数学应用教育分析论文

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一、数学研究性学习

1.研究性学习的基本内涵

研究性学习单指研究性课程，即学生在教师指导下，根据选定的课题，以个人或小组合作的形式，通过问题的研究主动地获取知识、应用知识的一门课程。研究性学习的重点是研究性，其核心是改变学生的学习方式，目的是培养学生的创新精神和实践能力，它主要是给学生提供一个将课堂上学到的知识和己有的经验加以综合和实践的机会，用类似科学研究的方式、方法实现学习的过程。

2.数学教学中实施研究性学习的途径

（1）提出问题形成课题阶段

首先，可从生活实际中选择研究性课题。数学知识源于生活、寓于生活、用于生活，所以，利用实际生活创设问题情境是首选。教师要因地制宜，发掘资源，注意把对文献资料的利用和对现实生活中“活”的资料的利用结合起来。要引导学生充分关注自然环境、人文环境以及现实的生产、生活，从中发现需要研究和解决的课题。

其次，以现有数学教材为背景创设研究性问题。可以把教材中的习题改编成研究性学习的课题，因为数学习题中有一部分是开放性问题，也就是答案不固定或条件不固定的问题，而开放性问题与研究性学习的特征相吻合，因此，开放性问题是研究性学习的重要内容，因而作为研究性学习内容的开放性问题就为学生走入社会在心理上和能力上做好了准备，充分体现了现阶段数学教育的价值。

（2）实施研究阶段

在此阶段，教师的作用是参与指导。由于学生层次不同，选择的课题也不同，教师参与分析指导，主要做好三项工作：一是信息收集阶段的指导工作。这一阶段学生开始收集与解决问题相关的信息，因此，这是充分体现学生自主学习的阶段，这时要提供给学生必要的帮助与指导，避免学生产生过强的挫折感。二是综合研究阶段的指导工作。经过信息收集的自主学习阶段，学生重新回到学习小组中，利用他们所学到的新知识对问题作出评估。三是课题结题阶段的指导工作。课题结题是研究性学习的一项重要内容，学生要撰写研究论文、实验报告、调查报告等。

（3）总结反思阶段

研究结果产生之后，还应对整个研究过程，包括研究方法的科学性，研究成果的质量和研究过程中的参与程度、合作意识、体验感受以及其他方面的得失进行全方位的总结反思。指出该课题的价值，研究的成功之处，存在的问题，以求获得进一步的理性认识。这种多角度、全方位的反思是有意义学习的重要环节。

实施以培养学生实践能力和创新精神为目的的研究性学习，其着眼点是帮助学生形成一种从单纯只是获得书本知识和间接经验，到同时重视通过实践活动、亲身体验来获得直接经验并解决问题的学习方式。

二、数学建模

1.数学建模的基本内涵

设计数学模型的过程就称为数学建模，即用数学的方法将一个表面上非数学的问题或非完全的数学问题转化成完全形式化的数学问题，其实质是建立合理的数学模型。因而运用数学建模的方法，我们可以用数学语言来描述所面临的实际问题，发现暗藏在深处的数学奥妙，并对实际问题中看起来杂乱无章的复杂现象进行分析，发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律，从中抽取出恰当的数学关系，从而把这个实际问题化成一个数学问题，并利用数学工具处理这个模型，使实际问题得以解决。因此，对于学生数学建模的训练可以培养学生将实际问题数学化的能力。

2.数学建模的教学途径

让学生学会数学应用，进行数学建模的教学，需要运用大量的数学基础知识，没有扎实的数学理论知识，数学建模只能是空谈.我们加强基础知识、基本技能、基本方法的教学对数学建模具有促进作用，任何时候都不能丢掉。

教师应当强调建模过程中的基础知识的应用，当学生面临新情景、新问题，试图去解决时，帮助他们与自己已有知识联系起来，当发现己有知识不足以解决面临的新问题时，就必须进一步指导学生学习相关的知识，训练相关的技能。因此，往往需要进行检验和优化，因此，又带有更大的挑战性和创造性。更重要的，数学建模教学帮助学生使用数学语言来描述所面临的实际问题，把实际问题的主要特征、主要关系抽象为形式化的数学语言来概括地、或近似地描述，从而形成完全的数学关系结构系统，最终把实际问题化成数学问题，在这一过程中，培养了学生从周围客观环境中抽象出数学结构关系的能力。因此，以培养学生数学化能力为主的数学建模是数学与客观实际问题联系的纽带，教师应该努力搞好数学建模的教学，让学生走出课本，走出传统的习题演练，使他们进入生活、生产实际，进入一个更加开放的天地，使学生体会到数学的由来、数学的应用，体会到一个充满生命力的数学。

三、实习作业

(1)良好的教学秩序是顺利完成实习作业的前提。因此，首先要教育学生充分认识实习作业的意义，明确实习作业的要求。

(2)实习作业必须改变原来的作业形式，必须联系实际，到实际中去。只有在实际操作中，学生通过对事物的观察、思考，巩固所学知识、技能，才能提高他们分析和解决简单的实际问题的能力、动手操作的能力。

(3)实习作业不能只停留在学生的动手操作上，教师要适时引导、点拨，深化学生的认识。

(4)实习作业的要求要难易适度，并从本校实际出发，内容要易于学生在实习中用数学语言相互交流，以便他们能够阐明自己的思路和观点。只有这样，才能保证学生实习的积极性和实习教学的效果。

四、问题解决

通过对“问题解决”有关概念的澄清，“问题解决”作为学生数学发现过程、探索过程和实现再创造数学的过程，其各个阶段对学生数学能力的要求不尽相同。解决数学问题的能力是个综合能力，它是前面提及的诸种数学能力的综合体现与发展。因此，在数学教学中强调问题解决教学有助于上述各种能力及意识的培养.数学应用能力是一种综合能力，它离不开数学运算、数学推理、空间想象等基本的数学能力，它更侧重于实际问题中提出并表达数学问题的能力，建构数学模型的能力，对模型及问题进行变换的能力，对结果进行检验和评价、阐释和处理的能力。从中我们发现二者具有十分惊人的类似之处。也即对学生问题解决能力的培养也同时会有助于发展学生的数学应用能力，因为问题解决过程对能力的要求也正是数学应用能力的要求。因此，问题解决的教学对于促进数学应用教育具有十分重要的意义，是数学应用教育的一种有效途径。

参考文献：

［1］马忠林，任樟辉.数学思维理论.广西教育出版社，2001.

［2］郑毓信.数学教育:从理论到实践.上海教育出版社，2001.

［3］霍益萍.研究性学习:实验与探索.广西教育出版社，2001.

［4］王营.研究性学习与数学教学的有机渗透.天津师范大学学报，2002，（9）

［摘要］在高职数学教学中加强数学应用的教育，让数学教育给予学生的不仅是数学知识，更重要的是培养学生用数学的意识，让他们学会用数学的理论、思想和方法分析解决实际问题，这些取决于教学思想、教材和教法及评价方式的改革。

［关键词］高职教学数学应用教育措施