越来越高，也越来越重视对学生学习方法和思维方法的考查力度．因此，这就需要高中数学教师在进行数学教学的过程中，多向学生介绍一些数学思想和数学方法，特别是数形结合的数学思想．因为只有这样，才能帮助学生逐步养成良好的数学学习习惯，树立正确的数学学习思维，从根本上提升高中学生数学学习的综合能力．

作者:贾国赛 单位:江苏省宝应县安宜高级中学

第三篇

一、研究意义

按照新课标的要求，数学教学应该“让学生了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想方法，以及它们在后续学习中的作用”。在高中数学课堂上合理地应用数形结合方法，可以使学生充分地了解知识的本质，有助于学生把学到的知识联系融会贯通。通过学生在学习过程中的感受、体验和思考，来加强学生的思维能力，提高学生的解题能力。通过高中课堂中数形结合方法的广泛应用，有利于培养学生的创新意识和创造能力。

二、相关理论概述

1．数形结合

数学的两大重要研究对象是现实世界的数量关系和空间形式。数和形不可分割，数量关系往往抽象难懂，但再难理解的抽象关系也有其直观的几何意义，而直观的图形的本质也可以用数量关系的语言准确的描述。在数学中，研究数量关系的研究，需要借助于直观图形;研究图形的性质，需要借助数量关系为理论基础。数形结合是高中数学学习上最重要的解决问题的方法，数形结合根据数学问题的条件和结论之间的关系，解析出问题的代数含义的同时，又揭示了直观层面上的集合几何含义。数形结合方法在解题中作用非凡，它能给我们一个全新的思路去解决问题，如果在数的层面无法突破问题，就可以转到直观图形上来思考，反之依然，这样就能从全新的角度来培养学生思维的灵活性，简化解题过程的能力。

2．中学生数形结合思想的形成过程

按照中学生对新事物的认知规律，数形结合思想的形成过程分为四个阶段，即感受、理解、运用、内化。感受是指对某一事实发生的感觉，以数学课堂为载体，以教师的指导为侧重点，意识主要集中在解决问题的思路上，主要是记忆方法。理解是初步的建立了数形结合思想，是建立在感受基础上的一个层面。运用是指在实际的解题过程中运用数形结合方法，形成自己的观点，并且充分地认识到数形结合方法的实用特点和在什么问题上可以使用这一方法。内化是指将数形结合方法在自己的思想意识里转变成为一种成熟的数学思想，成为在脑中的一个独一无二的特有思想。

三、数形结合方法在教学中应用的原则

1．等价性

等价性原则是指形的直观几何意义应该与“数”的抽象代数意义是可以相互转化的等价量，即问题的几何表示与代数数量关系应具有一致性。用图形解题有着重大的局限，不同的人对题目的理解不尽相同，所以所构造的图形就会受到自己理解的影响而出现和实际问题之间的误差。因此不可避免的会出现解题失误。如果加以代数思想来精确的构造图形，就可以避免这种情况的出现。

2．双向性

双向性原则是指数形集合的方法既对问题的代数性质做研究，又对直观几何图形进行分析，代数运算可以让数在图的基础上形成有信服度的结果，且这个结果比单纯几何构图更具有优越性，相反，几何图形的表示形式更直观，这就充分地体现了数形集合方法的和谐之处。

3．简洁性

简洁性原则是指数转换为图形的同时，一定要使所构造的图形简单且充分符合题意，这样既能通过简单明了的图形直观地分析出问题主旨，又因为所构图形的简单，可以充分避免繁琐的运算过程，大大缩短解题时间，同时也可使复杂的问题变的简单化。符合数学解题简洁美的根本要求，也体现了数学解决实际问题的艺术性与创新性。

四、数形结合方法在教学中应用的策略

1．针对等价性的策略

教师在课堂讲授时一定要着重强调数形结合方法中“数”与“形”的转换是必须等价的。要知道学生在遇到问题的时候，先考虑这个问题是用代数方法简单还是用几何方法简单，然后才可以开始数与形的等价转换过程。例如，画在平面直角坐标系下一个图象，图象上的每一个点，都对应着相应的一个函数的任意一个结果，即函数图象的表示与数量关系要一致。而由图象确定数量关系的问题中，要找到函数图象中的一些具有代表性的点，将它们通过等价转换，然后列出等价的函数关系式，从而快速解出问题。

2．针对双向性的策略

教师可以在课堂讲解中以同一个题目为例，从两个不同的层面分别展示数与形的解题方法，然后再阐述这两种方法的等价性。这样学生也会逐渐培养用数形结合解题的习惯。教师在带领学生研究时应对代数的抽象特点与几何图形直观特点分别进行学习，让学生明白它们在解题时的优缺点。若所做的题计算比较简便，画图比较麻烦时，我们就择优选取代数计算的方法，可以缩短做题时间，而且也可以得出更准确的结果。反之依然。活用数形结合方法，可以达到优势互补。但是熟练掌握并非一朝一夕，这需要一个长期积累的过程。

3．针对简洁性的策略

在解决数学问题时，我们一定要力求解决问题的简洁明快，考试中有着多种题型，所以针对题型的不同，所用的方法也就大为不同。做填空选择题时，我们完全没有必要画出准确的图像，如有需要，画一个简单图像大致表示出代数关系就可以了。做解答题时就要精确的画出图形，并且要明确画图的步骤，这样可以为作图缩短时间，也可以保证所画图形的准确性。教师在上课时也要构造简洁明了的图形，让学生养成良好的解题习惯。

五、结语

通过数形结合方法引导学生思维方式的由静态到动态的变化，就是以运动、变化的观点考虑问题。通过本文的讲述我们知道数形结合方法，可以增强解决问题的灵活性。在课堂教学中应用数形结合方法，可以提高学生分析问题、解决问题的能力，成为今后解决问题能力形成的关键要素。所以，数形结合方法在高中数学教学中有着重要的地位。它是数学思想方法的核心。

作者:王丽杰 单位:吉林省四平市梨树实验中学

第四篇

一、数形结合在高中数学中的作用

数形结合思想是数学学习的基本思想，是学生将形象思维和抽象思维结合起来，从而发现数学的奥秘，获得解题思维，提升数学品质。其在中小学数学教学中都有应用，尤其在高中数学学习中更有价值。

1.引导学生衔接初、高中阶段的数学知识

初中数学知识比较基础，高中数学内容有一定抽象性，学生应在掌握基础的条件下，加以运用。高中数学对学生的空间想象能力、数字运算能力的要求都较高。所以，学生进行高中后，需要一个相对稳定的学习环境，应用数形结合这种方法，能够有效加深学生对抽象思维方式的认知，让学生更快的投入到高中数学学习中。

2.培养学生的思维和学习兴趣

高中数学拥有很多独特的符号和抽象的定义，所以学生在学习中，常常会觉得枯燥。而应用数形结合的方法，能够使学生拥有更为清晰的思路。例如，学生可以通过数形结合的方法，为代数提供几何模型，这样就能够将数学问题的实质体现出来，从而减轻了学生的学习负担，让学生产生对数学学习的兴趣。另外，数形结合方法能够促进学生从多角度、多层次分析问题，逐渐养成放射性思维，并在一定程度上，让学生结合动态思维和静态思维，更加全面的思考问题，掌握问题的本质。例如在苏教版《空间图形的基本关系和公理》的课程中，数形结合这种方法能够使学生的认识从形象到抽象，并将形象思维和抽象思维有机地结合起来，教师应在一定程度上为学生创造辩证思维能力提供有利条件。

二、数形结合在高中数学解题中的应用

高中数学教学的立体几何学习中基本都需要数形结合解决，但是在代数的学习中，运用数形结合解题也非常有效。

1.数形结合方法在集合问题中的应用

在苏教版高一数学《集合》的学习中，如果学生直接从自然语言和符号语言理解，很难理解其本质，所以教师应用数形结合的方法，通过数轴、简单的图像，处理集合中的交、并、补等运算，让学生能够更加直观的了解问题的本质。

2.数形结合方法在函数问题中的应用

函数在高中数学中是一项非常重要的内容，贯穿整个高中数学。数形结合这种方法使函数解题更加简便，函数也能够体现出这种方法的优势。函数图像能够直观地体现出数量关系中的形状，诠释了函数的关系。函数解析式也是解题的手段之一，学生在解题中可以将两个内容相互转化，尤其是在进行复杂的分类讨论和已知参数求范围时，数形结合的方法能够充分发挥图像的作用。

3.数形结合方法在空间几何问题中的应用

在苏教版高一数学《空间几何》的学习中，在新课改的影响下，空间几何的教学和解题有了新的方法，利用数形结合的方法，能够构建空间直角坐标系，并使其和立体几何有机地结合起来，然后找出有效的解决方法，使几何问题得到快速有效的解决。根据相关资料分析，高考的空间几何的考察中，很多问题都可以应用这种数形结合的方法。总之，通过上文对高中数学教学数形结合方法的分析，能够得出，数形结合是一个以形助数和以数辅形的数学思想。选用这种数形结合的方法，能够帮助学生理清数学解题的思路，让学生在数和形之间相互转化，化繁为简。

作者:魏盼 单位:江苏省洪泽中学

第五篇

一、数形结合在数学教学中的作用

“数形结合”的方法在教学中的作用是巨大的，也是奇妙的，在高中数学教学中有着十分重要的作用，教师善加利用，可以对初高中数学知识的衔接和过渡做好引导工作。我们知道初中数学知识相对于高中数学知识来说要简单很多，有很强的模仿性，学生一般只需要记住公式就基本可以解题了，而高中数学知识则不同，很强的抽象性决定其一定要建立在对数学概念的理解的基础上，才能掌握住重点。这对学生的空间想象能力的要求很高，对运算能力和思维能力的要求也很高。所以，在进入高中阶段学习数学知识时，学生需要经过一个过渡阶段，来对到来的学习过程有个适应过程。对于高一学生来说要转变他们的思维方式:从具体形象思维到抽象思维的过程。这才符合学生的认知习惯，所以教师要借助“数形结合”的思想方法来引导学生做好初高中阶段的衔接，尤其是学生学习过程和思维方式的转变。为了帮助学生接触数学所在的日常生活，令学生不再对高中数学产生厌学情绪，因此有必要数学课本中的知识和问题联系日常实际生活，将数形结合思想尽可能体现于解决问题的过程中。通过更直观的方式让学生更好地解决问题，更好地理解抽象的数学知识，这在一定程度上减轻了学生的学习负担，尽可能激发学生对学习数学的兴趣。

二、高中数学教学中数形结合的具体运用分析

1．以数转形，达到直观的效果

“数”和“形”之间是对应的关系。在高中数学中往往存在一些比较抽象的数量问题，对此学生在短时间内掌握好是比较难的。而“形”自身所具备的优势就在于形象、直观，能够较好地表达出那些比较具体的思维，这就一定程度上辅助问题得以解决。所以，在面对部分数学问题的时候，我们能够借助“数”这一手段来达到“形”的目的。最终利用图形来有效地解决数学问题。

2．在抽象函数中有效运用数形结合的方法

在高中数学教学过程中，经常会遇到一些与函数性质相关的命题。如此对于学生理解而言是存在一定困难的。然而要是在解决问题的过程中运用数形结合的方法，就会简单许多。

3．数形结合在记忆函数性质中的运用

高中数学中会涉及到非常多的抽象且繁琐的知识。借助数形结合的方法，学生就能有效解决不同类型的抽象数学问题，这就有助于学生更好地记忆和巩固函数知识。

4．数形结合在解决函数问题中的运用

纵观每一阶段的数学教学宗旨，其目的都是在与锻炼学生实际解决解决问题的能力，并促使其掌握相应的方法。这一类问题通常被称为应用题。应用题的解题过程中，不能仅仅只是依靠提供的相关数字来解决问题。所以，就要求学生借助具体的图形来形象展现出问题的核心，接下来借助数学推导解出正确的答案。例如，高中数学题目中有些是关于求值域、最值的，那么就会体现出上述的问题，然而学生通过数形结合的方法就能快速地求出正确答案。如此还有助于激发学生的探索精神，使其对数学知识的学习更加积极主动。

三、结束语

综上所述，数学学习的过程中经常会用到数形结合的思想方法，使抽象的数学知识直观化，使数学问题更加容易理解，更加地生动化，尤其是数学的本质问题，通过数形结合的理解方式就显得简单许多。对于这一方法，教师要善于灵活应用，以便将数学的魅力展现出来，学生学习数学的难度也就会大大降低。可以将学生学习的主体性和积极性充分发挥出来。不仅激发了学生的学习兴趣，更重要地是大大提高了学习数学的课堂效率，有助于学生创新思维和教学思想的培养。

作者:武蕾 于志萍 单位:山东省昌邑市文山中学

第六篇

一、以形助数，直观表现条件关系

数与形在数学教学中是两种重要的形式，通过图形解析数量之间的关系，能够将抽象的问题具象化，将题干中各个条件之间的关系直观的向学生展现出来，有助于进一步提升教学效果。例如，教师在讲解函数的过程中，由于函数抽象性较强，具有一定的教学难度，此时教师就可以根据例题，构建合适的图形关系，将抽象的函数变为直观的图形，便于学生理解。

二、以数助形，提升解题效率

在一些高中数学问题，尤其是解析几何中，根据图像反映出的数量关系，将所要求解的问题转化为具体的公式，并通过使用公式简化解题步骤，能够提升解题效率。在具体教学实践中，教师应该引导学生掌握正确的以数助形方式，在从形到数的转化间抓住问题的本②质，锻炼学生的自主探究能力。立体几何和解析几何问题就是应用以数助形思想的典型代表，下面本文就以立体几何问题的求解为例进行具体分析。

三、数形互换，使数学问题的求解更为灵活

在数学领域数与形是一种既对立又统一的关系，并且相互之间可以灵活转换，从而更为直接的表现出相关题目中的数量关系，解决数学学习中遇到的各种问题。任何一个阶段、任何一个学科的学习在本质上都是为了能够顺利解决生活中的问题，数学教学也是如此，教师通过教学引导促使学生在学习过程中掌握一定的解题思路，能够进一步强化学生解决问题的能力。但是应该注意到，学生个体存在一定的差异性，普遍认为相对简单的解题思想并不意味着能够适用于所有的学生。而数形互换思想则能够很好的兼顾学生在数学学习方面的差异性，进而促使学生在学习过程中灵活的选择适用于自身的解题方法，提升解题效率。如在一部分探求值域、最值的函数问题中，就能够合理运用数形互换思想，使学生依据自身数学素养迅速的得出准确答案，在强化学生解题能力的同时，提升学生对于数学学习的信心，为其未来发展奠定基础。

四、结语

综上所述，数形结合解题思想在我国高中阶段的数学教育中占据着十分重要的位置。通过应用数形结合思想，教师在讲解过程中能够将相对抽象乏味的数学知识变得直观生动，进而调动学生参与数学学习的积极性，使学生在学习过程中逐渐养成探究多种解题思路的习惯，显著提升数学学习效果，为学生未来发展奠定坚实的基础。

作者:贺冬才 单位:江西省抚州市南城县第一中学

第七篇

一、在解析几何中的有效应用

我们从历年的数学高考题中都不可避免的会出现解析几何题目，这主要可以考察学生们对综合知识的灵活运用．为了良好的应对高考，学生在解题过程中就必须灵活多变地运用数形结合，通过这种方式来实现数与形二者之间的相互转换来找到正确的解题方法．通过上面这个题目我们可以找到类似题型的常规解题方法就是通过题目中的代数式画出图形，这样一来就很容易地抓住解题的要点所在，也就是直线与半圆相切的位置为临界点．

二、在不等式中的有效应用

对于这种问题最为有效的方式就是根据解一元二次函数在区间上的值域来确定集合与之对应的取值范围，然后充分运用题目中所给出的条件将不等式加以转化．

三、结束语

综上所述，由于在高考中必然会出现数形结合的相关题目，因此高中课堂教学必须对其引起足够重视并且教会学生灵活的加以应用．从以往大量的实践结果表明，数形结合思想的有效能够让学生准确而且快捷地抓住解题的关键所在，在很大程度上提高了学生的解题效率．

作者:何红军 单位:陕西省咸阳市旬邑中学

第八篇

一、数形结合方法涵义

1．概念

高中数学主要包括“数”和“形”两个元素，“数”代表数量关系，“形”代表空间图像，在数学中，某些数量关系能够转变为图形，从而实现求解，而某些图形也能够转变为数量关系，也可以求解，究其根源所在，便是通过数形结合的方式进行互换求解.数形结合方法能够将数学图像关系、数量关系利用形象和抽象思维的结合，达到“化难为易”的目的，从而加强高中学生数学解题能力.

2．原则

（1）双向性

双向性不仅能直观分析几何图形，还能够分析其代数抽象性，代数语言的精准性以及逻辑性十分强大，从而规避几何的约束性，从而在一定程度上体现出数形结合方法的优点所在.

（2）等价性

转化“数”的代数形式以及“形”的几何形式过程中，需要保证其等价性，由于图形具有一定的局限性，所以在画图过程中如果准确性不好，将会对解题效果造成影响，所以应用数形结合方法时必须保证等价性.

二、数形结合方法的具体应用

1．数转形

由于图形具有较高的直观性以及形象性，所以就目前的数学语言而言，优势极其明显，因此，在数学教学中可以将难以求解或者抽象的代数问题通过数形结合方法转化为图形问题，从而打开解题思维，明确解题思路，方便快捷的解题，加强学生解题能力。

2．形转数

尽管图形具有较高的直观性以及形象性，但也依旧存在诸多局限性，缺乏推理的逻辑性以及计算的精准性，特别是面对较难的数学问题时，其缺点更是特为尤甚，难以根据图形解题，而且容易导致不必要的错误发生，所以，可以根据数形结合方法将图形转变为数语言，进而解决问题。

三、数形结合应用

无论是数转形或是形转数，均存在一定的缺陷，但是二者之间的关系是相辅相成的，因此面对较为困难的数学难题，可以同时利用二者解决问题，例如静态函数问题的解题过程中，通过图像—坐标系的动态表态实现阐述问题的目的，从而对其进行解决，图像可以直观、形象的将函数不足之处表达出来，函数解析式具有较高的计算精准性，能够将图形精准性不高的缺点弥补开来，通过二者有机结合，实现数学难题的快速解题.总结，总而言之，高中数学教学并非“洪水猛兽”，只要掌握方法便能够快速有效的解题，数形结合方法对于当前高中数学教学极其适合.能够打开解题思路，培养学生的数学思维，值得进一步研究推广.

作者:尹丽萍 单位:吉林市江城中学