高中数学教学研究7篇

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第一篇：高中数学教科书衔接性研究

1教科书衔接性的内涵

教科书衔接性是指教科书所呈现的知识之间的衔接性，主要体现在两方面：一方面，是指同一学科内部的衔接性；另一方面，是指不同学科之间的衔接性．前者主要基于对不同阶段同一学科之间的衔接性或同一阶段不同板块之间的衔接性进行的研究，例如“大学数学和新课标下高中数学的脱节问题与衔接研究”[2]、“初中《科学》与高中化学（必修模块）之间课程衔接特点研究”[3]、“高中地理新课程中选修模块与必修模块的衔接教学”[4]、“人教版分子与细胞模块与初中生物教材教学衔接研究”[5]、“高中化学必修与选修课程衔接教学的研究”[6]、“初高中生物课程衔接的研究及实践”[7]等．然而，对后者的研究甚少．这里主要关注后者，对高中数学教科书与其它理科教科书的衔接性展开探讨，主要是指数学教科书与物理、生物、化学教科书中内容的衔接性，即在各学科（物理、化学、生物）教科书使用中所需数学知识的衔接性；数学教科书与物理、生物、化学教科书中内容上存在的衔接性问题，即各学科（物理、生物、化学）教科书使用中所需数学知识的相关课程滞后、表述不一等．

2高中数学教科书与其它理科教科书衔接性现状

2.1数学教科书与物理教科书的衔接性明显改善

物理离不开数学，其中包含着大量的数学运算和广泛的数学思想方法．旧教科书中，数学教科书与物理教科书的衔接性问题主要体现在力学部分（物理高一上册）所需数学知识的滞后：其一，关于力的表示本质上是向量，但旧教科书中因为向量知识的滞后性，所以未能很好的将力的表示与向量联系（表述为“力可以用一根带箭头的线段来表示”）．其二，力的合成与分解本质上是“向量运算”，同时相关力的求解问题实际上是解三角函数问题．然而，三角函数和向量部分均属于高一下册的数学内容，因此与物理教科书之间出现衔接性问题．此外，曲线运动（物理高一下册）涉及一部分空间立体几何知识，远远先于数学课程（高二上册）．新课程改革，模块课程的编排使得数学教科书与物理教科书的衔接性有了明显改善，例如表1关于高一数学、物理新旧教科书的比较．表1中数学新旧教科书的整体内容前置，但各部分内容编排顺序基本不变；物理教科书的整体内容基本不变，但部分内容的顺序有所调整，并与数学课程相衔接．例如，物理新教科书高一上期的微调就显得非常智慧——将旧教科书中的“力（相互作用）”与“运动”部分交换，使“相互作用”部分置于后半学期展开教学，并与数学新教科书的“三角函数”、“平面向量”衔接．教科书之间衔接性的改善直接受益于教学，受访的物理教师认为，过去“三角函数”、“向量”等数学知识滞后于物理教学的现象在新教科书中得到了。

2.2数学教科书与化学教科书的衔接性更为紧密

高中化学对数学的要求除了运算和思维方法以外，知识方面主要体现于立体几何．旧版本数学教科书与化学教科书的衔接性问题并不明显，主要体现于化学第一册（高一）的NaCl、C60结构示意图，第二册（高二）涉及分子立体结构等，对学生的空间立体几何的理解及空间思维有一定要求．数学新教科书中，立体几何部分提前至高一下期教学，为学生理解必修三（高二上期）中的化学分子结构、晶体结构等打下基础，衔接性得到基本改善．访谈中，化学教师谈到学生在学习立体几何知识并具备一定的空间思维能力后，有助于对空间结构模型和部分示意图的理解，如甲烷分子呈正四面体结构（必修二）、干冰晶胞、金刚石晶体结构和晶胞示意图（选修三）等．

2.3数学教科书与生物教科书的衔接性存在突出问题

高中生物对于数学知识的需求主要体现在“统计与概率”部分．旧教科书中，生物所需的“统计与概率”知识集中体现于必修二的第六章“遗传和变异”，这部分是高二下期的起点；然而，数学教科书中的“概率”是高二下期最后一部分，显然滞后于生物教学的需要．与旧教科书相比，生物新教科书与数学新教科书之间的衔接性问题更为突出，其主要表现在生物课程的起点从高二下放至高一，并包含了需要求解概率的相关遗传知识，同时数学教科书的“统计与概率”部分设置于高二上期的必修三中．

3影响高中数学教科书与其它理科教科书衔接性的原因探析

新课改高中数学教科书与其它理科教科书衔接性有所变化：既有衔接性改善的方面，例如数学教科书与物理、化学教科书；也有衔接性问题加剧的方面，例如数学教科书与生物教科书．影响教科书之间衔接性的因素是多方面的，主要体现在学科体系内在关系，学科课程标准间的衔接性，学科课标和教科书编写过程中的交流与共识，模块课程的使用顺序．

3.1各学科体系的内在关系影响教科书的衔接性

衔接性问题产生的根源在于教科书不易兼顾各学科体系发展的联系．数学、物理学、化学、生物学等科学都有各自的学科体系，各学科教科书首先保证各学科体系的完整性与科学性，然而各学科与数学的联系紧密程度是不同的，例如物理学与数学的联系较化学、生物学更密切，所以物理教科书与数学教科书的衔接性得到较好改善；生物学作为近现代快速崛起的一门科学，需要应用数学（统计与概率）的支撑，而统计推断思想到18、19世纪才开始萌芽，以概率论为基础、以统计推断为主要内容的现代意义的数理统计学直到20世纪才建立[8]．受访数学教师认为，统计与概率属于应用数学的范畴，应该置于代数与几何教学之后，不可将其设置为高中数学内容的起点，所以生物教科书与数学教科书的衔接性问题突出．

3.2各学科课标间的衔接性影响教科书的衔接性

课程标准是教科书编写的主要依据，各学科课程标准之间的衔接性将直接影响学科教科书的衔接．高中数学与物理、化学、生物学科的课程标准的衔接性呈现差异，不甚乐观．《高中数学课程标准（实验）》（以下简称“数学《课标》”）加强与其它学科的联系并为学生提供发展综合能力的素材[9]，其中指出“高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础”，“中国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其它学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强”．数学《课标》明确指出数学与其它学科衔接性的重要性，并出现“物理”10次、“化学”4次，举例指出数学与物理、化学的联系：“能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题”，“能借助几何直观求出一些几何图形和具有一定对称性的简单化学分子模型的对称群”等．但是，数学《课标》对数学与生物的衔接缺少明确要求[10]．与此同时，物理《课标》中出现“数学”4次[11]，化学《课标》中没有出现“数学”[12]，并且对同数学之间的衔接性均没有明确指出；生物《课标》略微关注衔接性问题，其中出现“数学”1次，并指出“随着与物理学、化学、数学以及其它各学科之间不断交叉、渗透和融合，生物科学已经日益呈现出主导学科的地位”，“教科书内容的选择既要充分考虑学生已有的知识和经验，注意与有关课程的衔接”[13]．可见，各学科课程标准之间缺乏对学科衔接的高度重视，作为教科书编写的指南，不利于学科教科书衔接性的改善．

3.3各学科课标和教科书编者的交流影响教科书衔接性

数学课标、教科书与学科课标、教科书编写过程中，编者之间的交流影响不同学科课标、教科书之间衔接性．课标与教科书编写过程，往往是由本学科的专家、教授、教研员和一线优秀教师等共同完成的，然而却缺乏对其它相关学科的系统、深入的认识，缺乏其它学科人员的参与，显然编者主要关注本学科的知识体系，容易忽视学科之间的衔接性，尤其是学科之间深层次的兼容与发展．数学教科书编者与学科教科书编者之间的交流，与一线数学教师、学科教师之间的交流都将影响教科书之间的衔接性．

3.4模块课程的使用顺序影响教科书的衔接性

2007年颁布了新课程标准，模块课程成为新课改的亮点，备受关注的同时也备受争议．一方面，模块课程学习时间短，灵活多样，易于组织实施；另一方面，教科书数量增加，模块顺序选取不易把握，容易造成教科书内部、教科书之间的衔接性问题．模块间的衔接性不仅包括学科内部的模块衔接，也包括学科之间的模块衔接；从结构上讲，包括传统的单向递进结构、横向并列结构以及交叉结构．可见，模块课程使得教科书的使用呈现多样化和复杂化，模块课程使得新教科书之间衔接性更为复杂，其使用顺序成为影响教科书衔接性的新因素．各省市提出了不同的必修模块教学顺序供学校参考选择，使得衔接性问题情况多样．例如，数学必修模块的不同使用顺序导致教科书衔接性问题的差异性情形中，“14523”与“12345”是较为广泛的两种使用顺序，假如其它理科学科模块使用顺序不变，那么对于生物遗传部分的学习，后者比前者的衔接性更好（必修三提前），但同时后者也拉开了与物理教科书的衔接性（必修四后置）．这里的衔接性问题只是冰山一角，因此，模块课程从衔接性角度讲，将不具有灵活性；倘若各学科模块因地制宜的搭配，学科衔接性将不同层度的受到严重影响．可见，如何选择各学科教科书模块的使用顺序直接影响教科书的衔接性．

4高中数学教科书与其它理科教科书衔接性改善的建议

4.1加强学科与学科教育的发展与衔接

教育主管部门不仅要大力加强学科发展，也要关注学科教育的发展；不仅要重视对学科研究的支持与投入，也应该加强对学科教育的支持与投入．首先，加强学科之间的衔接是当今科学发展的必经之路，各学科交叉、兼容的发展促进了科学技术的创新，这需要人类意识的提高，例如杨振林先生对数学与物理的关系认识“真是奇迹，一些数学概念提供了支配物理世界的基本结构”[14]．其次，加强对高校学科教育的重视，是推动学科融合、发展的关键，是推动中国教育事业发展的重要一环．中国学科教育起步较晚，例如发展相对较快的数学教育，直到1982年全国也才只有1本（套）教材（十三院校《中学数学教材教法》），直到1983年全国只有3位教授，目前也尚无专门的学科理论体系．尽管这些年，学科教育得到了较快发展，但相比大教育的重视程度还远远不够，需要各级教育部门进一步加强对学科教育的重视与支持．再者，学科研究者应该立足于多角度、多学科进行研究，加强学科交叉和学科整合，从理论层面突出学科之间的关系．学科教育研究者应该关注学科研究者的研究，清楚认识学科问题的产生背景、原因、意义、作用以及研究思路、研究方法等，理清学科之间的关系，为学科教育、学科课程标准和学科教科书编写的衔接创造条件．

4.2加强各学科课标和教科书编写的衔接性

课标编写过程中，需要加强各学科编者之间的交流，加强对学科衔接性的重视，这是教科书编写的标准与指南；各学科教科书编写中也应该体现学科编者之间的交流，以及对学科之间内容的衔接（下面以教科书编写为例）．首先，数学教科书编者与其它理科教科书编者之间应该深化交流与认识，促进各学科教科书的相互照应．数学教科书编者应该了解物理、化学、生物等学科教科书的编写情况，重视一线数学教师及其它学科教师的反馈意见，及时与学科教科书编者交流，把握学科体系，关注学科衔接．其次，学科教科书应该遵从各自学科体系发展的内在关系，兼顾学科之间的衔接．其中，数学教科书应该遵从数学体系，同时物理、化学、生物等学科教科书也应该充分兼顾数学教科书的内容编排．数学教科书与其它学科教科书之间应该增加必要的关系性提示，使教科书之间的衔接性外显化，促进教科书对教师、学生的导引功能．例如，生物教科书必修二中的“遗传”部分，应该呈现类似于“概率相关知识请查阅数学必修三”的提示；同时，数学必修三中的“统计与概率”部分，也应该呈现类似于“统计与概率普遍应用于生物等学科当中”的提示．与此同时，配套教辅资料可以对学科之间的关联性提示做出详细的阐释和引申．

4.3加强各学科模块课程设计与使用的科学性

新课改将模块化教学引进高中是一种大胆的尝试和探索，但是模块课程是否适合中国高中教育之水土还有待实践检验，不可轻易断言．尽管有学者认为“模块与模块之间有一定的衔接关系，可以方便地进行组合”[15]，但实际上组合方式并非想象的多样性，传统教育模式及其学科体系等限制使得看似灵活多样的模块课程遇到阻碍．针对数学课程的设置存在的一些问题提出以下要求：首先，加强各学科模块课程设计的科学性，需要关注各区域教科书的使用情况，需要重视不同模块课程顺序搭配对各学科教学的影响，特别是对学生发展的影响，不可将学科模块课程的“混搭”视作“特色”，以学生发展为核心，遵从学科发展规律，设计较为科学、较为全面的学科模块课程．其次，加强各学科模块课程使用顺序的科学性，需要加强模块课程理念的宣传与推广，深入落实对各省、各地区相关教育部门的宣传，加大对一线教研人员、教师的培训，在课程模块选取和搭配中，应该尽可能避免学科课程模块的独立性，充分体现学科全局观念，考虑各学科模块之间的联系．

4.4加强数学教师与学科教师的交流与合作

舒尔曼（Shulman）认为，教师知识主要由学科内容知识，学科教学知识以及一般课程知识组成[16]．其中，从学科角度谈教师知识应该不局限于本学科领域的相关知识，而应该有更为广泛的涉及，加强教师知识的宽度与深度是改善教科书衔接性的积极措施．此外，加强数学教师与学科教师的交流与合作是改善教科书衔接性的当务之急．一方面，调研数据显示：大部分数学教师认为衔接性问题很少，并且有13%的数学教师从未发现有衔接性问题；学科教师均认为衔接性问题存在，并且大部分学科教师认为衔接性问题偶尔存在．与此同时，近乎一半的数学教师认为同学科教师交流衔接性问题的情况很少，但大部分学科教师认为交流情况相对更多．对比可知，学科教师比数学教师更清楚衔接性问题及其影响，数学教师缺乏同学科教师的交流，学科教科书衔接性问题没有在教学中得到改善．因此，需要加强数学教师与学科教师的交流．面对新课标数学教科书与其它理科教科书之间的衔接性问题，应该加强学科教师的数学教学意识和数学教师的学科教学意识，通过教师之间的交流形成共识，合作互补，共同改善教科书之间的衔接性．另一方面，教师访谈中，学科教师们普遍认为数学知识需要之时予以补充，对于衔接性问题由谁来补充，数学教师与各学科教师表示出了不同的态度．85%的教师都不认同滞后的数学知识由数学教师补充，其中数学教师偏向于双方共同补充，学科教师更偏向于自己去补充：数学教师认为尽管自身教学任务重，但是滞后的数学知识属于自己的学科内容之一，所以只能根据学科教师的需求适当补充；学科教师认为尽管滞后的数学知识属于数学课程内容，但数学教师很难根据学科需要补充知识，所以倾向于自己凭借已有的经验去补充．此外，大多数学科教师认为自己有能力去补充相关数学知识，例如生物教师通过抛硬币的方式为学生引入概率和相关公式．与此同时，学生们表示滞后的数学知识大部分是由学科教师补充的，讲解匆忙、不具体，甚至不加解释直接应用于解决学科问题．因此，滞后的数学知识不能单凭学科教师补充，需要数学教师的协助，只有数学教师与学科教师共同合作，才能更好的应对和改善教科书衔接性问题．学科之间相互联系，相互促进，共同发展．数学教育与学科教育均应考虑利用数学思想方法解决实际生活或其它学科中的问题，进而认识数学的实用价值，从而对其它学科的实用价值有所理解[17]，并在数学应用中发展思维，在发展思维的同时注重数学应用[18]．学科教科书也应符合学科发展的规律，兼容并包．新课改以前，中学数学知识在生活和实际中的应用毕竟是简单的、有限的，再加上学生的知识总量少，综合运用知识能力的限制，能为中学生所接受的实际应用问题并不多[19]，并未充分意识到物理、化学、生物等学科作为数学学科的实际应用价值．新课改以来，各学科教科书从数量、使用上都有明显变化，数学教科书与学科教科书之间的衔接性呈现新气象，高中数学教科书与物理、化学教科书之间的衔接性得到较大改善，同生物教科书之间的衔接性问题亟待解决．各学科课程标准、教科书编写、教学均应加强联系、相互照应，促进教科书使用的顺利开展．数学与其它学科的联系可以采用多种形式，数学与其它学科的联系能拓广学生的知识面，为学生提供多学科性数学素材，让学生懂得数学对整个科学领域的贡献。

作者：陈朝东工作单位：西南大学数学与统计学院

第二篇：高中数学信息技术课程整合

一、数学课程与信息技术整合的内涵

要注重数学课程与信息技术的整合，首先得明确何谓整合．整合，在教学中是指将涉及教师的教学目标、内容等要素与学生的认知、情感和态度相结合的一个过程．而数学课程与信息技术的整合就是利用信息技术的优点，选用合适的信息技术，将高中数学的知识合理呈现，创造良好的学习情境，让学生发挥自己的探究能力，培养自身的创新精神，来获取、建构数学知识的过程．通过整合，学生能利用信息技术掌握基本的数学学习方式，更好的理解数学的本质，形成一定的数学认知结构．此外，在学习基本知识和技能的同时，学生的思维能力、信息素养也得以提高．整合也即发展．是学生、教师在信息资源的帮助下全面和谐的发展．这种发展具体表现为信息技术与课程整合的目标，也就是期望达到可测量、可操作的一种理想状态．在这种状态下，教师能提高数学教学水平、拓展数学教学视野;学生也能了解数学的本质、勇于发现和探索，提高自己对资源优化组合的能力．

二、数学课程与信息技术整合的必要性

首先，信息技术与高中数学课程的整合是新教学理念的重要内容之一．新教学理念明确强调了信息技术要与高中数学课程的内容相整合，并提倡在教学中要善于利用信息技术来辅助教学，以便将较难的课程内容展示给学生．在保证基本训练的前提下，尽可能使用各种数学教育技术平台，来加强信息技术与数学教学的有机结合，并鼓励学生运用以计算机为核心的信息技术来进行探索和发现．根据这一理念，应用信息技术将成为数学教学过程的重要组成部分．其次，高中数学教学需要新技术的参与和支持．随着社会的发展，学生在高中阶段除了要具备基础知识和基本技能外，还要求学生有适应社会需要的的能力，如，收集和处理信息、发现和解决问题的能力．对于新的教学理念，完全沿用旧的教学方法是难以胜任的，因此，高中数学教学需要新技术的参与和支持．于是，计算机、多媒体技术等已被普遍应用于中学教学，尤其是数学等理科类的教学．

三、数学课程与信息技术整合在教学中的作用

1．信息技术以它强大的功能实现着数学教学模式的变革．信息技术的广泛应用，使得数学教学从单一的静态模式向着多样的动态模式转变;从教师讲、学生听到“师生互动”教学;从“学数学”向“做数学”迈进．信息技术改变了教与学的方式，真正实现了教师和学生主导作用的共同发挥．

2．信息技术为数学研究提供了必要的工具．数学研究是指学生以某个数学问题为核心，进行自主研究、学习的过程．例如，通过利用“几何画板”创设正弦函数概念的形成过程情景，任意做出一个角的，终边，从终边上任意取一点P，度量出点P的坐标(x，y)，计算该点到原点的距离，再计算比值，拖动P点改变位置，发现比值不变，然后再取一个角的终边，进行同样的操作，发现比值仍然不变，但是前后两个比值不同，这就会引起学生的思维冲突，因而他们会主动调整认知结构，对相关信息进行同化和顺应，最终达到对正弦函数概念的“意义建构”，认识到比值确实是角的函数．

3．信息技术是信息处理的重要方式．如今的社会是信息化社会，信息普遍存在于我们的生活中．在生活中，我们总会通过对信息的选择、加工，得到我们觉得有价值的信息，进而将这些信息进行存储和传递．而在这个过程中，我们往往就是利用信息技术来获取信息、加工信息、存储和传递信息的，因此信息技术可以作为信息处理的工具．在数学课程的整合中，我们首先需要将数学教学内容信息化处理，然后利用信息化环境展开教学．同时学生利用信息技术来获取有价值的信息，最终完成对数学知识的意义建构．信息技术可以提供学习资源，并能够存储形成资源库;信息技术可以搭建传递交流信息的平台，为师生共同完成学习任务做出了保障;信息技术可以为数学教学设计提供丰富的背景资源，能使学生充分的发挥视觉、听觉等多种感官的同一作用，因而提高数学学习的效率．

4．信息技术可以增强学生的数学文化意识．众所周知，数学文化是人类文化的重要组成部分，数学课程应当反映出数学的历史、应用和发展，反映出数学对社会发展的推动作用，反映出社会发展对数学的促进作用，反映出数学科学的思维体系，反映出数学的价值观和数学家的创新精神等．为了从事好数学教学工作，教师一个人的力量显然是不足的．作为教师，要善于利用图书馆，并借助于网络资源，来获取最全面、最新的相关资料．经整理和归纳后进行教学，这样不仅能提高自己的能力，同时学生学习的效果也会提高．总之，信息技术与高中数学课程的整合是现代社会发展的必然要求，信息技术的应用对高中数学的学习产生了深远的影响．因此，作为教师，应该充分学习和运用信息技术，并在先进的教育理论和思想的指导下，进行信息技术与高中数学课程的整合教学，通过呈现数学知识发生发展的过程、创设数学合作与探究的情景模式、开展数学实验和报告，让学生能够积极主动地参与进来，去体验、感受和建构知识，进而转变学习方式，学会自主学习，并能够应用数学知识解决实际生活中的问题．

作者：荀广超工作单位：江苏省射阳县陈洋中学

第三篇：高中数学成绩影响原因分析

一、影响高中数学成绩的主要原因

基于高中数学知识客观上的一些难度以及不少学生数学学习方法的不合理，导致高中阶段学生的数学成绩出现明显的两极分化现象，影响学生数学成绩的主要原因主要体现在以下几点。

(一)缺乏学习兴趣

兴趣是学生最好的老师，试想，如果学生缺乏兴趣，那么就只能在教师的压力之下被动地学习，兴趣的缺乏，也无法引导学生开展积极探究。笔者发现班里不少学生其他功课很好，但是数学功课非常不理想，其中主要的的原因还是来自于学生对数学学科兴趣的淡薄。

(二)缺乏学习信心

有人说“信心决定命运”，如果缺乏了信心，那么很难在内心形成一股正能量，去克服学习之路上遇到的“拦路虎”。有的学生面对困难，往往采用消极的态度去对待，遇到难题，首先想到的是求助他人或者放弃，对于考试缺乏信心，久而久之，很难取得理想的数学成绩。

(三)缺乏科学方法

科学的方法是取得理想成绩的前提条件，但是综合不少学生数学成绩不理想的原因，主要在于缺乏科学方法的引导，有的学生学习很累、很吃力，但是收效甚微。笔者曾经就遇到一个学生，在数学学习方面花费了大量的时间与精力，但是成绩依旧不理想，原因是学习方法不合理、不科学。

二、提高高中学生数学成绩的几点策略

综合上述几个方面的原因，笔者认为要提高高中学生数学成绩，要注重多个方面的协调，所谓“功在平日”，结合教学经历，笔者认为可以从以下三个方面来改善教学，提高学生的数学学习成绩。

(一)营建和谐师生关系，激活兴趣

所谓“亲其师才能信其道”，和谐的师生关系是提高数学课堂学习效率的关键，也是激发学生学习数学兴趣的关键所在。教师在教学中应该改变以往传统意义上的“一言堂”的局面，营建和谐的师生关系，促进师生交融，教师要营造出公平、和谐、向上的数学教学氛围，引导学生循着教师的思路，开展积极的探索。在教学中，精彩的课堂导入有助于激活学生的学习兴趣，所谓“良好的开端是成功的一半”，良好的课堂导入是取得有效课堂的有利导向。特别是在新课教学环节，我通常会在课堂导入环节下一番功夫。比如教学立体几何的时候，我就让学生联系生活中熟悉的立体事物感受立体几何的实用性。我用多媒体展示了金字塔、水立方等一些视觉效果较好的图片，促进学生的感官体验，引发他们对立体几何的兴趣。在解析几何椭圆定义的引入中，我选取一根细绳将其两端用钉子固定在黑板上，两端设为F1，F2(F1，F2小于绳长)，用铅笔尖把绳子拉紧，让笔尖在黑板上慢慢移动，就可以画一个椭圆，从而引入椭圆的定义。在基本不等式的公式的引入中，我会先举一实例:某金店用一架不准确的天平(两边臂不等长)称黄金，一顾客要购买10g黄金，售货员先将5g的砝码放在左盘，将黄金放在右盘使之平衡后给顾客，然后又将5g的砝码放在右盘，将另一黄金放在左盘使之平衡后又给顾客，则该顾客所得黄金是否为10g?在这个导入的环节中，笔者并没有一上来就把概念、公式等一股脑儿抛给学生，而是让学生联系实际生活，把抽象的概念、公式放到实例中来，激发他们的求知欲，进而在随后的新课讲授中，学生才能一步步进入探究课堂的过程之中。

(二)培养学生坚强意志，增强信心

雨果曾说:“世人缺乏的是毅力，而非气力。”在学习中也是如此，顽强的毅力、坚强的意志是学生取得优良成绩的关键因素，在求学之路上没有人会一帆风顺，在困难和挫折面前，学生是迎难而上还是畏难退缩，有的学生缺乏信心、缺少勇气，几次考试不理想就产生畏难情绪，退缩甚至自卑，这些消极情绪需要教师敏锐地观察和科学地开导。笔者发现女生在数学学习中遇到的挫折、困难要比男生多一些，这主要由于男生在逻辑思维能力、空间构想能力等方面占据一定的优势，此外，女生较男生相对内向、含蓄一些。所以在教学中，我非常重视女生群体，积极鼓励他们，改变他们一贯形成的“女生不适合学理科”的刻板思想。比如在解函数的相关题目时，我曾经列举了一个与生活相关的题目:小明要买一辆家用小轿车，这辆汽车的总价是12万元，小明预算了一下每年使用汽车的保险费用、养路费用、汽油费用的总和大概在1．5万元，年维修费用逐渐递增，第一年0．3万元，第二年0．5万元，第三年0．7万元……(汽车的年平均费用为所有费用平均摊到每一年的费用)，假设汽车使用了x年的维修费用为g(x)，年平均费用为f(x)，求解关于函数g(x)和f(x)的解析式。这时候班里很多的男生非常积极，同时我也鼓励女生积极思考，有时候我采用男女分组的方式进行比赛，对于这道例题，我引导女生积极参与进来，在她们完成解题后，我积极鼓励她们，给她们信心，而男生一般比较浮躁，我随后又延伸了题目，思考:“这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小?最小值是多少?”不少浮躁的男生一时回答不上来，我还进行了一定的指导，数学解题一定要步步为营，掌握题目中每一处信息，运用自己所掌握的知识点进行解题，一旦产生心浮气躁的心态，是难以取得优良成绩的，所谓不骄不躁、谨慎细致，这是取得理想成绩的前提条件。

(三)鼓励学生自主学习，调整方法

基于高中数学有一定的难度，如果纯粹依靠教师的引导，而缺乏自我探索、自我钻研精神，是很难达到预期成效的，所以，笔者认为要鼓励学生自主学习，教师要把课堂交给学生，让学生成为学习的主体，学生在自我探索、质疑解疑、实践创新的过程中来完成数学学习的任务，基于每一个学生自身的学情等方面的区别，教师应引导学生积极调整学习方法。笔者组织学生成立了自主学习小组，每一个小组都由不同学情的成员组建成，学生业余探讨学习方法，自主学习小组的成立，特别是在高三数学的复习中，能够产生积极的效应，对学生产生有益的帮助，小组同学在遇到困难的时候可以求助于小组成员，并且交流学习方法、复习方法，更主要的在这样的自主学习中，学生能够体会到互助带来的乐趣和成就感，体会到学习的快乐。总之，影响高中数学成绩的原因有很多，笔者列举了较有代表性的几个方面，在解决策略中，教师要积极成为一个“有心人”，积极关注学生的身心成长，鼓励学生克服困难、迎难而上，让学生在科学的学习方法下，在宽松愉悦的教学氛围下健康成长，取得良好的数学成绩，勇于攀登知识的高峰。

作者：张静工作单位：江苏省包场高级中学

第四篇：高中数学有效教学困惑研究

1学生学习兴趣不高，缺乏数学学习的热情

高中数学集思维性和抽象性于一体，对学生的思维能力要求较高，高中生在数学的学习过程中感到困难，进而失去了对数学学习的兴趣，使得高中数学课堂教学效率大打折扣．解决策略随着科学技术的迅猛发展，多媒体技术被越来越多的教师应用于课堂教学之中，并取得了良好的课堂教学效果．因此，在课堂教学中利用多媒体教学，广泛使用图片、多媒体投影以及声效系统等各种教学辅助工具，改变了传统课堂教学中单一、枯燥的教学模式，从而使学生的学习兴趣得到充分调动，有效地激发了学生对数学课堂的兴趣．例如，笔者在教授“直线与平面垂直的性质”时，在课堂上，利用多媒体演示了在长方体ABCD－A1B1C1D1中，棱AA1、BB1、CC1、DD1所在直线都垂直于平面ABCD，然后引导学生思考：棱AA1、BB1、CC1、DD1之间有什么位置关系？接着又利用多媒体技术演示了动态的α平面与垂直于α平面的a、b2条直线，如果直线a⊥α、b⊥α，那么直线a、b一定平行吗？通过这样的手段，将枯燥的教学内容变得生动、形象，使得高中数学课堂变得更加丰富多彩，从而大大增强了学生数学学习的兴趣，也提高了高中数学课堂教学的效果．

2缺乏质疑问难的品质，无法激发学生的数学思维

在应试教育的重压下，我们培养出的高中生，问题意识淡薄，很少问“为什么”．没有养成质疑意识的学生，其思维得不到激发，其学习能力也得不到提升，这样的数学课堂教学效率无疑是低下的．解决策略古人云：“学贵多疑，小疑则小进，大疑则大进．”在课堂教学中，教师应该根据课堂教学内容，创设一系列的问题情境，给学生营造一个探究、思考的氛围．在这样的氛围中，学生的求知欲得到激发，就会积极主动地参与到数学课堂之中．以问题贯穿课堂教学，让学生分析问题、解决问题，不但在潜移默化中激发了学生的思维，还使学生更加牢固地掌握知识，提高了高中数学课堂教学的有效性．例如，笔者在教授“直线的点斜式方程”时，在课堂上，做出了直线方程y＝kx＋b的图象，如右图所示，然后提出了一系列的问题：问题1：过点P0（x0，y0）且斜率为k的直线l上的点，其坐标都满足方程y＝kx＋b吗？问题2：坐标满足方程y＝kx＋b的点都在经过P0（x0，y0）且斜率为k的直线l上吗？问题3：直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？在课堂教学中，设置一系列的问题，层层递进，步步紧逼，直指课堂教学的中心内容．通过这样的方式引导学生对问题进行思考、探究，在此过程中不但能提升学生分析问题、解决问题的能力，还能提升学生的学习能力．

3统一的课堂教学，无法促使全体学生共同进步

当前我们的高中数学课堂教学，都采用统一的教学模式．这样的教学模式将会进一步拉大好学生与学困生之间的差距，从而极大了影响了高中数学课堂教学效率的提高．解决策略在高中数学的课堂教学中，教师应该根据学生的具体情况，实施差异性的课堂教学．霍华德•加德纳指出在教学的过程中，教师要以赞许的眼光看学生，发现学生的优势，针对学生个体学习的需要，根据学生的差异进行教学，借以实现既定的人才培养目标．教师在课堂教学中，可以针对不同层次的学生制定出不同的教学目标，让学生通过自己的努力都能达到教师制定的教学目标，增强学生数学学习的自信心．还可以制定不同的课后练习，让不同层次的学生进行针对性训练，才能更好地提升数学水平．总之，提高高中数学课堂教学的有效性，需要师生的共同努力．教师要从平时的教学实践中，不断地总结，改进教学中的不足之处，制定出切合学生发展的教学计划，从而真正完成高效率的高中数学教学．

作者：蔡友君工作单位：江苏省昆山市陆家高级中学

第五篇：高中数学教学效率反思

一、简述数学课堂的反思教学

反思教学比较注重过程的回顾和行为的思考，教师对自己的教学内容进行反复思考，评价并考量整个教学过程，作为旁观者发现教学过程中的问题，及时改正，提高自身的教学能力．利用反思教学不仅可以提高教师的数学教育能力，更是能够提升教学效率，积累丰富的课堂经验，避免资源浪费的现象，同时教师还可达到因材施教的效果．基于反思教学的高数教学，教师需回顾自己的授课情形，结合学生的实际反应，分析课堂中不恰当的地方，制订有效的课堂授课计划，积极提高课堂效率．目前，我国大部分高中数学教师，已经开始利用反思教学方式，改善教学现状，着实提高教学效率．教学效率的提升，更是降低学生的学习负担，促使教师站在学生的角度，充分理解学生的需求，为其提供必要的课堂知识．

二、反思教学在数学课堂中的体现

反思教学在高数教学中，主要体现在三方面，重点是提高教学效率．第一是基础数学内容讲述，教师通过反思教学方式，得出如何利用课堂时间，将有限的知识，高效率地传递给学生，研究学生日常数学基础课堂中的表现，探求新型有效的方法;第二是数学习题，高数教学中，数学习题千变万化，但是解题思路和理论思想大致相同，教师借助反思教学，找出最有效的习题讲解思路，帮助学生掌握更多解题技巧;第三是数学课后复习，数学复习基本以试卷、考试的方式进行，教师需在整个考试与阅卷的过程中，分析此方法是否能够保障教学效率，发现课堂复习过程中不到位的地方，提出灵活的教学方法．

三、如何利用反思教学提高数学教学效率

通过分析反思教学在高数教学中的体现，提出提高教学效率的主要措施，体现高效数学课堂的内容和意义．

1．利用反思教学提高基础数学教学的效率

高中数学课堂中的基础内容，知识点比较多，涉及公式、定义、定理多种多样，为保障学生清晰了解基础数学内容的应用方式，教师回顾课堂内的整体教学过程，通过反思教学发现，教师在教学中，并没有理清数学知识的共同点，导致学生呈现内容混淆的局面，为此教师在反思教学过程中，挖掘归类教学．教师在基础数学教学中，可进行课堂备课，将相类似的知识归纳在一起，单纯几何与代数的区分，避免两者穿插授课，先让学生明确最基本数学知识点的含义，基础内容主要是帮助学生扎实数学基础．例如:教师在三角函数基础教学中，可以将正弦与余弦、正切与余切、正割与余割放在一起，以成组的方式，提高学生的记忆力，确保学生的准确应用．

2．利用反思教学提高数学习题的教学效率

数学依靠习题积累经验，学生在课堂中，接触最多的即是习题，学生在习题中可以快速积累数学经验，还可以促使基础数学内容得到有效实践．教师在反思习题教学时，以高效率为出发点，总结教学内容，传统习题课堂中，教师只专注学生习题的完成情况，实质忽略学生对习题的理解程度，教师应该保障习题的质量和效率．例如:在数列习题解题过程中，应该做到两点，首先是教给学生正确的解题思路，保障学生成功完成习题解答;第二是引导学生学会习题拓展，即养成举一反三的习惯，由此可以拓宽学生的数学思维，比如数列习题，学生在看到题目时，既能够快速想到解题思路，还可以联想到与之类似的题目．

3．利用反思教学提高数学复习教学的效率

复习在数学教学中，占据较大的比重，保障学生温故知新，通过反思教学发现教师在带领学生复习的过程中，只注重温故，忽视知新，严重影响到学生的数学思维．教师应该做好引入新知识的工作，在复习的过程中，实行新内容的穿插，数学除教科书上的内容外，还需增加拓展类的知识点，此环节需要教师完成，因此，教师根据复习内容，制定新知识提纲，提升教学效率．结束语高中数学在学科中占据主导地位，教师在教学过程中，并未注意到学生心理的变化，忽视学生在课堂上的主要作用，因此，需利用合适的教学方式，提高教学效率，一方面保障学生处于高效率的学习环境中，另一方面发挥教师的教学水平．通过高效率的数学课堂，深化教师的教学思路，得出更加适应现代高中教学的途径．

作者：韩俊工作单位：江苏省溧阳中学

第六篇：高中数学实验教学思考

一、数学实验教学的意义

数学实验教学提倡学生参与实践，主动思索，自己发现问题、解决问题。因此，它有利于培养学生的学习兴趣；有利于培养学生的创新思维和辩证思维；有利于教师突破教学难点；有利于建立新型的师生关系等。

1.有利于培养学生学习数学的兴趣

在新课改以前，我们在教学上无法将数学中的几个体系融合在一起，甚至出现代数课一位老师，几何课一位老师，各讲各的。学生在知识上无法形成逻辑联系，知识的学习与现实脱节。数学实验教学本身的目的是让学生发现数学知识的本质及其规律，让学生在学习知识的过程中像科学家一样去实验、思考、探索。数学实验教学将抽象的知识具体化、形象化，让学生在实践中体会数学知识的实用性。这样学生不仅摆脱了数学学习无用的误区，让学生在实践中积极思考，逐步建构知识体系，学习对自己有用的数学知识。

2.有利于培养学生的创新思维和辩证思维

培养学生的思维能力是学习数学知识的重要目的之一，教师要教会学生运用数学的思想方法研究解决实际问题，而这一能力的提高必须在实践活动中锻炼才能得到发展。数学实验教学可以将抽象的知识以直观的形式表现出来，让学生通过直观的背景，抓住数学知识的本质，并且了解知识的形成和发展规律。例如，在学习y=ax函数时，我们可以设计这样的实验，将学生分成小组的形式，让学生动手折纸，并让学生观察对折数和纸的层数的函数关系。这样学生就知道折叠一次是2层，折叠2次为2×2，以此类推，可以得出对折数和纸的层数的函数关系为y=2x。这是一个最为简单的实验教学案例，它通过学生动手操作的方式，让学生自己去总结数学知识的规律，去发展知识的本质内涵，让学生的思维能力得到锻炼。数学实验教学的过程能让学生的思维经历“感知—表象—抽象—反馈—再感知—丰富表象—发展思维—问题解决”的过程，而这本身就是符合辩证法的，而且我们让学生将数学理论知识运用到实践中，在实践中学习知识、发现知识、创新知识，更加有利于学生辩证思维能力的培养。

3.有利于突破教学难点

数学知识本身是抽象的，如果没有现代多媒体技术及实验手段的发展，我们教师在教学时也只能反复地推导、讲解，甚至我们自身都觉得这些疑难点的突破显得很无力。如果利用实验教学方式，我们不仅可以调动学生的主动性，更能让教学达到意想不到的效果。

4.有利于建立新型的师生关系

实验教学在教师主导中开发学生潜能，让学生真正成为学习的主人，自己参与实践，甚至参与到教师教学的全过程中，教师主要起到把握方向的作用，学生自己可以提出问题、发现问题、探索方法、解决问题，并开展经验总结等。这样师生关系融洽了，教师有更多的精力去探索教学的方式，把握过程，而不是只将注意力集中在某个知识点上，学生在宽松的环境中学得更有力。

二、开展数学实验教学注意的问题

高中数学实验教学是一个系统的方法，但在实际教学中存在一些问题，下面简要说一说我了解到的问题。

1.在教学实验上的处理方面

这个主要涉及的是我们对于教材上实验的处理，我们现在使用的教材给我们提供了大量实用的实验设计，我们应该开发利用好教材实验。如，我们学习一次函数y=kx+b时，通过任意两点A，B研究其函数k值的情况。这个问题本质上是直线函数的斜率问题，我们在实验时可以让学生通过坐标轴，或者钟表中的指针确定其变化。

2.注意概念的教学

在数学实验教学中，我们应该注意概念的教学。数学概念在数学学习中起着不容忽视的作用，我们往往有这样的认识，概念在教学的过程中自然可以掌握，没有必要专门去学习，正是由于我们教师有这样的认识，导致学生在学习时也不注意，形成会做题不会概念，不理解概念，当然也不理解数学思想。在数学实验教学中，由于更加注重知识的形成过程和探索过程，教师讲授得少，极易忽略数学概念的教学，而这是与实验教学本质相悖的。例如，在高中数学教学中，弧度教学是一个难点，如何让学生在理解角度的接触上更好地接受弧度是令很多教师头痛的问题之一。学生在学习弧度制的过程中往往有“弧度，弧度，越学越糊涂”的感觉。这时教师要注意弧度是将角度和长度统一起来的单位，即弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。这个概念这样理解起来还是很费劲的，这时我们就要从学生已知的概念出发去了解知识，我们知道学生已经知道角度的概念，角度制是表示角的，而弧度制是表示角的一种度量方式。

3.注意数学实验教学的过程

高中数学实验教学过程可以分为几个阶段（实际教学不一定分得很清楚）：首先要明确实验目的、制订实验计划、设计实验过程、完善实验内容；其次注意实验工具的选择、实验内容的确定、设计实验程序等。数学实验教学本身具有实验教学的性质，所以要有其严谨性，尤其是那些很有必要开展数学实验的问题。总之，高中数学实验教学能激发学生的学习兴趣，让学生的思维能力得到锻炼，有利于学生在实践参与中获得成功的体验，有利于建立新型的师生关系，是培养和提高学生素质的重要方式。数学实验教学由于其实践的时间不长，更加需要教师在教学中不断地探索、总结，进而形成具有理论高度的认识。

作者：胡桂平工作单位：广东省兴宁市坭陂中学

第七篇：高中数学有效教学

一、高中数学概念课的有效教学策略

在数学教学中，一般存在的误区是教师和学生只注重数学解题方法与思路，忽视对概念的学习．在讲课时，对概念的讲解只是一闪而过，着急做相关的习题．然而，数学概念是数学学习的根基，如果掌握不好概念将会严重影响以后的解题，并且基于概念的数学题越来越多，需要引起教师和学生的关注．数学概念不仅仅是指一句含义，看似简单的一句话中包含着丰富的内涵，它包含着一些限定条件和基本性质，这些都需要在讲解数学概念时进行深入挖掘．还有一些概念是从实践中总结出来的，教师可以引导学生动手探索出某一概念．例如，在讲“圆”时，教师可以用一根普通的线，以自己的一个手指为固定点(即为圆心)，固定线的一端，用另一只手牵引着固定长度(即为半径)的线旋转一周并留下痕迹，即可呈现出一个圆．从亲自动手的过程中，学生很容易总结出圆的定义“在平面内到定点的距离等于定长的点的集合”．有效的教学策略不仅需要从正面讲解概念，还需要从反面来验证概念，进一步加深对概念的理解．例如，在讲“等差数列”时，对于定义中的差是“常数”，教师要设置适当的反例，让学生充分理解究竟什么是“常数”．如，an+1－an=2n－6，很多学生会错误地认为该数列是以2n－6为公差的等差数列．实际上，当n取1，2，3……很容易发现是“变差”，而不是“等差”，差值随n变化而变化．在概念教学时，教师有必要通过恰当的反例来加深对概念本质属性的理解，避免在解题过程中出现因概念不清而误解题目．

二、高中数学命题课的有效教学策略

数学命题是指能明确表达判断的陈述句，比如我们常见的公式、定理等，这些命题可以直接作为判断其他题目的依据，掌握好一些命题是高效解题的必要途径．对于高中数学命题的学习一般有探索式学习和接受式学习两种方式．从目前的教学现状来看，学生都处于被动地接受状态，老师讲什么就听什么，对某一个命题很难有自己的想法．在新课程标准要求下，有效的教学策略要从接受式学习方式向探索式学习方式转变．探索式学习是指让学生通过操作演示、实验等方法去发现假设，进而验证假设．虽然这种方式有利于培养学生的学习兴趣，提高学生的创造能力，但是比较消耗时间，在紧张的学习生活中不易实行．因此，教师可以根据教学的具体实践，将两种方式相结合，取长补短．一个数学命题可以有多种表现形式，但现在学生缺乏举一反三的能力，不能很好地灵活运用不同的形式．教师要加深学生对每一个重要命题的掌握程度，就应该通过适当的变式训练提高学生的基本技能，加深对数学命题证明中的基本数学思想方法的理解巩固．例如，在讲“三角函数和差倍角公式”时，cos2a=cos2a－sin2a=2cos2a－1=1－2sin2a，cos2a=1+cos2a2，sin2a=1－cos2a2等公式的灵活运用一直是学生的薄弱之处，教师在公式教学后，应给予充分的问题情境，提高学生的运算技能．

三、高中数学复习课的有效教学策略

数学知识点具有零散、繁多等特点，设置复习课对巩固学生的知识很有必要．但是从实际教学经验来看，学生对复习课的积极性不高，受“已经学过了”思想认识的影响，多数学生在复习课上不能很好地集中注意力，对老师讲解的知识不加以重视．因此，探索高中数学复习课的有效教学策略意义重大．教师要提高复习课的教学效率，需要将原来的“整理+联系”的课堂设置转变为“自主复习+问题点拨+变式巩固”的教学安排，首先发挥学生在复习课上的主体作用，让他们自己发现自身存在的问题，教师再针对存在的问题进行知识点梳理和讲解，在此基础上再做相应的练习，这样不仅增强了学生学习的自主性，也提高了复习课的课堂效率．在复习课中，习题还是占据着大部分时间，要提高做习题的效率就要对习题精挑细选，量与质的结合才能取得到良好的效果．习题不在于多，而在于精，教师可以从这一道题目中举一反三出来多道类似的题目，解决了这一道题就相当于解决了这一类题．总之，本研究是从高中数学课具体上课内容的角度来探讨的有效教学策略，不同的研究者或许有不同的研究角度．但不管怎么样，发现并运用有效地教学策略关键在于一线的教师．在新课程标准的指引下，教师应积极探索适合学生的有效教学策略，提升高中数学教学质量．

作者：黄雨工作单位：江苏盐城市龙冈中学