圆的方程教学论文

时间:2022-10-25 10:34:00

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圆的方程教学论文

教学目的:掌握圆的标准方程,并能解决与之有关的问题

教学重点:圆的标准方程及有关运用

教学难点:标准方程的灵活运用

教学过程:

一、导入新课,探究标准方程

二、掌握知识,巩固练习

练习:⒈说出下列圆的方程

⑴圆心(3,-2)半径为5⑵圆心(0,3)半径为3

⒉指出下列圆的圆心和半径

⑴(x-2)2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2-6x+4y+12=0

⒊判断3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置关系

⒋圆心为(1,3),并与3x-4y-7=0相切,求这个圆的方程

三、引伸提高,讲解例题

例1、圆心在y=-2x上,过p(2,-1)且与x-y=1相切求圆的方程(突出待定系数的数学方法)

练习:1、某圆过(-2,1)、(2,3),圆心在x轴上,求其方程。

2、某圆过A(-10,0)、B(10,0)、C(0,4),求圆的方程。

例2:某圆拱桥的跨度为20米,拱高为4米,在建造时每隔4米加一个支柱支撑,求A2P2的长度。

例3、点M(x0,y0)在x2+y2=r2上,求过M的圆的切线方程(一题多解,训练思维)

四、小结练习P771,2,3,4

五、作业P811,2,3,4